Оказывается, «гулька» — это голубь, а «гулькин» — притяжательное прилагательное от этого слова. «Гули, гулька, гулечка, гулюшка, гуленька» — так ещё в народе называют эту славную птаху, подражая звукам, которые она издаёт.

Даже в толковых словарях есть наша «гуля» с пометкой «детское разговорное» и значением «ласковое название голубя». А доказательством может служить ещё один фразеологизм, правда, более редкий — «с воробьиный нос».

У обеих птичек клюв такой маленький и аккуратный, что стал мерилом малого количества чего-либо.