Название XVII века.

Переулок назван по церкви Вознесения Господня на Большой Никитской, известной также как Малое Вознесение.

Деревянный храм Вознесения на этом месте известен с начала XVI века, каменный построен в 1584 году царем Федором Иоанновичем в память его венчания на царство, и с этого времени два века переулок назывался Вознесенским.

В 1782 году главнокомандующим (губернатором) Москвы был назначен граф Захар Григорьевич Чернышев (1722—1784) – генерал-фельдмаршал, известный полководец, в Семилетнюю войну в 1760 году его армия взяла Берлин.

Новый московский главнокомандующий поселился в своей усадьбе на Тверской улице, для него был выстроен дом-дворец, ставший резиденцией московских генерал-губернаторов, а после революции занятый Моссоветом.

В первые годы XIX века Вознесенский переулок, на углу которого с Тверской улицей находился генерал-губернаторский дворец, стали называть Чернышевским, и это название он носил до 1922 года, когда был переименован в улицу Станкевича в память Н.В. Станкевича (1813– 1840) – литератора, главы литературно-философского кружка 30-х годов XIX века, который бывал в этом переулке у брата в принадлежавшем тому доме № 6.