В предыдущих главах книги мы в основном разбирались с сугубо экономическими задачами: как эффективно продать товар, используя механизм аукциона, как привлечь новых покупателей и увеличить прибыли посредством схем нелинейного ценообразования, какие механизмы следует использовать при регулировании естественной монополии и т. д. Но механизмы используются далеко не только при решении проблем, связанных с деньгами. Аппарат микроэкономического анализа имеет намного более широкое применение, чем потребление материальных благ.

Действительно, люди могут вести себя рационально при принятии широкого круга решений, включая поступление в вузы или устройство на работу, участие в политических выборах и даже заключении брака. При этом рациональность, конечно, должна восприниматься в широком смысле, не только как корыстное эгоистичное поведение, максимизирующее денежные доходы. Модель рационального поведения работает и в случае альтруизма, стремления улучшить жизнь окружающих людей или общества в целом. Важно лишь, чтобы мы могли угадать цель, которую преследует индивид, или чтобы такая цель была.

В этом и заключается принцип экономического империализма, применяющего экономические (а на деле теоретико-игровые) методы к широкому кругу социальных проблем – анализу международных конфликтов, конструированию реформ, формированию общественного мнения. Но сегодня мы коснемся всего одной темы – темы вечной любви и стабильных браков.

Представим себе высокогорное село, в котором проживает N парней и M девушек. Будем считать, что каждый из парней формулирует для себя профиль предпочтений на множестве девушек (эту люблю сильнее всех, эту меньше, эту еще меньше, а остальные вообще не нужны, лучше один останусь). Девушка – симметрично – профиль предпочтений на множестве парней. Главный на селе аксакал хочет перед своей смертью их всех переженить, причем так, чтобы никто потом не захотел разводиться.

Это означает, что нужен алгоритм, дающий разбиение на пары, при котором нельзя, разбив и перемешав одну или две из них, сделать новую пару более счастливой.

Данную задачу решили Дэвид Гейл и Ллойд Шепли в 1962 г. Они доказали, что, как это ни удивительно, стабильное разбиение существует всегда и, более того, продемонстрировали, как к нему можно прийти с помощью очень простого алгоритма.

Ллойд Шепли, наверное, главный классик кооперативной теории игр. При этом он приложил руку не только к механизмам справедливого распределения доходов, но и к такой не денежной проблематике, как правильная организация браков. Более того, именно за эту задачу он в 2012 году (спустя ровно полвека после ее решения) получил Нобелевскую премию по экономике. Конечно же, дело не только и не столько в матримониальных процессах. Есть множество иных сфер приложения построенных алгоритмов, и о них мы, несомненно, еще поговорим. Но именно на примере любовных отношений нагляднее всего продемонстрировать проблему, которая по-английски называется словом «мэтчинг», а на русский лучше, чем «паросочетание» или «соответствие» (что отражает смысл далеко не в полном объеме), к сожалению, не переводится.