Конечно, рассмотренный в предыдущем параграфе пример представляет собой красивую иллюстрацию того, как механизм работает. Есть и отрицательные примеры, наглядно демонстрирующие, что полное искоренение коррупции возможно не всегда. Однако определенных успехов все-таки можно достичь, если использовать более сложные многоступенчатые стратегии наказания.

Их принцип достаточно прост: если уровень коррупции оказывается ниже определенной известной всем величины, проверка совсем не проводится, при его превышении проводится с малой вероятностью, дальше – больше и т. д. Формально процедура выглядит следующим образом: задается последовательность барьеров

0 ≤ z₁ < z₂ < … < z_k < 1 = z_k + 1.

Также задается разбиение общего ресурса проверок на группы «дополнительного усиления» λ₁,…, λ_k. Величина λ_l представляет собой дополнительную вероятность проверки группы инспекторов, чей уровень коррупции превышает z_l. При этом Σ λ_l = 1. Заметим также, что инспекторов с уровнем коррупции, не превышающим z₁, не проверяют вовсе.

Например, рассмотрим ситуацию z = (0,2; 0,4; 0,6) и λ = (0,1; 0,5; 0,4). Это означает, что с вероятностью 10 % равновероятно проверяют кого-то из тех, чей уровень коррупции превышает 0,2. Еще 50 % ресурса тратится на инспекторов, чей уровень коррупции больше 0,4. И наконец, с дополнительной вероятностью 40 % проверяющий придет к кому-то из тех немногих, чей уровень коррупции превосходит 0,6.

Как мы говорили выше, если все инспекторы не рискнут превышать уровень коррупции в 0,2, то проверок вообще не будет. Такие поблажки нужны для того, чтобы стимулировать инспекторов оставаться на низком уровне нарушений, одновременно жестко наказывая тех, кто по цитате из гоголевского «Ревизора» «не по чину берет».

Общая формула вероятности проверки для i-го инспектора примет вид:

где m – номер интервала, в который попадает i-й инспектор по уровню коррупции: z_m < x_i ≤ z_m+1. Решеткой здесь и ниже обозначено количество инспекторов, уровень коррупции которых превышает соответствующий барьер.

В коротком варианте формула выглядит следующим образом:

Доказано, что при любых наборах барьеров z и вероятностей λ такая стратегия реализуется через сильное (то есть устойчивое к сговору) равновесие Нэша, которое эффективно вычисляется простейшей процедурой. Правильным подбором z и λ можно пытаться снижать итоговый уровень коррупции до минимального. При этом достаточно рассматривать n-ступенчатые стратегии, где n – число инспекторов. Это хорошие новости. В то же время есть и несколько проблем, ограничивающих применение подобного рода механизмов на практике. И дело далеко не только в нежелании контролирующих органов разбираться в математике представленных схем.

Во-первых, механизм работает в случае рациональных агентов, а как показывает практика, часто тот, кто берет взятки, с определенного момента уже не может остановиться и никакие репрессивные меры его не страшат. А во-вторых, любые механизмы бессильны против кооперативного поведения с побочными платежами. Если инспекторы собирают средства в «общак», фонд взаимопомощи, который достается тому, кто не смог избежать штрафов, то никакие угрозы наказания больше не работают. Правда, полноценное кооперативное поведение нарушающих закон столь же нереалистично, как и идеальные механизмы борьбы с нарушениями. Реальность находится где-то посередине. И если описанные выше принципы могут сократить оппортунистическое поведение хотя бы в некоторой степени, следует их применять.