Человеку посчастливилось родиться и жить на планете с огромными доступными ему запасами энергии. Научившись добывать огонь, люди много тысячелетий получали энергию из того, что буквально валялось под ногами, — из дерева, древесины. Затем кое-где пошли в ход и другие энергетические консервы — уголь и нефть. Все эти источники энергии, сгорая, давали тепло и свет, что, конечно, сильно изменило жизнь наших далёких предков. Они уже могли спасаться от холодов и есть варёную пищу, сделав тем самым ещё один шаг вперёд из своей тяжёлой звериной предыстории. Но совсем по-иному заработало тепло, когда примерно 300 лет назад англичанин Томас Ньюкомен изобрёл и построил огромный паровой насос для откачки воды из шахты, — огонь показал, что может выполнять серьёзную механическую работу. А ещё через 80 лет Джеймс Уатт завершил создание универсальной паровой машины, она превращала тепловую энергию в непрерывное вращательное движение — началась эпоха машинного производства и транспортных машин. Это, конечно, была революция, человек получил помощников, которые могли работать вместо него, в том числе выполнять монотонную и очень тяжёлую, просто нечеловеческую работу. И совершенно новые возможности у работающих машин открылись после того, как в них начало действовать электричество, а вернее, союз электричества и магнетизма. Именно этот союз, открытый в простейших экспериментах с проволочками и магнитными стрелками, породил столь удобное, простое и чрезвычайно неприхотливое устройство, как электромотор, или, более официально, электрический двигатель. И именно электромагнитный союз дал человеку простой и очень эффективный способ получения электрической энергии.

Т-100. Всё многообразие электродвигателей, все их неисчислимые количества берут начало с открытия, сделанного примерно 200 лет назад. До сих пор мы знали, что ток, работая в электрической цепи, может создавать тепло и свет, может переносить некоторые вещества с одного электрода на другой. Тепло, конечно, очень нужно, особенно зимой, свет — это всегда прекрасно. Но всё же человек на протяжении всей своей истории искал помощников, которые могли бы поднимать, перевозить, проталкивать, протягивать, передвигать, сжимать, вращать различные предметы, могли бы, коротко говоря, выполнять механическую работу.

То, что электричество могло бы это делать, подсказали уже первые опыты с натёртой янтарной палочкой. Но интуитивно чувствуется, что большой работающей силы здесь не получишь, — электричество притягивает какие-то клочки бумаги, да и то с близкого расстояния. Другое дело магнит или электромагнит, подсказывает та же интуиция, — он килограммовую гирю тянет вверх и, притянув, держит мёртвой хваткой, не оторвёшь. А маленькая катушка электромагнита в обычном реле, получив слабый импульс тока, так щёлкает притянутой стальной пластинкой, что, кажется, кто-то стукнул по ней молотком.

Интуиция в данном случае не подвела — главным электрическим работником действительно стал магнетизм, а точнее, союз электричества и магнетизма. Действует этот союз так: используя энергию электрогенератора (в простейшем случае батарейки), электрический ток с помощью электромагнитов создаёт магнитные поля, которые с большой силой взаимодействуют с магнитным полем другого электромагнита, неутомимо выполняя именно то, что требуется от исполнительного помощника, притягивают или отталкивают другой электромагнит.

ВК-116. Мы уже обратили внимание на то, что многие процессы зависят от скорости изменения какой-либо величины. Настало время посмотреть, как меняется скорость изменения синусоиды, — от скорости, как мы увидим, тоже многое зависит. Простейшие рассуждения и точный математический анализ показывают, что скорость изменения синусоиды это тоже синусоида, но опережающая основную зависимость на 90 градусов, — положительная амплитуда скорости появляется на 1/4 периода раньше.

Магнитные поля заставляют его двигаться, и при этом второй магнит поднимает, перевозит, проталкивает, протягивает, сжимает, передвигает, вращает, коротко говоря, выполняет механическую работу. Правда, подавляющее большинство этих электрическо-магнитных работников выполняют только одно из всех перечисленных действий — они создают крутящий момент на своей главной оси, быстро и с большой силой заставляют её вращаться. Имя этих исполнительных и неутомимых тружеников хорошо всем знакомо — это электрические двигатели, или, иначе, электрические моторы, что, по сути дела, одно и то же, так как «мотор» в переводе с латыни как раз и означает «создающий движение, двигатель». Ну а то, что электродвигатель создаёт лишь вращательное движение, не умаляет его достоинств. Во-первых, именно это и нужно для большинства наших машин-помощников — электропоездов, пылесосов, видеомагнитофонов, токарных станков и многих других. Ну и, во-вторых, механика умеет превращать вращательное движение в любое другое.

