После того как Жаботинский описал реакцию Белоусова математическими уравнениями, стало ясно, что они имеют сходство с уравнениями Вольтерра. Сходны и решения. Какова бы ни была исходная численность хищников и жертв, она не может оставаться постоянной. Если хищников первоначально не много, а жертв много, то хищники будут быстро размножаться и уничтожать всё большое количество жертв. В конце концов жертв станет так мало, что хищники будут умирать от голода. Их количество уменьшится. Возрастет численность жертв, при этом будут увеличиваться пищевые ресурсы хищников, и всё начнется сначала. Каким бы ни было начальное состояние, результат окажется одинаков — периодическое изменение численности хищников и жертв, причём моменты их максимальной численности сдвинуты во времени, а величина колебаний численности тех и других постоянна.

Задача Вольтерра может быть усложнена введением различных дополнительных условий, например зависимостью наличия пищи жертв от их численности, введением третьего вида, питающегося той же пищей, но обладающего другими темпами размножения, и т. п.

При определённых условиях могут возникать волны численности, когда число особей данного вида изменяется не только во времени, но и в пространстве, по территории обитания. Так возникают экологические волны. Их действительно удалось обнаружить в бактериальных препаратах.

Экологические колебания и волны могут возникать и как результат хозяйственной, а иногда бесхозяйственной деятельности человека, когда его вмешательство нарушает процессы, сложившиеся в природе. Такие случаи зафиксированы, например, в рыболовстве. Всё это — закономерные, впечатляющие связи чистой науки с обычной жизнью.

Жаботинский и Заикин обнаружили важную особенность химических автоволн. Для возникновения автоволн необходимо, чтобы каждый малый объём среды был способен испытывать самопроизвольные периодические колебания концентрации химических реагентов. В этом случае говорят, что среда является автоволновой, или, иначе, активной средой. В такой среде удалось выявить неизвестный ранее механизм возникновения и развития автоволн. Оказывается, концентрационные колебания, способные возникнуть в любой точке химической автоволновой среды, возникают в ней не всюду одновременно. Вследствие хаотических тепловых движений молекул реакция может по закону случая возникнуть сначала в одном небольшом объеме. Её продукты, распространяясь по закону случая подобно молекулам краски, внесённой в какую-нибудь точку раствора, будут вовлекать в реакцию соседние области раствора. Так возникает спиральная волна реакции, волна концентрации реагентов, способная пробежать через весь объём реактора. Если случайно подобные волны возникнут независимо в различных точках сосуда (эти точки получили название ведущих центров), то волны, бегущие от различных ведущих центров, неизбежно встретятся и в месте встречи погасят одна другую. Так объём окажется разделённым на отдельные меньшие объёмы, внутри которых существуют изолированные волны, исходящие из своих ведущих центров. Так среда, первоначально однородная, окажется разбитой на зоны, по существу изолированные одна от другой. Процессы, происходящие в них, будут протекать независимо. Это первый намёк на то, как в теории Опарина из однородного первичного бульона могли выделиться изолированные химические структуры, впоследствии способствовавшие возникновению живых клеток.

Развитие физико-химии автоволн неожиданно коснулось жизненно важной области. Физики обнаружили, что автоволны могут развиваться в сердечной мышце. Мы знаем, что сокращения здорового сердца управляются нервными импульсами, вырабатываемыми синусовым узлом. Но оказалось, что в сердечной мышце могут возникать ведущие центры, порождающие автоволны, независимые от синусового узла. Так возникают нарушения сердечного ритма.

Модель сердечных сокращений, основанная на уравнениях химической динамики, много ближе к процессам, протекающим в сердце, чем модель ван дер Поля и ван дер Марка. Она позволила перейти от обыкновенных дифференциальных уравнений к уравнениям в частных производных, описывающих протекание процессов не только во времени, но и в пространстве. Она позволила привлечь к моделированию сердца не только представления о нелинейных колебаниях, но и представления об автоволнах и ведущих центрах, о странных аттракторах. Медики вместе с физиками сумели экспериментально изучить спиральные волны возбуждения, появляющиеся в работающем сердце при возникновении аритмий. Математическая модель, основанная на учёте автоволн, способна описать даже возникновение фибрилляций. Они могут явиться следствием хаотического возникновения и исчезновения ведущих центров или результатом возникновения в сердечной мышце странного аттрактора.

Новая модель уже нашла применение в поиске и синтезе лекарств, предупреждающих и подавляющих опасные сердечные аритмии. Но это лишь очередной шаг в начале трудного пути познания периодических процессов в живых организмах.

