Фразеологизм был придуман по аналогии с названиями церковных праздников и обрядов. Заговенье у христиан — последний день перед постом, когда верующим разрешалось есть молочные и мясные продукты. Такую пищу называли скоромной.

Во время поста скоромную пищу христианам есть нельзя, только постную, в список которой всегда входила морковка. Поэтому словосочетание «морковкино заговенье» — это абсурд. Не существовало такого дня, после которого было бы запрещено есть блюда из моркови.

Сочетание заговенья с постным и безобидным овощем — это шутливая фиксация невозможного. Ждать морковкина заговенья — всё равно что дожидаться китайской Пасхи, второго пришествия или пока рак на горе свистнет. Иными словами, неопределенно долго, до времени, которое никогда не наступит, до бесконечности.