Даже представить себе трудно, что лабораторный опыт, который можно считать началом истории электродвигателей, был проведён примерно 200 лет назад, а первые настоящие, работающие моторы появились еще лет через 50. Электродвигатели, как, впрочем, почти вся техника нашего века, прогрессировали лавинообразно, причём и качественно, и количественно. Сегодня их наверняка тысячи разновидностей, а общее количество — миллиарды. Только в своём доме вы насчитаете не меньше десятка электромоторов: в компрессоре холодильника, вентиляторе, магнитофоне, в нескольких электронных часах, пылесосе, микроволновке, в компьютере и принтере. А ведь есть ещё трамваи, лифты, электродрели, самолёты, подъёмные краны, пожарные насосы, аппараты «искусственное сердце — лёгкие», стартеры и стеклоочистители в автомобилях — всего не перечислишь. И всё это началось с простейшего опыта, который, возможно, не специально был задуман, а получился случайно.

ВК-117. Ещё один термин — «фаза», к которому вы быстро привыкнете. Это время появления определённого напряжения или тока. Например, положительной амплитуде э.д.с., наведённой в проводнике, соответствует фаза (момент) 90 градусов, а отрицательной амплитуде (наибольший ток противоположного направления) соответствует фаза (момент) 270 градусов. Термин «фаза» окажется очень удобным, когда в одной цепи появятся два тока и нужно будет найти разницу времени их появления — сдвиг фаз.

Датский профессор Ганс Христиан Эрстед демонстрировал своим студентам, как электрический ток нагревает проволоку. При этом обнаружилось, что с появлением тока в цепи один из соединительных проводов, проходивший рядом с оказавшимся на столе морским компасом, отклоняет его стрелку. Это означало то, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле.

В дальнейшем исследователи в разных странах детально изучили поведение проводника с током в магнитном поле. Всё свелось к взаимодействию двух магнитов, в результате чего один из них — проводник с током — при определённых условиях (достаточно сильное внешнее поле, достаточно сильный ток в проводнике) начинал двигаться. Это движение и есть именно то, что требуется в двигателе: если бы к проводнику с током привязать какой-нибудь груз, то проводник вполне мог бы потащить его за собой. А энергия на эту работу шла бы от батареи, которая создаёт ток в проводнике и таким образом превращает его в электромагнит.

Кстати, в реальном двигателе работает не единичный проводник с током, а целая проводниковая система, по которой идёт ток, называется она обмоткой. Да и внешнее поле чаще всего создаётся не постоянным магнитом, а электромагнитами, имеющими свои собственные обмотки. Поскольку в реальном двигателе происходит вращательное движение работающей, то есть двигающейся, обмотки, то весь узел, где находится эта обмотка, называется ротором, от латинского слова «ротаре» — «вращать». А вся неподвижная система с электромагнитом и стальным магнитопроводом называется статором, от латинского «статос» — «стоящий».

ВК-118. В цепи переменного тока, которая состоит из обычных резисторов, все напряжения, все токи и э.д.с. совпадают по фазе — их положительные амплитуды, например, появляются одновременно, так же как и отрицательные. Элементы цепи, где совпадают по фазе токи и напряжения, — это активные сопротивления, они ведут себя активно, потребляют электрическую мощность. Совсем иначе ведут себя реактивные сопротивления, которые вскоре появятся в наших электрических цепях.

Р-42. СЛОВО № 1 — «МОДЕЛЬ». Этим рисунком призываю вас по-новому подумать о том, что было рассказано, и о том, что будет. Как ни странно, но слова «модель» и «моделирование» почти не встречаются в школьных учебниках, за многие годы обучения наша смена не приобщается к скрытому за этими словами огромному богатству. Может быть, это связано с ограниченным пониманием слова «модель», которое поддерживают словари и справочники: модель — уменьшенная копия чего-либо (например, коллекция автомобильчиков), марка конструкции (трактор, модель МТЗ-82), человек, позирующий художнику, изделие, с которого снимают форму, и тому подобное.

Вместе с тем в науке и в жизни слово модель понимается прежде всего как упрощённое отображение какой-то сложности, помогающее понять эту сложность, изучить её или принять какое-то связанное с ней важное практическое решение. На рисунке (1) вы видите план небольшого города на берегу реки. Город — это прежде всего люди, их работа, характеры, личные отношения, это состояние домов, электрической сети, водопровода. Но нас всё это сейчас не интересует, нам нужно найти определённый дом и подъехать к нему.

