Был у Сизифа внук, звали его Беллерофо́нт. Он был сыном коринфского царя Главка, а по другому преданию — морского бога Посейдона.

Однажды Беллерофонт убил случайно одного коринфянина и должен был бежать из родного города. И он явился в Тиринф, к царю Прету, радушно принявшему его в своем доме. Полюбила красивого юношу Беллерофонта жена Прета, молодая Антея, но он был к ней равнодушен. Тогда Анте́я оговорила его перед своим мужем, царем Претом, и тот задумал погубить Беллерофонта. Он послал его к своему тестю, царю Ливии, и дал ему складную дощечку, на которой начертаны были какие-то непонятные письмена. Беллерофонт должен был показать их царю Ливии.

Прибыл Беллерофонт в Ливию и был там встречен гостеприимно. Девять дней угощал его царь, но на заре десятого дня стал требовать, чтобы Беллерофонт показал ему письмена, присланные Претом. Беллерофонт вручил их царю; а написано было на тех дощечках, что надо отправить Беллерофонта на один из самых опасных подвигов.

Велел ливийский царь, чтобы Беллерофонт убил злую чудовищную Химе́ру — дочь дракона Тифо́на и змеи Ехидны; туловище было у ней козы, голова львиная, а сзади был хвост дракона. Из пасти ее вырывалось пламя. Отправился Беллерофонт в горы Ливии, ничего не подозревая о коварном замысле царя Прета. Но боги пожалели прекрасного юношу и послали его сначала к источнику Пирены поймать там коня Пегаса. А возник тот конь Пегас некогда из туловища обезглавленной Медузы. Увидал Беллерофонт Пегаса, и захотелось ему овладеть прекрасным конем, который не носил на себе до сих пор ни одного человека; но как он его ни ловил, а поймать его не мог. Усталый Беллерофонт уснул на берегу ручья, и явилась ему во сне Афи́на Палла́да, положила перед ним золотую уздечку и сказала:

— Ты спишь, эолийский вождь? Скорее проснись и возьми золотую уздечку, смиряющую диких коней, покажи ее Посейдону и принеси ему в жертву быка.

Сказав это, она скрылась. Юноша тотчас проснулся, встал, огляделся — и чудо! — перед ним лежала золотая уздечка.

Он обрадовался, поднял ее и поспешил к прорицателю, чтобы тот растолковал ему значение сна.

Мудрый старец посоветовал ему сделать так, как велела ему во сне Афина Паллада.

Беллерофонт послушал его совета, и ему удалось поймать крылатого коня и надеть на него чудесную уздечку. Вскочив на него, он помчался навстречу страшной Химере. Он заметил ее в горах Ливии, и, высоко поднявшись в воздух на коне Пегасе, он поразил стрелой чудовищную Химеру и вернулся с победой к ливийскому царю. Но царь послал его отразить нападение воинственного племени солимов, которые часто совершали набеги на земли ливийцев. И на этот раз Беллерофонт возвратился, одержав победу.

Третий подвиг его состоял в том, что он разбил храброе войско амазонок. На обратном пути на него напали, устроив засаду, сильнейшие из ликийцев, но всех их победил мужественный Беллерофонт.

Тогда царь понял, что он имеет дело с храбрым героем, отдал ему свою дочь Филоною в жены и подарил ему много земель, садов и полей.