^

Так Александр Сергеевич Пушкин проиллюстрировал доказательную мощь опыта, его превосходство над словесными аргументами.

И тем не менее стихотворение заканчивается такими словами:

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

Пушкин знал, что видимое движение Солнца в течение веков служило неопровержимым доводом в пользу неподвижности Земли. И своим заключением подчеркнул, что очевидность — это не обязательно истинность. Самый очевидный опыт или наблюдение, воспринятые некритически, способны привести к ложным заключениям.

А теперь к образам, созданным Великим Поэтом, добавим высказывание Великого Физика. В свое время Альберт Эйнштейн писал: «Опыт никогда не скажет теории «да», но говорит в лучшем случае «может быть», большей же частью — просто «нет». Когда опыт согласуется с теорией, для нее это означает «может быть», когда же он противоречит ей, объявляется приговор: «нет».

И, наконец, еще одно высказывание, знаменитое прутковское: «Если на клетке слона прочтешь надпись «Буйвол», не верь глазам своим».

Все эти высказывания приведены здесь отнюдь не для того, чтобы как-то подорвать доверие к реальному физическому эксперименту, — пытаться сделать подобное было бы верхом невежества, не говоря уже о том, что это просто невозможно. Хотелось просто привлечь союзников в утверждении исключительно важной роли эксперимента мысленного, который иногда просто дополняет эксперименты «в металле», а иногда проводится как совершенно самостоятельная исследовательская работа и именно в таком качестве остается в истории науки.

Это, пожалуй, первая из машин, изобретатель которой Симон Стевин знал заранее, что она не может работать. Знал и создавал эту машину с намерением передать свое убеждение другим.

Он писал просто, точно и ясно. Писал, как и говорил, по-фламандски, на своем родном языке, на языке малого народа. И понимать его могли только жители части Нидерландов и Бельгии, где число образованных людей было весьма невелико во времена, отстоящие от наших дней приблизительно на 400 лет. Правда, примерно через двадцать лет труды Стевина были переведены на латынь — международный язык тогдашней науки, а также на французский язык — язык светских салонов. Но в переводах труды эти внимания к себе не привлекли. Может быть, потому, что тираж был мал, а издатели малоизвестны. А может быть, по каким-либо иным причинам. Трудно считать простым совпадением и то, что труды нидерландского математика Виллеброрда Снелля, или, в латинской транскрипции, Снеллиуса, переведшего книгу Стевина на латинский язык, также остались в неизвестности, а открытый им закон преломления света был заново получен и обнародован полвека спустя.

Симон Стевин родился в 1548 году в Брюгге. О жизни его известно мало. Вначале он был чиновником и собирал подати в родном городе. Затем стал инспектором сухопутных и водных сооружений. Страна жила трудно под игом покоривших ее испанцев. Возможно, поэтому молодой Стевин покинул родину и в течение десяти лет путешествовал по Европе. Возвратился он только в 1581 году, когда страна уже освободилась от иноземного господства. В последние годы жизни он занимал кафедру математики в Лейдене.

Посещая столицы мелких княжеств и крупных государств, Стевин во многих из них видел машины, похожие только одним: все они не работали. Они не работали, несмотря на бесчисленные попытки их создателей, людей, уверенных в конечном успехе и не жалевших сил для постройки своих «перпетуум мобиле».

В те времена главными двигателями — средством передвижения и тягловой силой — служили животные. Они тянули повозки и качали воду, дробили руду и мололи зерно. Правда, кое- где применялись ветряные мельницы, которые не только мололи зерно, но и качали воду. Но ветер капризен. То его нет, то он разрушает лопасти. Издревле для тех же целей применялись и водяные колеса. Но ведь реки текут далеко не везде.

Как при этом не мечтать об иных двигателях, использующих другие, более надежные силы природы! Например, силу тяжести, действующую везде и всегда. Или какие-нибудь иные силы. Нужно лишь присмотреться к природе, найти в ее бесконечном богатстве подходящую силу и применить ее к делу. Заставить работать постоянно, а не так, как работает капризный ветер, работать там, где это нужно и где нет надежных, но ленивых рек или бурных, но трудноукротимых водопадов.

