Итак, первая версия связывает выражение «вешать лапшу» с похожим по смыслу глаголом «облапошить». Возможно, что из-за фонетической схожести со временем это слово «породило» необычную фразу и превратило «лапу» в «лапшу».

При этом само слово «облапошить» иногда считают «родственником» французского la poche — «карман». Будто бы слово возникло в воровской среде, где означало противозаконные действия с карманами наивных людей. Но в этимологических словарях я подтверждения этому не нашла.

Зато в «Толковом словаре» В. И. Даля есть глагол «облапошивать», что в некоторых диалектах значит как раз «обмануть, надуть». И еще в нем зафиксировано слово «облапоха» со смешным синонимом «облапошка» — плут, мошенник.

По смыслу подходит, но версия о фонетическом сходстве мне кажется не очень крепкой.