Падение в черную дыру стало одним из ужасов научной фантастики. На самом деле о черных дырах сейчас можно сказать, что это научный факт, а не фантастика. Есть достаточные основания утверждать, что черные дыры должны существовать, и наблюдения четко указывают на присутствие в нашей Галактике множества черных дыр, а в других галактиках их еще больше.

С. Хокинг. Черные дыры и младенцы-вселенные

Когда говорят о творческом наследии Хокинга, первым делом упоминают о его гипотезе квантового испарения черных дыр.

Свой рассказ о бездонных провалах Вселенной Хокинг всегда начинал с истории становления Общей теории относительности (ОТО). Дело в том, что Давид Гильберт вывел уравнения гравитационного поля почти одновременно с Эйнштейном, который опередил его всего лишь на пару недель. Поэтому, хотя Гильберт исходил из идей Эйнштейна, главные уравнения общей теории относительности называют уравнениями Гильберта — Эйнштейна. Сам Гильберт всегда подчеркивал приоритет Эйнштейна в создании ОТО. Уравнения Гильберта — Эйнштейна устанавливают количественную связь сил всемирного тяготения с кривизной пространства. Оказалось, что там, где есть поле тяготения, пространство всегда искривлено. И наоборот, пространственная кривизна проявляется в виде сил гравитации. Материальные тела как бы прогибают пространство и катятся по образовавшимся впадинам, минуя выпуклости. И вот что замечательно: из уравнений следует, что искривлено не только пространство, но и… время! Можно сказать, что темп его течения зависит от конкретных физических условий, и он разный в различных областях пространства. В перепадах гравитационных полей время может замедляться, почти замирать или резко ускоряться.

В конце тридцатых годов прошлого века знаменитый впоследствии своим участием в Атомном проекте физик Роберт Оппенгеймер выдвинул гипотезу о том, что ядро массивной звезды будет безостановочно коллапсировать в предельно малый объект, свойства пространства вокруг которого описываются поверхностью Шварцшильда. Иными словами, ядро массивной звезды в конце ее эволюции должно стремительно сжиматься и уходить под горизонт событий, становясь застывшей звездой коллапсара. Но поскольку такой объект не должен излучать электромагнитные волны, то и обнаружить его в космосе будет невероятно трудно. Поскольку никакой носитель информации не способен выйти из-под горизонта событий, внутренняя часть черной дыры причинно не связана с остальной Вселенной, и происходящие внутри застывшей звезды физические процессы не могут влиять на ее окружение. В то же время вещество и излучение, падающие снаружи на коллапсар, свободно проникают внутрь через его горизонт.

Строение черной дыры

Можно сказать, что гравитационный коллапсар все поглощает и почти ничего не выпускает. Собственно говоря, в этом и состоит смысл термина «черная дыра».

Внутри черной дыры располагается нечто грандиозное и загадочное, называемое сингулярностью. Само по себе понятие сингулярность очень трудно сопоставить с реалиями нашей жизни. Слово singularis в переводе с латыни означает «единственный» или «особенный» (отсюда в музыке «сингл» — одна песня).

Сингулярности возникают, когда звезды находятся в конце жизненного пути, когда ослабевают их внутренние силы. Тогда тяжесть внешней оболочки затухающего светила выигрывает борьбу с потоком ядерного излучения, и звезда начинает стремительно обрушиваться внутрь самой себя. Это звездное «схлопывание» называют гравитационным коллапсом, от латинского collapsus — упавший. В этом случае на месте звезды возникает «гравитационный коллапсар», или черная дыра, иногда ее называют более поэтично — застывшая (замерзшая, темная) звезда.

Плотность сингулярности настолько велика, что в ней нарушаются все физические уравнения. Хокинг называл сингулярные решения, когда они встречались в его моделях Космоса, «проклятием бесконечностей». Избавиться от этого физико-математического недоразумения очень трудно. Эта грандиозная задача не решена до сих пор, Хокинг полагал ее делом науки далекого будущего.

