Нашедший незнакомку

Сенсация! Итальянский астроном Пиацци сообщил об открытии новой планеты. Разрушает ли он незыблемость Солнечной системы или ошибается?

Пока ученые и обыватели обсуждали этот вопрос, Пиацци следил за незнакомой планетой ночи напролет. Почти полтора месяца он любовался ею, но однажды… Пиацци не нашел свою планету на небосводе.

Это не погасило счастья астронома, он был уверен, что, обойдя вокруг Солнца, незнакомка вновь покажет свой лик.

Однако случилось иначе. Планета бесследно исчезла. Шел год 1801-й.

Примерно за тринадцать лет до этого нашумевшего события помощник учителя в одной из народных немецких школ попросил учеников просуммировать числа от 1 до 40. Задача несложная, требующая только внимания и некоторого времени. Учитель был поражен, когда бедно одетый застенчивый сын водопроводчика Карл, почти не задумываясь, назвал результат — 820.

Мальчик получил ответ в уме! Учителю Бартельсу еще не исполнилось двадцати лет — впоследствии он стал профессором и в Казани обучал создателя неевклидовой геометрии Лобачевского, — но и в свои юные годы он был незаурядным педагогом. Когда он узнал, как Карл пришел к ответу (а тот просто сгруппировал числа по парам: 1 плюс 40, 2 плюс 39 и так от краев к середине, заметив, что каждая пара дает 41, а таких пар 20), Бартельс понял, что его ученик заслуживает особого внимания. Он начал заниматься с мальчиком отдельно. Добился для него материальной помощи. Сделал все, чтобы дать ему возможность учиться в университете.

Карл не обманул надежд. С 14 лет он начал обгонять своего педагога. Он интересовался тем, чего не знал никто. Его увлекли тайны простых чисел. Его волновала древняя загадка параллельных линий. Действительно ли они нигде не сходятся, как утверждал Евклид?

Едва став студентом университета в Гёттингене, Карл завершает работу, казавшуюся невыполнимой со времен Архимеда. Он находит способ построить при помощи циркуля и линейки правильный 17-угольник. Древние научились строить треугольник, квадрат и пятиугольник, а также многоугольники, получающиеся простым удвоением сторон. Пойти дальше не мог никто. Но юный студент не только сделал следующий шаг, но и нашел закон, показывающий, для каких многоугольников это может быть сделано.

Один из профессоров настоял на том, чтоб об этом было напечатано хотя бы краткое сообщение. Его напечатали. Подпись под ним гласила: Гаусс из Брауншвейга, студент математики в Гёттингене.

Еще через год Гаусс нашел новое доказательство основной теоремы алгебры. Опубликование этой работы затянулось на два года, но, когда корректурные листы попали в Гельштедтский университет, ее автору — Карлу Фридриху Гауссу — была заочно присуждена докторская степень.

1799 год ознаменовался для Гаусса большим успехом: он стал приват-доцентом университета в родном Брауншвейге. Вскоре он узнал о наблюдениях Пиацци и об исчезновении новой планеты. И он решил отыскать ее.

Уже тогда Гаусс считал главным долгом математика помогать решению задач, возникающих в других областях науки. Он принимается за работу.

Однако традиционные астрономические методы не привели к успеху. Дело в том, что астрономы, хотя и знали со времен Кеплера, что планеты движутся по эллипсам, рассчитывали орбиты планет, как если бы они двигались по окружностям. Не удивительно, что первая практическая проверка традиционных методов на маленькой, с трудом видимой планете привела к неудаче.

Гаусс находит выход из положения: создает метод вычисления эллиптической орбиты всего из трех наблюдений. Ему теперь достаточно знать местонахождение планеты всего в трех точках небосвода, чтобы вычислить, где она была раньше и где будет в следующие периоды времени. Наблюдений Пиацци было достаточно, чтобы Гаусс мог опробовать свой метод и определить орбиту исчезнувшей планеты. В декабре того же года она была найдена вновь и оказалась именно там, где предсказывал Гаусс. Незнакомка, за которой охотились астроном и математик, получила имя Церера.

В пору зрелости Гаусс спустился с неба на землю. Ученый создает новую науку — высшую геодезию, — задача которой в установлении действительной, а не упрощенной формы поверхности Земли. Методы и результаты, полученные им сто пятьдесят лет назад, сохранили свое значение и поныне.

По окончании цикла геодезических исследований Гаусс занялся электричеством и магнетизмом. Он основывает магнитную обсерваторию для наблюдения магнитного поля Земли, создает теорию земного магнетизма и со свойственным ему практицизмом не забывает о конструировании нескольких приборов, помогающих при магнитных измерениях.

