Ключевой вопрос в многомасштабном и мультифизическом моделировании, независимо от того, используется оно для моделирования ядерного взрыва или детального функционирования человеческого тела, заключается в поиске способа соединить различные теории, которые управляют различными режимами, и смоделировать методы, извлекающие максимальную выгоду из доступных компьютерных мощностей.

Некоторые проблемы связаны с тем, насколько детализированным должно быть моделирование. Существует противоречие между крупномасштабными моделями, которые легко запустить на компьютере, но они не особенно точны, и подробными микромасштабными моделями, которые точны, но крайне неэффективны. Например, если говорить о прогнозировании погоды, запуск модели с разрешением до сетки, состоящей из квадратов по 10 км², приведет к пропуску большого количества детальной информации о погоде и другим неточностям, но будет намного быстрее, чем модель с разрешением 1 км², хотя лежащая в основе математика останется прежней.

Многомасштабное мышление может предложить решения. Лучшим компромиссом является «адаптивное уточнение сетки», или AMR, где изначально используется грубая сетка, а дорогостоящая с точки зрения вычислений мелкая зарезервирована для использования в тех частях моделирования, где имеется сложная география или поведение, например, когда нужно более подробное представление о погоде. Таким образом, максимальная мощность компьютера используется только для увеличения интересующего объекта, например города, подверженного наводнениям.

Наш пятый шаг также имел решающее значение, когда дело дошло до моделирования рака, которое теперь является постоянной темой ежегодной конференции по суперкомпьютерам, проводимой в США. В пятой главе мы обсуждали моделирование динамики белков RAS – семейства белков, мутации которых связаны примерно с третью всех случаев рака у человека. Команда из Ливерморской национальной лаборатории Лоуренса вместе с учеными из Национальной лаборатории Лос-Аламоса, Национального института рака и других учреждений начала с моделирования воздействия липидной мембраны на белки RAS в длительных временных масштабах и внедрила алгоритм машинного обучения для выбора тех липидных «пятен», которые были достаточно интересны для более детального моделирования. Результатом является MuMMI, массово-параллельная многомасштабная инфраструктура машинного моделирования, которая эффективно масштабируется на таких суперкомпьютерах, как Sierra и Summit[398].

Многомасштабное моделирование может помочь подобрать правильное лечение и дозу для конкретного пациента. Поскольку использование генетических маркеров для адаптации методов лечения рака в реальных условиях оказалось относительно разочаровывающим, Питер участвует в еще одной многомасштабной инициативе по борьбе с раком, сочетающей машинное обучение (чтобы найти корреляции между большими данными) и многомасштабное механистическое моделирование (чтобы найти причинно-следственные связи между данными). Как обсуждалось в четвертой главе, подход Большого ИИ является многообещающим, поскольку машинное обучение само по себе игнорирует фундаментальные законы физики и может привести к некорректным задачам или нефизическим решениям, в то время как механистическое моделирование само по себе часто не может эффективно объединить большие данные из разных источников и различных уровней разрешения[399][400].

Другие проблемы вращаются вокруг связи физики молекулярного мира с физикой мира, который мы воспринимаем нашими органами чувств. Ранее мы обсуждали истоки стремления понять эту связь в XIX в. в работе Больцмана по статистической механике. Попытки связать микро с макро продолжаются. Нобелевская премия 2013 г. была отмечена ключевым достижением в многомасштабном моделировании в химии, сделанным Мартином Карплусом из Страсбургского университета во Франции и Гарвардского университета, Майклом Левиттом из Стэнфордского университета и Арье Варшелем из Университета Южной Калифорнии. Десятилетиями ранее они объединили классическую физику, которая управляет повседневным миром, с квантовой физикой микроскопической области, возникшей незадолго до первого Сольвеевского конгресса. Классические теории Ньютона предсказывают движение конечностей и пушечных ядер, а чтобы прогнозировать события на атомном уровне, нужны квантовые теории Эрвина Шрёдингера, Поля Дирака и других.

Они нашли практический способ объединить лучшее из обоих миров. В 1967 г. Левитт и Уоршел написали компьютерную программу, которая использовала традиционную ньютоновскую физику для описания структуры покоя больших молекул на основе их аминокислотных последовательностей, а затем расширили алгоритм, включив в него квантовую физику. В 1972 г., работая вместе в Гарварде, Карплус и Уоршел создали программу, способную рассчитывать спектры сложных молекул – уникальную картину света, который они испускают при возбуждении – путем объединения классических и квантово-химических подходов[401]. В 1976 г. они опубликовали первую модель ферментативной реакции и, таким образом, заложили основу для некоторых мощных компьютерных программ, которые сегодня используются для понимания и прогнозирования химических процессов, а также для разработки лекарств[402].

Есть и другие способы справиться с обратной связью между классической и квантовой областями. Один из примеров можно найти в моделировании текущей жидкости, где часть моделирования рассматривается с помощью классической молекулярной динамики, так что поведение молекул-компонентов моделируется, а остальное решается с использованием уравнений Навье – Стокса, которые не учитывают молекулярный хаос в жидкости. Каждый уровень описания должен быть последовательным, поэтому необходимо обеспечить сохранение массы, импульса, а иногда и энергии. В начале 2000-х гг. Питер был одним из первых, кто показал, как это можно сделать[403].

Моделировать такие «неиерархические модели связанных жидкостей» непросто: если поток массы из области, описываемой физикой сплошной среды, следует в область атомов и молекул, описываемую молекулярной динамикой, то виртуальные молекулы должны быть введены в моделирование на лету, чтобы уловить эти приливы и отливы.

Многомасштабное моделирование также связано с практическими проблемами. Одной из них является «дисбаланс нагрузки», когда моделирование тратит так много времени на микроскопическом/мелкозернистом уровне, что возникает узкое место, остальная часть крупномасштабного моделирования «наступает на пятки» и не может перейти к следующему временному шагу. Один из популярных способов сбалансировать нагрузку – заменить мелкозернистую, ресурсоемкую часть модели суррогатом, нейронной сетью или другим искусственным интеллектом, который обучен вести себя таким же образом. Как всегда, по причинам, изложенным ранее, эти суррогатные модели эффективны ровно настолько, насколько хороши данные, использовавшиеся для их обучения. Из всех многомасштабных задач, связанных с человеческим телом, одной из наиболее важных – учитывая глобальное бремя сердечно-сосудистых заболеваний – является моделирование человеческого сердца.