Пирого́ва интересова́ли пробле́мы жи́зни, си́лы, движе́ния и мы́сли. Он говори́л, что все они́ свя́заны ме́жду собо́й. «В жи́зни есть движе́ние, си́ла и мысль; в мы́сли – движе́ние и си́ла, а в си́ле – движе́ние и мысль».

Э́ти пробле́мы он изуча́л с ра́зных сторо́н. Так, наприме́р, Никола́я Ива́новича интересова́ло ме́сто фанта́зии в на́шей жи́зни. Учёный писа́л: «Всё высо́кое и прекра́сное в на́шей жи́зни, нау́ке и иску́сстве со́здано умо́м и с по́мощью фанта́зии, а мно́го друго́е – фанта́зией при по́мощи ума́. Мо́жно не сомнева́ться, что ни Копе́рник¹, ни Нью́тон² без по́мощи фанта́зии не сде́лали бы то, что они́ сде́лали. Ча́сто в жи́зни, в нау́ке и даже́ в иску́сстве слы́шишь слова́ про́тив фанта́зии. Нельзя́ сказа́ть реали́сту и́ли учёному, что он занима́ется фанта́зией. Он оби́дится на тебя́. Но нельзя́ разделя́ть то, что есть в челове́ке. А в челове́ке есть и ло́гика, и фанта́зия и мно́гое другое. Почему́ же мы хо́тим показа́ть, что на́ми руководи́т то́лько ло́гика?»