Работы Гаусса — в области электричества и магнетизма, фундаментальный вклад в оптику и теорию капиллярных явлений, в механику — являются серьезным словом в теоретической физике. Не менее значительны его практические достижения.

Особое место занимает созданная Гауссом единая система мер и весов. Ученый гордился тем, что устранил неразбериху в научных исследованиях, существовавшую из-за того, что одни мерили длину в дюймах, другие — вершками, третьи — локтями. То же происходило при измерениях времени, массы, веса. Гаусс положил этому конец.

Потомки ценят Гаусса не только за его научный вклад в прогресс, но и за моральную чистоту, за крайне высокую требовательность к себе. На его печати был выгравирован девиз: «Немногое, но зрелое».

Следуя этому девизу, Гаусс публиковал далеко не все свои работы. Когда его труды были посмертно обнародованы полностью, их оказалось 11 томов. Среди не опубликованных при жизни работ Гаусса остался вывод о возможности создания неевклидовой геометрии. Гаусс опасался, что его идея не будет понята, он прекратил работу в этом направлении. Но когда он узнал о работах Лобачевского, создавшего первую неевклидову геометрию, он отнесся к ним с большим вниманием. Именно Гаусс стал инициатором избрания Лобачевского членом- корреспондентом Гёттингенского научного общества.

«Огонёк» № 17, 1977 г.

Ошибка Ньютона

«…ошибки… могут таить в себе важные открытия».

Блэкетт

В 1671 году еще никому не известный за пределами своего колледжа преподаватель математики Ньютон собственными руками построил маленький зеркальный телескоп, позволявший видеть небесные тела лучше, чем самые крупные телескопы со стеклянными линзами. Зеркальце вместо увеличительного стекла приблизило к людям мир звезд.

Весть о новом телескопе вскоре вышла за пределы Кембриджа и достигла Лондона. Поэтому Ньютон, не стремившийся к славе, но побоявшись нарушить королевский декрет от 18 октября 1662 года, в силу которого всякое изобретение в области физики и механики должно быть испытано Королевским научным обществом, отправил прибор в столицу.

Члены Королевского общества (по нашей терминологии — Академии наук) и вместе с ними король осмотрели и испытали телескоп. Он работал лучше тех, которыми пользовались королевские астрономы, хотя линзы в этих телескопах были много больше, чем пятисантиметровое зеркало, изготовленное Ньютоном.

Всеобщее восхищение привело к тому, что 11 января 1672 года Ньютон был избран членом Королевского общества. Не будет преувеличением сказать, что начало нынешней славы Общества положило именно решение о принятии в него Ньютона.

Так Ньютон стал академиком, когда ему еще не исполнилось тридцати лет…

Линзовыми телескопами, в которых «главным действующим лицом» были знакомые всем увеличительные стекла в форме чечевицы, Ньютон интересовался еще в студенческие годы — в конспектах и тетрадях найдены заметки, относящиеся к полировке линз, к закону преломления световых лучей. Он знал, что даже великий Декарт, идейный учитель и кумир тогдашней молодежи, занят проблемой улучшения работы телескопов и предлагает для этой цели придавать поверхности линз не сферическую, а более сложную форму.

Но ни сам Декарт, ни лучшие мастера-оптики не могли изготовить такие линзы. Ньютон дает себе слово добиться успеха. Он изучает геометрию и алгебру и, думая, что решение задачи кроется в расчете сложных поверхностей линз, изобретает точнейшие математические методы для этих расчетов, применяет их с виртуозным искусством и изготавливает удивительные по форме увеличительные стекла. Но… на каком-то этапе работа застопорилась, и не по вине математики или из-за недостатка терпения. Наступил предел возможности увеличивать изображения далеких объектов. Мешали искажения — цветные радужные полоски.

