Вспомним, что в случае однообъектного аукциона Викри победитель получает лот по максимальной цене проигравших, то есть по ставке, которая бы сыграла, если бы победитель по некоторым причинам в аукционе не участвовал. Механизм Викри-Кларка-Гровса, или сокращенно VCG, который является естественным обобщением данного правила, заключается в следующем. Передача выигранных каждым из победителей аукциона лотов (их может быть один или несколько) осуществляется за сумму, в совокупности равную несыгравшим ставкам остальных участников, которые бы сыграли при уходе соответствующего победителя.

Например, если все борются только за один лот и делают ровно по одной ставке, то каждый из n победителей платит цену (n+1) – участника, который так и ждет возможности заместить кого-то из победителей. Впрочем, в остальных случаях получается чуть сложнее. И чтобы понять это нетривиальное утверждение в общем случае, рассмотрим численный пример.

Пусть с аукциона распродается три пилотных партии новой модели автомобиля по 100 штук каждая. Первый, наиболее крупный дилер, ориентированный на элитный спрос, готов, ради того чтобы первым предложить клиентам новый продукт, заплатить за них 900, 850 и 750 миллионов рублей соответственно. У второго и третьего дилера элитный спрос ниже, поэтому «цену снятия сливок» они готовы заплатить только за 100 машин, а большее количество приобрести по ценам, сопоставимым с ценой обычных автомобилей данного класса. Пусть оценки второго составляют 800, 400 и 300 миллионов рублей, а третьего – 600, 300 и 300 миллионов рублей за каждую из трех партий. Сведем их все в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Ценности трех партий автомобилей для трех дилеров

Однообъектный аукцион Викри обладает свойством выявления оценок. Как мы показали в начале этой главы, наилучшей стратегией в нем будет в качестве ставки честно называть свою реальную оценку лота. В механизме Викри-Кларка-Гровса это свойство сохраняется. Так что указанные в таблице ценности одновременно являются и ставками. Посмотрим, сколько должен будет заплатить каждый из участников аукциона.

Для начала заметим, что первый дилер получит две партии машин, второй – одну, а третий окажется не готов с ними конкурировать, поскольку его максимальная ставка 600 уступает не только трем сыгравшим (900, 850 и 800), но и еще одной ставке первого дилера.

Если бы первого дилера не было на рынке, ситуация бы поменялась. В число максимальных ставок вошли бы первая ставка третьего дилера 600 и вторая ставка второго дилера 400. По правилам аукциона именно эти суммы (600 + 400) и должны быть выплачены первым дилером, то есть за две партии машин он в совокупности заплатит один миллиард рублей.

Если бы на рынке не было второго дилера, то все три партии машин достались бы первому. За третью он должен бы был заплатить 750 миллионов рублей. И это именно та сумма, которую должен заплатить второй дилер.

Кстати, заметим, что если бы третий дилер за все три партии был готов заплатить по 300 миллионов рублей, то сумма оплаты первого дилера за две партии машин составила бы всего 400 + 300 = 700 миллионов рублей. Помним при этом, что второй дилер за единственную партию должен заплатить больше на 50 миллионов. Однако, если подумать, это имеет свое объяснение: первому дилеру просто не с кем соревноваться, остальные имеют куда более низкие оценки. А вот второму дилеру придется изрядно потрудиться, чтобы отвоевать хотя бы одну партию автомобилей.

Итак, мы рассмотрели действие механизма Викри-Кларка-Гровса для аукциона, где все предлагаемые лоты одинаковы. Для партий товара, лицензий и мест доступа в заповедники это действительно так. Однако во многих случаях ранжировка лотов имеет значение. Особое внимание такие аукционы, называемые позиционными, получили в связи с развитием интернета и распространением контекстной рекламы. Рассмотрим этот случай более подробно.