По идее черная дыра должна полностью оправдывать свое название, ведь свет вместе с засасываемой в воронку массой будет закручиваться в замкнутые спирали и навсегда пропадать для внешнего наблюдателя. При этом излучение никак не может вырваться за пределы некоторого горизонта событий. Поэтому одинокую застывшую звезду практически невозможно обнаружить на небосклоне. Другое дело, если рядом с коллапсаром оказываются газопылевые облака, звезды и планеты. Тогда черная дыра начинает прожорливо поглощать все попадающее в ее гравитационные щупальца. Единственное, что при этом остается, — рентгеновское излучение, возникающее при падении космического вещества в бездонный водоворот воронки коллапсара.

Никто еще не видел черную дыру, но астрономы уже давно говорят о застывших звездах как реальных небесных телах. Экзотические коллапсары стали еще более популярными после того, как в семидесятых годах ушедшего столетия видный теоретик Кип Торн опубликовал научно-фантастическую гипотезу о существовании вселенской сети из белых и черных дыр. Белые дыры представлялись вывернутыми наизнанку черными и должны наблюдаться как вспышки космического излучения. Торн предлагал рассмотреть коллапсары, приводящие к «короткому замыканию» пространства и времени. По подпространственным каналам, тянущимся от этих дыр, как по червоточинам, могли бы путешествовать звездолеты будущего, добираясь до самых дальних уголков Метагалактики.

Хокинг одним из первых стал рассматривать историю нашего Мира с началом в крайне загадочной точке пространства-времени под названием «космологическая сингулярность». Эта точка сингулярности соответствует воображаемому начальному моменту расширения наблюдаемой Вселенной — Метагалактики. В этой точке начальное состояние материи характеризовалось совершенно непонятной плотностью энергии, стремящейся к бесконечности. Естественно, бесконечность — понятие математическое, в нашем случае оно просто ограничивает схемы развития Вселенной, которые ученые называют космологическими сценариями. Что происходит в области космологической сингулярности (да и существует ли она в реальности?), не знает никто, но логично предположить, что там становятся неприменимы многие законы привычного для нас Мира, описываемые теорией относительности и квантовой физикой.

Что же может таиться в космологической сингулярности и как ее исследовать?

Для ответа на этот вопрос предлагалось немало самых удивительных гипотез рождения Мироздания. Трудно даже перечислить всех физиков, астрономов и космологов, предложивших здесь свои оригинальные идеи. Среди них выделяется оригинальностью подход Стивена Хокинга и Роджера Пенроуза. Фактически они попробовали исключить космологическую сингулярность, считая, что в нулевой момент времени происходит некий «фазовый» переход пространства-времени, и предыдущая вселенная превращается в наш Мир.

Астрофизики давно поняли, что черная дыра излучает как абсолютно черное тело, и это излучение связано с квантовыми флуктуациями виртуальных частиц вакуума. Эти частицы на мгновение расходятся друг от друга и тут же снова сливаются в пары. В поле тяготения черной дыры эти флуктуации могут резонировать, увеличивая амплитуду расхождения частиц. При этом одна из частиц может оказаться внутри сферы Шварцшильда и будет неудержимо падать к ее центру, а другая — вне сферы Шварцшильда, она улетит в космос, унося с собой часть энергии черной дыры. В результате будет возникать «излучение Хокинга», и черная дыра станет испаряться.

Открытие Хокингом квантового испарения черных дыр произвело настоящую сенсацию среди астрофизиков-теоретиков. Между тем, на практике черные дыры продолжали оставаться такими же ненаблюдаемыми, как и раньше. Объясняется это тем, что черные дыры являются неустойчивыми объектами и при своем образовании попросту исчезают из нашей Вселенной. Другое дело, что в области виртуальной геометрии вакуумные частицы могут резонировать так же, как и на обычной сфере Шварцшильда. Но этот резонанс никак не связан с гравитационным коллапсом звезд. С гораздо большим основанием его можно отнести к обычным квантовым скачкам реальных элементарных частиц из одной точки пространства в другую. А вот выбрасывание остатков вещества коллапсирующей звезды в другие вселенные действительно можно рассматривать как квантовое испарение черной дыры. Но такое испарение не имеет никакого отношения к резонансу вакуумных частиц.