… В Англии — тяжелые времена. Свирепствует чума. Ньютон покидает Кембридж и едет на родину — в деревню Вулсторп. Здесь он живет около двух лет — от августа 1665 года до марта 1667 года. И это оказались удивительные для науки годы. Здесь, в сельской тиши, молодой бакалавр достиг творческого подъема, не повторявшегося ни у него, ни у других за последующие триста лет. Именно здесь — тогда Ньютону шел двадцать третий год — он создал математический анализ бесконечно малых (по теперешней терминологии дифференциальное исчисление) и, применив его к физическим задачам, положил начало современной математической физике. Здесь он глубоко продумал проблему всемирного тяготения. Здесь он своими руками и на свои скудные средства создает оптическую лабораторию и проводит удивительные оптические исследования. Под впечатлением теории радуги, построенной Декартом на основе остроумных и точных методов, Ньютон начал знаменитые опыты с целью установить природу света. Именно здесь, в комнате материнского дома, Ньютон произвел свой легендарный опыт разложения солнечного света. Он поставил на пути солнечного луча стеклянную призму, и белый луч, пройдя через грани этого препятствия, рассыпался на семь цветных лучиков. Ньютон увидел на стене своей комнаты семь цветных полосок — искусственную радугу — красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю, фиолетовую. (Чтобы запомнить последовательность цветов солнечного спектра, надо заучить шуточную фразу: Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан.)

Как могло случиться, что столько людей изучали свет, видели многоцветье радуги и радужных полос, образуемых призмами, видели, но не поняли, что все эти цвета содержатся в белом свете?

Ньютон увидел и победил. Это было его великим прозрением.

Завершив эти изумительные опыты, он продолжает поиски в области оптики: наблюдает отражение и преломление лучей на границах разных сред. Все эти работы он проводит, используя призмы и линзы, без которых еще не обходился ни один оптик. Он сам шлифует и собирает их в сложные конструкции. Он пользуется не только призмами из стекла, но и наполненными водой. Все опыты без исключения убеждают его: процесс разложения белого света не зависит от состава призм, только от формы. Это не так, но ученый, готовя водяные линзы, добавлял к дождевой воде свинцовый сахар. Эта добавка делала воду еще более прозрачной, чем дождевая вода. Однако Ньютон не учел, что добавка свинца увеличит плотность воды и эта вода по оптическим свойствам станет близкой к его стеклу. «Значит, надо отказаться от использования в телескопах любых линз и искать радикально другое решение», — подумал ученый. Он пришел к мысли применить в телескопах зеркало и создал свой зеркальный телескоп. Так ошибка привела к открытию, а самого Ньютона — к славе.

Его зеркальный прибор-малютка был предком всех крупнейших современных телескопов, включая гигант с пятиметровым зеркалом на горе Маунт-Паломар и не превзойденный шестиметровый рефлектор советской Зеленчукской обсерватории.

«Огонёк» № 14, 1977 г.

Профессии лучистой материи

Это произошло ровно сто лет назад. Ученые, прибывшие в английский город Шеффилд, без особого интереса собирались на доклад Уильяма Крукса, объявленный под названием «Лучистая материя или четвертое агрегатное состояние».

Будущий президент Лондонского королевского общества Крукс уже тогда был хорошо известен химикам и физикам. Еще в 1861 году он при помощи спектрального анализа открыл новый химический элемент — тяжелый голубовато-серый металл. Его назвали таллий. Это поэтическое название происходит от греческого «таллос», что значит молодая зеленая ветка. На аналогию навела яркая зеленая линия в спектре нового элемента.

И вот Крукс преподнес научному миру новую сенсацию — лучистую материю…

Началось с того, что ученый наблюдал за свечением, возникающим при прохождении электрического тока через разреженные газы. Добившись лучшего разрежения газов, чем его предшественники, Крукс увидел, что свечение газа прекратилось, но при этом ярко засветились стенки стеклянной трубки, в которой он вел эксперимент.

Чтобы понять, почему же стенки трубки начали светиться, Крукс проводит серию опытов. И делает такой вывод: внутри трубки под действием электрического тока возникают особые лучи. Они не способны огибать препятствия. Крукс убедился в этом, поставив на пути лучей предмет в виде креста — тень креста обозначилась на светящейся стенке трубки. В курсах по физике и теперь можно встретить описание этого эксперимента под названием «крест Крукса».

Ученый наблюдал и такой эффект: лучи крутили лопасти маленькой вертушки подобно тому, как ветер вращает крылья мельницы. (Этот опыт так и называется «мельница Крукса»).

Крукс заметил и то, что лучи материи отклоняются от прямолинейного пути, если на них воздействовать магнитом. Они не только заставляют фосфоресцировать стенки трубки, но и нагревают ее.

Обо всем этом он и спешил рассказать коллегам, собравшимся в Шеффилде.

Удивительные явления, наблюдавшиеся в разреженных газах, побудили Крукса предположить возможность существования в природе четвертого состояния вещества — в отличие от твердого, жидкого и газообразного, известных людям с глубокой древности. Он писал: «Явления в этих разреженных газах открывают перед физикой новый мир — мир, в котором материя существует в четвертом состоянии».