Справочники по фразеологии предлагают два варианта развития событий.

Согласно первому, в выражении когда-то упоминали полярного дельфина. А то, что мы имеем сейчас, — результат переделки исходного выражения.

Во многих изданиях по фразеологии указано, что при развитии переносного значения закрепился диалектный вариант названия морского животного — белуГа.