Закончил Вестминстерскую школу в Лондоне и Оксфордский университет, с которым связана вся его дальнейшая жизнь. В 1636 году пьеса Картрайта была сыграна перед королем и королевой в Оксфорде. В 1638 году он принял священнический чин и сделался известным проповедником. В начале гражданской войны претерпел тюремное заключение за лояльность королю. Собрание сочинений Картрайта издано посмертно в 1651 году. В стихах он подражает Джонсону и частично Донну. Пьесы Картрайта переиздавались и включались в сборники избранных старинных пьес еще в начале XIX века. Любопытно, что одного из главных героев его комедии «Таверна» зовут «Сэр Томас Выкуси, скупой рыцарь (the covetous Knight)», – вспомним загадочную ссылку Пушкина на английскую «трагикомедию» с таким названием.