Общая теория колебаний породила новый стиль физического мышления, основанный на учёте глубокого единства процессов, внешне весьма различных, относящихся к разнообразным областям науки, но допускающих описание их свойств при помощи однотипных математических уравнений. Учёный, воспринявший этот стиль мышления и обладающий опытом в одной из конкретных областей науки, способен быстро и успешно входить в другие, часто весьма удалённые научные проблемы и более легко получать в них новые результаты.

Области применения Общей теории колебаний, в частности её младшего ответвления — химической динамики, постоянно расширяются, захватывая всё новые направления науки и техники.

"Единство", 2004.

Век "безумных" идей.

(Лекция, прочитанная автором в Университетах Токио и Киото, после выхода в Японии книг "Безумные" идеи", "Превращения гиперболоида инженера Гарина" и "Крушение парадоксов")

Дамы и господа! Уважаемые слушатели!

Несомненно Вы согласитесь со мной — нем посчастливилось жить в удивительно интересное время. Время;' когда прогресс во всех областях набирает невиданный размах, стремительный темп. Можно сказать, что сейчас события развиваются так, как указал в одной из своих партитур замечательный венгерский композитор Франц Лист: на первой странице у него написано играть «быстро», на второй — «очень быстро», на третьей — «гораздо быстрее», на четвертой — «быстро, как только возможно», и на пятой он, все таки, пишет — «еще быстрее». Каждый новый день диктует нам — быстрее вперед; еще, еще, еще быстрее.

И, коль скоро мы заговорили о прогрессе, то волей-неволей должны искать причину такого стремительного движения вперед. Это — успех науки и техники. Ибо им, прежде всего, человечество обязано всеми своими достижениями.

Мощь современной науки и техники, возможно, яснее всех понята и оценена русским и японским народами. При жизни нашего поколения Россия превратилась из отсталой страны в одну из передовых держав мира. Невиданных успехов, поражая весь мир, в короткий срок добилась Япония, обгоняя наиболее богатые страны мира.

О достижениях современной науки и техники можно рассказывать без конца. Но, пожалуй, больше всего о них говорит то, как глубоко проникли они во все поры нашей жизни, как естественно вошли в сознание людей, стали повседневностью.

Еще недавно дети грезили лишь героями сказок. Сейчас можно услышать от них другое. Малыш, рассматривая новогоднюю открытку, спрашивает отца: «Папа, почему Дед-Мороз едет на лошадке, ведь на ракете быстрее?». Маленькая девочка рассказывает своим подругам сказку о том, как один мальчик полетел на далекую звезду, а когда через месяц вернулся оттуда, то встретил своего школьного товарища, не только украшенного бородой, но и совсем седого. Маленькая сочинительница где-то и что-то слышала о том, что время в разных уголках Вселенной течет не одинаково, и о том, что возможно космическое омоложение. Она слышала об Эйнштейне и его теории относительности!

Стремительное развитие современной науки не могло кончиться лишь количественными результатами, то есть рождением новых теорий, объясняющих законы природы; появлением новых машин, облегчающих труд человека, и, в итоге, повышающих материальное благосостояние людей. Как утверждает материалистическая философия количественные изменения обязательно приводят к изменениям качественным. То же случилось с современной наукой и техникой. Сейчас в науке назревают такие перемены, которые иногда невозможно предсказать, трудно понять.

Экспериментальная техника благодаря первоклассным исследовательским инструментам и приборам дала ученым возможность получить огромный фактический материал, сделать ценнейшие наблюдения. Однако, далеко не вся эта уникальная информация уже понята. Большая часть ее лежит перед учеными загадочной, непознанной глыбой. Она манит ученых, как манит прекрасная глава Фудзиямы, но человеческая мысль пока не в состоянии взобраться на эту вершину и увидеть мир в его действительной сущности.

Говоря обывательским языком, ученые во многих областях зашли в тупик. Старые теории, которые помогли сделать в начале ХХ века головокружительные открытия, проникнуть в макромир космоса и микромир атома, сегодня бессильны повести человечество вперед, на штурм дальнейших бастионов природы. Сейчас, в такой области как физика, назрела атмосфера грозы, шторма, цунами. Если продолжить наше сравнение с цунами, можно сказать, что современная физическая мысль отступила назад, чтобы затем с невиданной энергией ринуться в непознанные области.

Чтобы пояснить ситуацию в науке я приведу лишь один пример, близкий японскому народу, так как в нем главным действующим лицом является замечательный японский ученый.