Поэтому мы выбрали очень упрощённую модель города — его план, и на нём проложили свой маршрут. Точно так же мы оставили без внимания подробности устройства сложной машины и на её упрощённой модели-схеме (2) рассматриваем лишь передачу движения от одного блока машины к другому. Простейшая модель самолёта (3) помогает понять, как форма, размеры и наклон крыла влияют на лётные качества большого авиалайнера. Модель входной цепи радиоприёмника (4) поясняет, как происходит его настройка на нужную станцию, а математическая модель (формула) позволяет определить необходимые для этого детали схемы. Модель может пояснить движение бактерии к месту скопления пищи (5), создание музыки (6), создание одежды разных размеров по отработанной модели (7). И, наконец, последний рисунок (8) напоминает, что, когда человек о чём-то мыслит, в его мозгу каким-то образом строятся модели различных устройств, взаимодействий, жизненных ситуаций. Процесс мышления в том и состоит, что человек работает с этими моделями, открывает законы, действующие в природе, постепенно создаёт свою картину мира, находит с помощью моделей варианты своих правильных действий.

Двигатели бывают самые разные, разные по устройству, размерам, по режиму работы, потребляемой электрической мощности, разные по характеру питающей их электродвижущей силы. К некоторым двигателям нужно подводить неизменную э.д.с. (её обычно называют «постоянная э.д.с.», и мы принимаем это название). К другим обязательно нужна переменная питающая э.д.с., то есть такая, у которой непрерывно меняются величина и направление. Но во всех этих разных электрических двигателях используется один и тот же принцип: по обмотке ротора тем или иным способом пропускают ток; магнитное поле внешнего неподвижного, то есть статорного, магнита (или электромагнита) двигает роторную обмотку (и, разумеется, весь ротор), взаимодействуя с её собственным магнитным полем. Сила этого взаимодействия, а значит, и работоспособность двигателя, зависит от тока I в роторной обмотке и от индукции В внешнего магнитного поля: чем больше ток I в обмотке и чем больше индукция В внешнего поля, тем мощнее двигатель. Поэтому, между прочим, в двигателях так много стальных деталей — они уменьшают магнитное сопротивление, при этом возрастают магнитные потоки и магнитная индукция.

Т-101. Правило левой руки позволяет узнать, куда движется проводник с током, помещённый в магнитное поле. Пояснив в самом общем виде, как работает электрический двигатель, уже можно рассказать о нём кое-что конкретное.

Первое. Магнитное поле выталкивает проводник с током, и направление выталкивания можно определить по правилу левой руки (Р-50). Если расположить левую руку так, чтобы ладонь смотрела в сторону северного полюса внешнего магнита, а вытянутые пальцы были направлены в ту же сторону, что и ток в проводнике (не забудьте, это условное направление тока, от плюса к минусу), то отогнутый большой палец покажет, в какую сторону будет двигаться сам проводник с током.

Второе. Подводя итог рассказанному ранее, можно в виде простенькой формулы записать, что сила F, с которой внешнее магнитное поле двигает проводник, будет тем больше, чем больше длина проводника, чем больше ток в нём и чем выше магнитная индукция В, созданная внешним магнитом в районе проводника. Скромная длина проводника I влияет на силу F наравне с главными электрическими и магнитными параметрами, поэтому желательно поместить в магнитное поле насколько это возможно длинный проводник. Именно так и поступают, но, конечно, не раздувая до неприличия размеры двигателя, а заменив одинокий проводник многовитковой обмоткой ротора.

ВК-119. Переменный ток (напряжение, э.д.с.), о котором в основном шла речь, — это синусоидальный ток, его изменения повторяют график, открытый древними математиками. Из точки пересечения двух осей, как из центра, была построена окружность, из точки, где с ней пересекался радиус R, провели две особые линии — линию синуса а и линию косинуса Ь. Вращая радиус R, записывали длину линий а и Ь для разных углов α — получилась таблица, по которой построили график и назвали его «синусоида».

Р-43. В ПРОСТЕЙШИХ ОПЫТАХ МАГНИТ ДЕМОНСТРИРУЕТ СВОИ СИЛЫ И СВОЁ ПОВЕДЕНИЕ. Куски железной руды, притягивающие другие железные предметы, люди находили ещё несколько тысячелетий назад. И наверняка очень удивлялись своим находкам. До этого притягивание в природе встречалось только в одном экземпляре — наша планета Земля притягивала к себе все предметы, все вещества, демонстрируя то, что мы сейчас называем гравитационное притяжение. А тут какая-то земная порода, какая-то руда, в отличие от всех других веществ, своим притяжением копирует способность огромной планеты. Этой породе с удивительными притягивающими силами ещё в древности дали имя магнит, но лишь триста лет назад начали серьезно её изучать. А к пониманию природы магнитных явлений пришли совсем уже недавно, начав лет сто назад. Сегодня выплавленные из этой породы (руды) железные магниты хорошо знакомы всем, часто их особенности впервые показывали удивлённой публике на школьных уроках. В нехитрых экспериментах можно увидеть, что внутри магнита складываются его магнитные силы, образуя два полюса и практически немагнитную среднюю область магнита (2, 3). Опыты позволяют увидеть, как взаимодействуют два полюса магнита, получившие названия «северный» и «южный» (4).