Горизонт событий черной дыры считается последним рубежом: попав за его пределы, ничто не может покинуть черную дыру, даже свет. Но касается ли это информации как таковой? Будет ли она навсегда утеряна в черной дыре, как и все остальное?

Эти вопросы относятся к т. н. информационному парадоксу черных дыр, тесно связанному с излучением коллапсаров, их испарением и другими парадоксами темных звезд. Однако, когда на семинаре по гравитационному коллапсу, черным дырам и гравитационным сингулярностям профессор Хокинг подходил к теме информационного парадокса, он прежде всего обращался к понятию информации.

Когда мы думаем о напечатанных в книге словах, количестве битов и байтов в компьютерном файле или конфигурациях и квантовых свойствах составляющих систему частиц, мы думаем об информации как о полном комплекте всего необходимого для воссоздания чего бы то ни было с нуля.

Однако такое традиционное определение информации не является непосредственным физическим свойством, которое можно измерить или вычислить, как, например, это можно сделать с температурой. К счастью для нас, существует физическое свойство, которое мы можем определить как эквивалентное информации, — энтропия. Вместо того чтобы считать энтропию мерой беспорядка, о ней следует размышлять как о «недостающей» информации, необходимой для определения конкретного микросостояния какой-либо системы.

При поглощении массы черной дырой количество энтропии вещества определено его физическими свойствами. Однако внутри черной дыры значение имеют только такие свойства, как масса, заряд и угловой момент. Для сохранения второго закона термодинамики это представляет серьезную проблему.

Во Вселенной есть определенные правила, которым должна следовать энтропия. Второй закон термодинамики можно назвать самым нерушимым из них: возьмите любую систему, не позволяйте ничему в нее попасть или выйти из нее — и ее энтропия никогда внезапно не уменьшится.

Разбитое яйцо не собирается обратно в скорлупу, теплая вода никогда не разделяется на горячую и холодную части, а пепел никогда не собирается в форму объекта, которым он был до того, как сгорел. Все это было бы примером уменьшающейся энтропии, и, очевидно, ничего такого в природе не происходит само по себе. Энтропия может оставаться одинаковой и увеличиваться при большинстве обстоятельств, но она никогда не может вернуться в более низкое состояние.

Единственный способ искусственно уменьшить энтропию — ввести в систему энергию, тем самым «обманув» второй закон термодинамики, увеличивая внешнюю по отношению к этой системе энтропию на большее значение, чем она уменьшается в этой системе. Уборка в доме — отличный пример. Другими словами, от энтропии невозможно избавиться.

Так что же происходит, когда черная дыра кормится веществом? Давайте представим, что мы бросили книгу в черную дыру. Книга содержит информацию, но, когда вы кидаете ее в черную дыру, то только увеличиваете ее массу. Изначально, когда ученые начали изучать эту проблему, считалось, что энтропия черной дыры равна нулю. Но если бы это было так, попадание чего-либо в черную дыру всегда нарушало бы второй закон термодинамики. Что, конечно, невозможно.

Масса черной дыры — единственный определяющий фактор радиуса горизонта событий для невращающейся, изолированной черной дыры. В течение долгого времени считалось, что черные дыры — это статичные объекты в пространстве-времени Вселенной.

Но как вычислить энтропию черной дыры?

Эту идею можно проследить до Джона Уилера, размышлявшего о том, что происходит с объектом при падении в черную дыру с точки зрения наблюдателя вдалеке от горизонта событий. С большого расстояния нам бы казалось, что падающий в черную дыру человек асимптотически приближается к горизонту событий, все больше и больше краснея из-за гравитационного красного смещения и бесконечно долго двигаясь по направлению к горизонту из-за эффекта релятивистского замедления времени. Таким образом, информация от чего-либо, упавшего в черную дыру, осталась бы «зашифрованной» на ее поверхности.

Это элегантно решает проблему и звучит разумно. Когда что-то падает в черную дыру, ее масса увеличивается. При увеличении массы увеличивается и ее радиус, а значит, и площадь поверхности. Чем больше площадь поверхности, тем больше информации можно зашифровать.

