Есть ещё версия, что первыми получили громкое прозвище театралы, не желавшие платить за билет на спектакль.

Им каким-то образом удавалось прошмыгнуть мимо бдительных контролеров и занять места в зале. За эту прыткость подобных зрителей и назвали зайцами. А пассажирам кличка досталась уже по образу и подобию.