Третье. Но тут возникает новая проблема, она лучше всего видна на примере самой простой роторной обмотки, состоящей из одного витка, — на примере рамки (Р-51) в виде соединённых друг с другом и помещённых в магнитное поле двух горизонтальных проводов а и Ь. Попутно отметим, что рамка не какой-то особый элемент электродвигателя, а всего лишь маленькая хитрость, позволяющая дважды воспользоваться уже знакомым нам поведением одиночного проводника в магнитном поле. К дальнему концу этого проводника нужно подвести провод питания, и это делает проводник, идущий от «минуса» батареи. Но этот проводник можно не вести стороной, а поместить его в магнитное поле, чтобы поле и его выталкивало в нужную сторону. Так появляется рамка, оба горизонтальных проводника которой поле выталкивает именно так, чтобы рамка вращалась. А поскольку она вращается (в этом весь смысл двигателя), питающее напряжение к ней подводится через скользящие контакты и два металлических кольца, к которым эти контакты прижаты. Давайте рассматривать процесс с момента, показанного на рисунке Р-51. Проводник а (это тот, с которым мы поясняли правило левой руки на Р-50) выталкивается магнитным полем влево, то есть стремится вращать рамку против часовой стрелки. Проводник b (тот, который был просто соединительным проводом, подключающим проводник а к «минусу» батареи) выталкивается вправо, поскольку ток в нём идёт в противоположную сторону по сравнению с а. При этом проводник b тоже стремится вращать рамку против часовой стрелки. То есть пока всё в порядке, проводники a и b действуют согласованно, с удвоенной силой вращая рамку. Но давайте посмотрим на всё в конце первой половины оборота, когда рамка окажется в положении, показанном на Р-51.2. В этот момент направление сил, созданных внешним магнитным полем, уже не способствует вращению рамки против часовой стрелки, и, сделав свои первые полоборота, она остаётся неподвижной.

ВК-120. Обнаруженная математиками табличная зависимость длины некоторых линий от угла поворота радиуса в определённом геометрическом построении даёт повод поразмышлять о том, что есть математика. Оказалось, что синусоида описывает немало процессов, которые как бы сами по себе происходят в природе. Если бы древние математики смогли заглянуть в наши дни, они были бы потрясены тем, что их синусоида точно описывает переменный ток, который создают тысячи мощных генераторов.

Р-44. НАТЁРТАЯ СТЕКЛЯННАЯ ПАЛОЧКА, ЕСЛИ РАЗМАХИВАТЬ ЕЮ, СТАНОВИТСЯ МАГНИТОМ. Примерно двести лет назад было сделано открытие, которое в итоге привело к новому пониманию взаимодействий электричества и магнетизма. Это новое понимание в результате серьёзных экспериментов стало основой будущей электроэнергетики. В итоге обогатив нас мощными электродвигателями и генераторами электрической энергии. Как стало вскоре понятно, сделанное открытие помогло прийти к выводу, что, так сказать, независимого магнита вообще не существует, магнитные свойства и, следовательно, магнитное поле появляются при движении, при перемещении электрического заряда. Первое, что было обнаружено, — это появление магнитного поля вокруг проводника, по которому идёт электрический ток, то есть движутся заряды (1, 2). Направление магнитного поля в этом случае определяется по правилу буравчика, или по правилу часов (3). Сделав из проводника с током виток (4) и собрав из нескольких последовательно соединённых витков катушку (5), можно получить электромагнит, который будет создавать такое же примерно магнитное поле, как и постоянный стержневой магнит (Р-43.3).

