По одной из них наш фразеологизм — калька с французского aller (voyager) en lapin, что значит «ехать как кролик».

Кролик — это, как известно, не только ценный мех, но и 3–4 килограмма трясущегося от страха животного. Такой же символ трусости в других национальных культурах, как и обычный русский зайка.

А что ещё остаётся делать пассажирам без билета? Только трястись от страха и резких маневров водителя. Можно ещё уши отращивать, чтобы действительно за кроликов приняли…

Но эта версия кажется непатриотичной. Будем искать другую.