И мечтатели трудились, не щадя сил и времени. Искали. Размышляли. Делали выводы. Строили модели. Так они пришли к заключению, что большая модель крутится лучше и дольше, чем маленькая. И обычно это соответствовало действительности. Поэтому они строили все более и более крупные модели и даже огромные машины. Но все эти модели и машины не работали достаточно долго, хотя все рассуждения ясно показывали, что, машины хорошо задуманы и должны работать. Должны работать вечно. Однако не работали… И многих изобретателей казнили или сажали в тюрьму нетерпеливые заказчики, вкладывавшие деньги в опыты и в строительство машин. Дельцы не делали различия между истинными энтузиастами и мошенниками, а среди изобретателей все чаще попадались жулики и обманщики, которых интересовала только нажива, а машина была лишь поводом для того, чтобы выманивать деньги из легковерных.

Многое повидал Стевин в своих скитаниях. Повидал, изучил, обдумал. Большинство вечных двигателей содержало такие же рычаги и блоки, зубчатые и ременные передачи, насосы и водяные колеса, которые так успешно работали во всех случаях, когда их приводили в движение вода, ветер, животное или просто рука человека. Для того, чтобы сделать машины, действующие без помощи воды, ветра или животных, изобретатели создавали все более сложные комбинации простых машин, надеясь так хитро их соединить, чтобы они работали сами по себе, одна от другой.

И некоторые из машин действительно действовали. Но потом останавливались. Изобретатели их улучшали, и машины работали дольше. Но вновь останавливались. Видимо, расчеты требовали дальнейшего уточнения. Или какую-нибудь деталь нужно было изготовить тщательнее. Уменьшить трение. Или внести еще какое- то улучшение. Усложнить конструкцию… Найти более хитроумное приспособление… Ведь стоило потратить новые силы и дополнительные деньги, чтобы заставить в конце концов работать даровые силы природы под стать тому, как задаром работают ветер и текущая вода!

При том уровне знаний требовались незаурядная интуиция и решимость, чтобы сказать себе: нельзя! Невозможно заставить падающее тело выделять энергии больше, чем оно запасло при подъеме. Невозможно заставить силу поверхностного натяжения переливать воду из нижнего сосуда в верхний. Невозможно…

Да, сила текущей воды может вращать колесо. Но это колесо не сможет вернуть воду обратно вверх против течения, чтобы, стекая еще раз, она вновь вращала то же колесо.

Стевин понял эту очевидную в наши дни истину. Но не мог понять тупого упрямства изобретателей и их меценатов, не желавших прислушаться к его словам. Они были единодушны — пусть скептик убирается восвояси и не мешает работать! Чего стоят его рассуждения, если модель вот-вот начнет действовать! Может быть, этот ученый муж просто добивается того, чтобы мы отступились, а сам доведет нашу идею до конца. И обогатится! Пусть убирается, а мы попробуем еще раз…

И он уходит. И едет дальше. И все повторяется в другом месте. Наконец он возвращается на родину. На освобожденную родину, где теперь нет всесилия князьков и инквизиторов. И он думает. И ставит опыты. Опыты, которыми до него никогда не занимались ученые, а только изобретатели двигателей. Ведь веками ученых убеждали в том, что они должны лишь наблюдать природу и размышлять — так учили великий Аристотель и все другие великие ученые до Аристотеля и после него.

Однако он, Стевин, ставивший выше всех Архимеда, тем не менее думал по-своему. Одними рассуждениями, считал он, не добьешься большего, чем сделал Архимед. Природа не легко выдает свои тайны пассивному наблюдателю. Только производя опыты, можно узнать кое-что новое. Конечно, если продумывать результаты. Продумывать критически, не упорствовать, как изобретатели вечных двигателей. Продумывать так, как это делал Архимед, и проверять свои мысли числами, как это делал он. Числами и чертежами.

Шли годы. Через пять лет после возвращения Стевина на родину вышла его книга, написанная, как мы уже знаем, по- фламандски. На ее титульном листе автор начертал вещие слова: «Чудо не есть чудо», — а под ними изобразил цепь, на которую нанизаны 14 шаров. Цепь перекинута через треугольник, лежащий на гипотенузе прямым углом вверх: 4 шара лежат на большом катете, 2 — на малом. Остальные 8 висят внизу.

Это машина-символ. Это основа всего, что содержится в книге. Это — его новое слово в науке. Слово, которому было суждено надолго остаться неуслышанным. Эта цепная машина не могла и не должна была работать, но она поставила своего создателя рядом с великими учеными.

