Итак, в 1962 году было доказано, что каковы бы ни были взаимоотношения парней и девушек и каковы бы ни были их предпочтения относительно друг друга, стабильная система браков всегда будет существовать, причем в любом масштабе: в закрытой от внешнего мира компании друзей, в деревне, в регионе и даже во всем мире, если предположить, что жители Земли в состоянии реализовать такой алгоритм в действии и настолько хорошо знакомы друг с другом.

Возникает традиционный в теории игр вопрос: да, равновесие всегда существует, а единственно ли оно? К сожалению или к счастью, но равновесий может быть много. Еще одно из них, как правило, не совпадающее с исходным, можно легко получить, запустив вместо представленного выше «патриархального» симметричный ему «матриархальный» алгоритм. В нем брутальные мужики сидят дома и попивают пивко, а к ним в окошко стучатся девушки и спрашивают: «Милый, ты не возьмешь меня замуж?» Кого-то из них отшивают, кого-то временно ангажируют, приглашая совместно попить пиво и посмотреть футбол. И на следующий день именно девушки, которым не предложили остаться, продолжают поиски принца.

Как показало представление этого материала на лекциях, на удивление многие мужчины (вероятно, задавленные ленью и сибаритством) предпочли бы, чтобы в обществе был принят именно подобный расклад. Человек, немного искушенный в данной проблематике, заметит, что второй алгоритм может привести к совершенно иным парам, а значит, кому-то от этого может стать лучше, а кому-то хуже – кто-то найдет пассию, находящуюся гораздо выше в индивидуальном списке, а кто-то может вообще остаться холостяком, при том что в старом алгоритме он жил бы долго и счастливо с любимым человеком. Другое дело, что никогда не знаешь, где тебе повезет…

Однако была доказана ошарашивающая на первый взгляд теорема. Можно рассмотреть не только эти два равновесия, возникающие в результате запуска патриархального и матриархального алгоритма, но и вообще множество всех устойчивых систем бракосочетаний. Это множество может быть очень большим. При этом первоначально предложенный механизм приводит к системе браков, нестрого лучшей среди всех возможных устойчивых систем для всех мужчин и нестрого худшей среди всех возможных для всех женщин. Это означает, что ни один мужчина ни при какой устойчивой системе бракосочетаний не может оказаться в ситуации лучшей, чем когда он (как и все остальные) действует согласно предписаниям Гейла и Шепли. Симметрично, любая девушка должна быть готова пойти на любое изменение правил, зная, что ни в каком устойчивом мэтчинге ей не будет хуже, чем в равновесии Гейла-Шепли.

Кто ищет, тот находит! Кто лежит на диване с пивом и телевизором, тот упускает свои шансы! И очень странно, что феминистки всего мира, претворяя в жизнь совершенно безумные идеи, не сделали принцип «девушки ищут мужиков» основополагающим в своей борьбе за улучшение жизни прекрасной половины человечества. Думается, что им было просто некогда познакомиться с этой красивой математической теорией.

Если же кто-то из читателей книги все еще не верит, что сложившиеся в обществе стереотипы, что мужчины предлагают руку и сердце, а девушки соглашаются или отказывают, приводят к ситуации, самой лучшей из всех возможных для всех мужчин и самой худшей из всех возможных для всех девушек, то вот вам короткий пример.

Пусть в деревне есть всего два парня, Андрей и Борис, и две девушки, Анна и Белла. Андрею больше нравится Анна, а Борису – Белла. Казалось бы, все прекрасно – даже драться из-за девушек не придется. Но вот незадача: у девушек мнения тоже разделились, но перекрестным образом. Анне больше нравится Борис, а Белле – Андрей. Правда, и парни, и девушки видные, поэтому любой выбор лучше одиночества. Попробуем запустить патриархальный механизм. В первый же вечер Андрей идет к Анне, а Борис к Белле. Поскольку альтернатив нет, девушки вынуждены заангажировать женихов, и уже на второй день будут сыграны две свадьбы – парни женятся на своих любимых девушках. Если же первый ход у девушек, то Анна идет к Борису, а Белла к Андрею. И уже парням ничего не остается, как жениться на своих вице-фаворитках, завидуя напарнику, в то время как каждая из девушек отхватила своего принца.

Кстати, обобщением данного простого демонстрационного примера является утверждение о том, что алгоритм Гейла-Шепли прекращает свою работу в первый же вечер всегда, когда мужчинам нравятся разные женщины и ни у кого в списке нет «нулевой черты». Заметим, что мнением невест (феминисткам к сведению) в этом случае вообще никто не интересуется.