— Мате, Мате! Где вы? Я ничего не вижу…
— Тише, Фило. Я здесь.
— Слава богу! Значит, мы вместе. Как тут сыро…
— Наверное, это подвал.
— А где Асмодей?.. Асмодей! Асмодей!.. Не отвечает… Неужели он бросил нас? Оставил одних в темном каземате?
— Не думаю. Это на него не похоже.
И словно в благодарность за доверие, темноту рассекает конус голубоватого света, и Асмодей заключает филоматиков в свои дружеские объятия. Разумеется, говорит он, при желании ему ничего не стоило улизнуть, когда в тайник ворвались телохранители этих титулованных негодяев. Но он предпочел разделить судьбу своих спутников.
Фило говорит, что это чертовски благородно. Только лучше бы все-таки Асмодей улизнул, заодно прихватив с собой их. Тот покаянно вздыхает. Что делать! У мсье такие габариты… Где ему пролезть сквозь каминный дымоход…
— Ничего, — невесело шутит Фило, — уж теперь-то я похудею.
— Да-а-а! Теперь, мсье, вы уже не скажете, что сидеть приятнее, чем стоять…
— Как вы думаете, что с нами сделают? — гадает Мате, изучая глазами круглое каменное подземелье.
— Замуруют заживо, — фантазирует Фило. — Как в опере «Аида». И… прощай радость, жизнь моя!
— Что за мысли, мсье! Поговорим о чем-нибудь веселом.
— Да, да, — подхватывает Мате. — Неужели у нас нет других тем для разговора? Меня, например, очень занимают «Письма Людовика де Монтальта». Судя по всему, автор их, как и Паскаль, тоже примкнул к янсенистам. И все-таки талант и здравый смысл помогли ему избежать янсенистских крайностей. Эти мрачные религиозные фанатики полагают, что искусство растлевает…
— Ну, тут они не одиноки, — перебивает черт. — Увы, мсье, так уж повелось, что в глазах церкви искусство греховно. Неспроста театр в Древней Руси именуется позорищем. И не случайно в самом слове «искусство» таится другое — «искус». Стало быть, нечто нечистое, кха, кха… Так сказать, искушение от лукавого.
— Любопытное наблюдение, — удивляется Мате. — Но в том-то и дело, что Монтальт такого отношения к искусству не разделяет. Во всяком случае, он опровергает его уже самим характером своих «Писем». Ведь это, как я понимаю, образец художественной, да, да, именно художественной публицистики! Ряд блистательных литературных портретов. И самое интересное, что персонажи «Писем» — отцы-иезуиты излагают свою бесстыдную философию не устами автора, а от себя лично. Выходит, их заставили самих себя высечь.
Асмодей негромко аплодирует. Браво, браво! Мсье Мате определенно делает успехи. Уж не думает ли он податься в филологи?
— В самом деле, Мате, — присоединяется Фило, — вы так расписали достоинства Монтальта, что у меня слюнки потекли. В общем, решено: раз Монтальт выдающийся писатель, значит, мы должны его увидеть во что бы то ни стало.
Черт насмешливо обводит глазами круглый каменный мешок. Нечего сказать, своевременное пожеланьице!
— Фу-ты, — досадует Фило, — я и забыл… Послушайте, Асмодей, придумайте что-нибудь. Что вам стоит? Пожар, землетрясение. На худой конец, подкоп…
Тот с сожалением качает головой. Он ведь предупреждал: возможности его не БЕСпредельны. Впрочем…
— Понимаете, мсье, в этом подземелье четыре двери. Северная, восточная, южная и западная. А подле каждой — кнопки…
Луч Асмодеева фонаря по очереди высвечивает четыре невысоких стрельчатых проема, окруженных черными точками.
— Смотрите-ка, — умиляется Мате, — совсем как у входа в мою замоскворецкую квартиру. Звонки, звонки…
— Пора бы забыть о прежней берлоге, — ревниво замечает Фило.
— Не могу, — вздыхает Мате. — С тех пор как мы с вами съехались, нет-нет да и вспомню. Там было так уютно!
Фило презрительно фыркает. Кто любит арбуз, а кто свиной хрящик… Но Асмодей решительно возвращает филоматиков к разговору о кнопках: спасение, по его словам, именно в них.
— Задача, стало быть, состоит в том, чтобы нажать нужную, — соображает Фило. — Так ведь это же очень просто! Сколько их тут?
— У северной и южной дверей — по восьми, у восточной и западной — по четырнадцати, мсье.
— Итого сорок четыре. Перепробуем все — авось какая-нибудь сработает.