Книга, о которой идет речь, посвящена статике, древнейшему разделу механики, и включает в себя гидростатику — раздел, имеющий особое значение для Нидерландов, страны мореходов и земледельцев, постоянно отстаивавших свои поля от разрушительных набегов воды.

В этой книге Стевин предстает перед нами как прямой последователь Архимеда. При решении задач и общих проблем механики он применяет исключительно геометрический метод. Он следует Архимеду и в построении системы определений, постулатов, теорем и в последующем решении задач. Однако он отнюдь не эпигон. При всем сходстве применяемых приемов и внешней аналогии в изложении материала имеется одно отличие. Существенное отличие, делающее Стевина одним из великих и самостоятельных умов, не столько завершающих труды предшественников, сколько открывающих дорогу последователям, пусть даже оставшимся в неведении его заслуг.

Архимед, живший за две тысячи лет до Стевина, в ряде трудов построил первую часть механики — статику. Он сделал это, исходя из чисто геометрических соображений. При этом он открыл и геометрически обосновал свойства рычагов и сформулировал то, что мы теперь называем законами рычага.

Люди задолго до Архимеда пользовались рычагами и были знакомы с их основными свойствами. Но никто не мог понять и объяснить, почему рычаг действует так, а не иначе. Обычно для объяснения свойств рычага ссылались на свойства круга, а свойства круга при этом выступали как нечто совершенно мистическое. Архимед откровенно и остроумно высмеивал подобные рассуждения.

Установив свойства рычагов при помощи геометрии, Архимед показал, что действие многих простых машин, например, ворота или блока, может быть понято и объяснено на основе свойств рычага. Более того, Архимед догадался, что при решении многих трудных геометрических задач, столь трудных, что ни он, ни другие не могли справиться с ними при помощи общепринятых тогда методов, можно свести геометрическую задачу к задаче о рычаге или о рычагах. А решение этих задач уже не составляло для него большого труда.

Так Архимед нашел решения многих сложнейших геометрических задач.

Но при публикации своих результатов Архимед опускал конструктивную часть работы — сам способ получения решения, свой непривычный для других и нетрадиционный метод рычага. Он публиковал лишь результаты решения задачи и традиционное доказательство правильности этих решений. Доказательство это во времена Архимеда базировалось на громоздком, но общепринятом методе приведения к противоречию или абсурду.

Немудрено, что современникам казалось чудом, как Архимед находил свои решения. Ведь метод приведения к абсурду позволяет только проверить правильность решения, но не дает никакой возможности его найти. До Архимеда решение таких сложных задач требовало догадки. Озарения. Недаром великий древний историк Плутарх писал:

«Во всей геометрии нельзя найти более трудных и серьезных задач, которые были бы притом изложены в более простой и наглядной форме, чем это сделано в сочинениях Архимеда. Одни видят в этом доказательство его таланта. По мнению других, то, что кажется каждому сделанным без усилий, было сделано упорным трудом. Самому не найти иной раз доказательств для решения задачи, но стоит обратиться к сочинениям Архимеда, и тотчас приходишь к убеждению, что мог бы решить ее сам, так ровна и коротка дорога, которой он ведет к доказательствам».

Здесь все правильно и очень точно. И задачи трудны, и самому не найти их решения, и путь вслед за Архимедом кажется ровным и коротким… Только применить метод Архимеда к решению других задач никто не мог — он скрывал этот метод. Скрывал, опасаясь обвинения в отходе от традиций математики того времени.

Лишь на склоне лет в сочинении «Эфод» Архимед опубликовал этот метод. Он писал другу — философу, математику и астроному Эратосфену, посылая ему свою книгу:

«Зная, что ты являешься ученым человеком и по праву занимаешь выдающееся место в философии, а также при случае можешь оценить и математическую теорию, я счел нужным написать тебе и в той же самой книге изложить некоторый метод, которым ты получишь возможность при помощи механики находить некоторые математические теоремы. Я уверен, что этот метод будет тебе не менее полезен и для доказательства самих теорем. Действительно, кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством. Однако получить этим методом некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскание, ничего не зная…

Поэтому я решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой — поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу. Я полагаю, что некоторые современные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам еще не приходили в голову».