Этот пример относится к недалекому прошлому, к концу первой трети нашего века, когда ученым на какой-то миг показалось, что они знают об окружающем мире все, или почти все. Мир казался ясным как дважды два и сотворенным из двух сортов частиц, заряженных разноименным электричеством — электронов и протонов. Из этих элементарных частиц ученые мыслили себе строение всех окружающих нас вещей и предметов: звезд и земли, цветов и людей. Из них казался построенным весь, простой и сложный многообразный мир: вода и воздух, горы и долины, Азия, Африка и Европа — в общем все и вся.

Но физики постепенно все больше ощущали чувство неблагополучия. Им никак не удавалось понять как же практически из этих двух сортов материи образуется множество различных элементов.

Сомнения усилились еще больше после того, как в 1932 г. англичанин Чедвик открыл еще одну частицу — нейтрон, во многом похожий на знакомый уже протон, но совершенно лишенный электрического заряда. Советский ученый Иваненко и немецкий физик Гейзенберг сразу попытались пустить новую частицу в дело: с ее помощью они начали мысленно строить новую модель ядра атома. Партнером нейтрона они взяли протон, — старую частицу. Модель хорошо описывала многие свойства атомных ядер, но в ней не хватало самого главного. Тайной за семью печатями оставался вопрос о том, как протонам и нейтронам удается сплестись в столь прочный клубок, каким является атомное ядро. Ведь это не дом, где кирпичи связаны цементом; не котел, части которого соединены заклепками; не живой организм из клеток. Что же это такое — атомное ядро? Что связывает его в единое целое? Короче, какова природа ядерных сил?

В том же 1932 году наш соотечественник, академик Тамм предположил, что протоны и нейтроны удерживаются внутри ядер неизвестными еще мощными силами, В их создании участвуют знакомые нам электроны. Удивительно привлекательная гипотеза! Но расчеты показали Тамму, что поле, создаваемое электронами, в тысячу миллиардов раз слабее, чем нужно для удержания протонов внутри ядра. А они удерживаются, существуют, и мир все еще не развалился на части! Скрепя сердце Тамм отказался от своей гипотезы.

Чем же заменить ее? В чем тайна строения материи?

Следующий важнейший шаг сделал японский физик теоретик, лауреат Нобелевской премии, почетный член Академии наук СССР, профессор Юкава. Его не обескуражила неудача Тамма. Сила духа, непоколебимая логика и вера в мощь уравнений, помогли ему сделать великое открытие. Ход его рассуждений можно упрощенно воспроизвести так. Ядра существуют. Вероятно, они действительно построены из нейтронов и протонов. Несомненно, какие-то силы удерживают их в ядрах. Но совсем не обязательно, что эти силы создаются именно электронами. Кто знает — может быть тут замешаны еще какие-то неизвестные частицы. Чтобы выяснить это нужно описать то, что мы знаем о ядрах строго математически, без натяжек и упрощений, с учетом всех известных фактов. Пусть уравнения сами вскроют природу новых частиц, найдут поле, способное сцементировать атомное ядро.

И Юкава написал систему уравнений, объединяющих в себе квантовую теорию и теорию относительности, два самых мощных оружия современной физики. Что же показали Юкаве уравнения? Они показали ему неизвестное дотоле особое ядерное поле, обладающее уникальными свойствами. Оно достигает на малых расстояниях колоссальной величины, но быстро убывает в пространстве. На кончике пера Юкава нашел и частицы, образующие это поле. Он назвал их мезонами — «промежуточными», потому что уравнения сообщили ему величину их массы. Она должна быть в 200 раз больше, чем у электронов и в 9 раз меньше, чем у протонов или нейтронов.

Картина строения ядер, нарисованная Юкавой, гениальна и проста. Представьте себе такую ситуацию. Вдоль дороги идут двое. Не останавливаясь, они все время перебрасывают друг другу мяч. Из-за этого они не могут далеко отойти друг от друга. Мяч как бы связывает их, не дает им ни разойтись, ни сблизиться вплотную. Если издали смотреть на этих людей, то мяча не видно, и можно думать, что их удерживают друг около друга некие незримые силы. Подобные силы притяжения испытывают протоны и нейтроны в атомном ядре, сказал Юкава. Они все время перебрасываются мезонами, они могут без отдыха, миллионы веков, играть в этот своеобразный, связывающий их мяч. И вечно будет существовать окружающий нас мир, следуя этому мудрому закону природы.