— Вы меня не дослушали, мсье, — возражает черт, — а украинская поговорка недаром советует поперед батьки в пекло не лезть. Между прочим, в преисподней этот афоризм пользуется огромным успехом. Ко-ко!.. Так вот, выбраться отсюда не так-то просто. Прежде всего из четырех дверей надо отобрать три. Помимо того, у каждой из этих трех можно нажать только одну кнопку, причем двери эти должны следовать одна за другой — перескакивать нельзя! А выйдем мы отсюда только в том случае, если из Трех нажатых кнопок угадаем две, расположенные у соседних дверей.
Фило безнадежно машет рукой. Ну и задачка! Попробуй тут угадай, с какой двери выгодней начинать…
— Зачем же гадать, мсье? Достаточно подумать.
— Тогда, наверное, лучше начинать с той, где кнопок меньше.
— Почему? — интересуется Мате.
— Чем меньше кнопок, тем больше вероятность угадывания. Кроме того, в этом случае двери с наименьшим числом кнопок нам встретятся дважды, а с наибольшим — только единожды. Логично?
— Логично, но… неправильно.
Мате берет блокнот и вычерчивает круг с четырьмя проемами.
— Допустим, мы начинаем с северной двери, где кнопок меньше, и угадываем нужную кнопку, но зато просчитываемся на следующей, восточной. Что нас ждет в этом случае?
— Сидеть нам здесь до второго пришествия, мсье.
— Правильно, Асмодей. Если же начать с восточной или западной, где кнопок больше, то, даже просчитавшись на ней, мы все-таки можем угадать кнопки у двух последующих: когда у средней двери из трех выбранных число кнопок меньше, общая вероятность удачи возрастает.
— Ха, ха и в третий раз ха! — выходит из себя Фило. — По-вашему, две трудные двери и одна полегче лучше, чем две полегче и одна трудная? Ну, знаете! Это еще надо доказать.
— И докажу. — Мате снова берет свой чертеж и начинает рассуждать. — Как всегда, прибегнем к таблице и условимся передвигаться по часовой стрелке. Тогда у нас есть два варианта: СВЮ (мы начинаем с северной двери) и ВЮЗ (начинаем с восточной). В каждом из этих вариантов возможны только три благоприятных случая. Рассмотрим их, обозначив буквами а, б, в, а вероятности отгадывания — через латинские р1 для варианта СВЮ и p2 для варианта ВЮЗ. Итак, в обоих вариантах благоприятные случаи такие:
а) кнопки у всех трех дверей угаданы;
б) угаданы кнопки только у первых двух дверей и
в) угаданы кнопки у второй и третьей двери.
Вероятность угадать кнопку у северной и южной дверей равна 1/8 восточной 1/14. И так как угадывание кнопок у любой двери не зависит от результатов предыдущих угадываний, то в каждом из трех случаев вероятность равна произведению частных. Тогда в случае «а» варианта СВЮ: p1 = 1/8 × 1/14 × 1/8, что равняется 1/896. Понятно?
— Пока да. Но вот откуда в варианте «б» у вас появилось 7/8?
— Раз вы так наблюдательны, значит, должны были заметить, что 7/8 — это вероятность неугадывания. Ведь если вероятность угадывания равна 1/8, то вероятность неугадывания, естественно, равна 1 —1/8, то есть 7/8. Ну, а теперь нетрудно найти вероятность для всех трех случаев. Надо только сложить вероятности каждого.
— Позвольте, позвольте, — возражает Фило. — То вы перемножали, а теперь вдруг складываете…
— Что же вас смущает? Умножал я потому, что угадывания кнопок у каждой двери не зависят друг от друга и, стало быть, совместимы. Но ведь три случая (а, б, в) не могут произойти одновременно. Значит, к ним применима теорема сложения, а не умножения вероятностей. Теперь ясно? Отлично. В таком разе покончим с нашей задачей, вычислив общую вероятность для каждого варианта в отдельности: р1 = 15/896; p2 = 27/1568. Иначе говоря, р1 = 210/12544 а p2 = 216/12544. Так кто же был прав? Я или вы?
Фило оскорбленно таращится на таблицу. Не все ли равно, что стоит в числителе — 210 или 216 — при таком-то огромном знаменателе? В обоих случаях вероятность угадывания смехотворно мала.
— Следовало ожидать, мсье, — говорит бес, небрежно поигрывая тросточкой.
— Вот как! — вскипает Фило. — Выходит, вы знали об этом заранее? Зачем же я как дурак решаю ваши задачи, если они все равно дверей не откроют?
— Для тренировки, мсье. Для усовершенствования вашего математического мышления.
— Не хочу мышления! — буйствует Фило. — Хочу к Монтальту! Хочу, чтобы открылись двери!
Асмодей оставляет наконец в покое свою тросточку и шумно вздыхает. Ничего не поделаешь! Если мсье так уж не терпится, двери можно открыть и другим способом.
Он великолепным жестом достает из кармана большой позеленевший ключ, беззвучно вставляет его в замочную скважину… И вот уже все они поднимаются сперва по узкой винтовой лестнице, а затем и в небо, в ясное майское небо Парижа.