Название XIV—XV веков.

Переулок назван по находившемуся здесь глинищу – карьеру, в котором добывали глину.

В Москве было несколько мест, где добывалась глина, в том числе и в районе Тверских ворот. Копи, ямы, где прежде, в давние времена, добывалась глина, в древнерусском языке назывались глинищами. Глинища у Тверских ворот известны с XIV века, они дали название месту и слободе вокруг карьера.

В XVII веке здесь была построена церковь, которая называлась до самого своего сноса в 1931—1932 годах церковью Святого Алексия Митрополита, что на Глинищах. Поэтому переулок назывался в XVIII веке также Алексеевским, но к середине XIX века к нему вернулось прежнее название – Глинищевский.

В 1943 году Глинищевский переулок переименован в улицу Немировича-Данченко. Владимир Иванович Немирович-Данченко (1858– 1943) – один из основателей МХАТа, режиссер, народный артист СССР, жил в этом переулке (дом 5) в 1938—1943 годах.