Это означает, что энтропия черной дыры вовсе не нулевая, а как раз наоборот — огромная. Несмотря на то что горизонт событий относительно мал по сравнению с размерами Вселенной, количество пространства, необходимое для записи одного квантового бита, мало, а значит, на поверхности черной дыры можно записать невероятные объемы информации. Энтропия увеличивается, информация сохраняется, а законы термодинамики сохраняются. Можно расходиться, так?

На поверхности черной дыры могут быть закодированы биты информации, пропорциональной площади поверхности горизонта событий.

Не совсем. Дело в том, что, если черные дыры обладают энтропией, у них должна быть и температура. Как и в случае с любым другим объектом с температурой, от них должно исходить излучение.

Хокинг продемонстрировал: черные дыры испускают излучение в определенном спектре (спектр абсолютно черного тела) и на конкретной температуре, определенной массой черной дыры. Со временем это излучение энергии приводит к потере черной дырой ее массы, согласно известному уравнению Эйнштейна: E=mc². Если энергия испускается, она должна откуда-то исходить, а это «где-то» должно быть самой черной дырой. Со временем черная дыра будет терять свою массу быстрее и быстрее и в один момент — в далеком будущем — она полностью испарится в яркой вспышке света.

Но если черная дыра испаряется в излучении абсолютно черного тела, определенном только ее массой, что же происходит со всей информацией и энтропией, записанной на ее горизонте событий? Ведь нельзя просто уничтожить эту информацию?

Это корень информационного парадокса черных дыр. Черная дыра должна обладать высокой энтропией, включающей в себя всю информацию о том, что ее создало. Информация о падающих в нее объектах записывается на поверхности горизонта событий. Но при распаде черной дыры посредством излучения Хокинга горизонт событий исчезает, оставляя за собой только излучение. Это излучение, как предполагают ученые, зависит только от массы черной дыры.

Представим, что у нас есть две книги — об абсолютной бессмыслице и «Граф Монте-Кристо» — содержащие разные объемы информации, но идентичные по массе. Мы кидаем их в идентичные черные дыры, от которых ожидаем получить эквивалентное излучение Хокинга. Для стороннего наблюдателя все выглядит так, будто информация уничтожается, а учитывая то, что мы знаем об энтропии, это невозможно, так как нарушило бы второй закон термодинамики.

Если мы сожжем эти две книги одинакового размера, то вариации молекулярных структур, порядок букв на бумаге и другие мелкие различия содержали бы в себе информацию, при помощи которой мы могли восстановить информацию в книгах. Она может прийти в полный беспорядок, но сама по себе никуда не денется. Тем не менее информационный парадокс черных дыр представляет собой реальную проблему. Как только черная дыра испаряется, от этой изначальной информации не остается ни следа в наблюдаемой Вселенной.

Симулированный распад черной дыры приводит не только к испусканию излучения, но и распаду центральной вращающейся массы, удерживающей стабильность большинства объектов. Черные дыры — нестатичные объекты, изменяющиеся со временем. Однако на горизонтах событий черных дыр, сформировавшихся из разных материалов, должна сохраняться разная информация.

Этот парадокс представляет серьезную проблему для физики. Тем не менее есть два варианта его возможного решения:

1. Информация полностью уничтожается при испарении черной дыры, а значит, с этим процессом связаны новые физические законы.

2. Испускаемое излучение каким-то образом содержит в себе эту информацию, следовательно, излучение Хокинга представляет собой нечто большее, чем известно науке.

Большинство людей, работающих над этой проблемой, считают, что должен существовать некий способ, при помощи которого сохраненная на поверхности черной дыры информация «отпечатывается» в исходящем излучении. Однако никто пока не знает, как именно это происходит. Возможно, информация на поверхности черной дыры вносит квантовые поправки в исключительно тепловое состояние излучения Хокинга? Может быть, но это пока не доказано. На сегодня есть множество гипотетических решений этого парадокса, но ни одно из них еще не было подтверждено.

Информационный парадокс черных дыр не зависит от того, является ли природа квантовой Вселенной детерминистической или недетерминистической, какую квантовую интерпретацию вы предпочитаете, существуют ли скрытые переменные и множества других аспектов природы реальности. И хотя многие предложенные решения включают голографический принцип, пока неизвестно, играет ли он какую-то роль в итоговом решении парадокса.