Четвёртое. Выход из этого, казалось бы, безвыходного положения очень прост. Если после завершения каждого полуоборота менять направление тока в проводах рамки, то силы магнитного выталкивания этих проводов каждые пол-оборота тоже будут менять своё направление и непрерывно будут вращать рамку в одну и ту же сторону. Для того чтобы направление тока автоматически менялось в нужный момент, достаточно произвести некоторое изменение в системе скользящих контактов. Они должны скользить не по двум окружностям, каждая из которых всегда связана с одним из проводов — а или Ь. Вместо двух колец в контактной системе теперь будут тоже связанные с этими проводами два полукольца, и скользящие по ним контакты, связанные с «плюсом» и «минусом» батареи, будут поочередно подключаться к этим полукольцам (Р-52). Именно поочередно — половину оборота «плюс» батареи подключён к одному полукольцу, а «минус» к другому; в следующую половину оборота полукольца, вращаясь вместе с рамкой, меняются местами, и к тому, которое получало «плюс», теперь подводится «минус». В итоге батарея будет направлять ток по проводам рамки то в одну сторону, то в другую, и согласно правилу левой руки провода a и b всегда будут выталкиваться магнитным полем так, чтобы рамка вращалась в одну сторону. Вся эта система контактных полуколец называется «коллектор» (от латинского «коллект» — «собирать»), а скользящие по ним пружинящие контакты называют «щётками», чаще всего они сделаны из графита и прижаты к коллектору пружинами. Как правило, у двигателей в коллекторе не два полукольца, а 5-10 пар коллекторных пластин, к каждой паре подключена своя «рамка» — часть обмотки ротора. Включается эта часть обмотки своей парой коллекторных пластин на время, когда магнитная сила выталкивания вносит самый большой свой вклад во вращение ротора. Рисунок Р-52 помогает понять, как работает коллектор в случае самого простого ротора — одной рамки.

Пятое. Как всегда, нужно всеми силами повышать магнитную индукцию В, от которой напрямую зависит сила F, а значит, и работоспособность двигателя. Поэтому всю неподвижную часть мотора (статор) и его вращающийся узел (ротор) делают из стали, добиваясь минимально возможного зазора между этими двумя узлами двигателя. Для этого, например, в роторе делают пазы, в которые укладывают роторную обмотку, чтобы она не выступала за пределы стальной части и не вынуждала конструкторов увеличивать зазор между ротором и статором.

Шестое. На схемах двигатель имеет свое обозначение, но для простоты его чаще всего можно рассматривать как резистор. Потому что двигатель потребляет электрическую энергию и превращает её в механическую работу точно так же, как, скажем, лампочка эту энергию превращает в тепло и свет. Соответственно мощность Р двигателя есть произведение подведённого напряжения U на потребляемый ток I, и точно так же, как для любого участка цепи, для двигателя действительны все формулы закона Ома.

Всё это предварительные сведения об электрических двигателях, о них ещё будет рассказано кое-что интересное и важное. А нам пора перейти к другим разновидностям замечательных электромагнитно-механических превращений, в том числе к таким, на которых основано крупномасштабное производство электрической энергии.

ВК-121. Генератор переменной э.д.с. непрерывно меняет напряжение U_c на обкладках конденсатора С. При этом в них меняется число зарядов и появляется меняющийся ток I_с — движение зарядов к обкладкам и обратно. Ток этот тем больше, чем быстрее меняется напряжение U_c, а оно меняется быстрее всего, когда начинает нарастать от нуля или, уменьшаясь, приближается к нулю. В этот момент и появляется амплитуда тока, она опережает амплитуду напряжения на 90 градусов — на четверть периода.

Р-45. ЗАГАДОЧНЫЕ «ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МАГНИТИКИ» ОКАЗАЛИСЬ РЕАЛЬНЫМ ФИЗИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ. Итак, магнетизм появляется как результат движения электрических зарядов, например как результат электрического тока в проводнике. Но откуда же тогда берутся магнитные свойства стальных постоянных магнитов, которые ни к какому электрическому генератору не подключены и ток в которых не протекает? В давние времена, когда о природе магнитных сил постоянных магнитов ещё ничего не было известно, появилась гипотеза о том, что в атомной или молекулярной структуре магнитного материала, например стали, имеются микроскопические подвижные «элементарные магнитики», которые обычно направлены в самые разные стороны, и их суммарное магнитное поле просто равно нулю. Если же намагнитить сталь, то есть поместить её в сильное магнитное поле, то оно повернёт «элементарные магнитики» в одну сторону, и в таком состоянии они останутся навсегда и у куска стали появится своё сильное магнитное поле, он превратится в постоянный магнит. В популярных книжках появились картинки таких колоний из «постоянных магнитиков», напоминающих микроскопические стрелки компаса. На одном из рисунков они были направлены в самые разные стороны, на другом у всех стрелок было одно направление. До сих пор широко публикуются различные варианты таких рисунков, хотя еще в 1911 году появилась и начала обсуждаться идея магнитных доменов, которые ведут себя подобно «элементарным магнитикам». Ну а в 1930 году домены были сфотографированы с помощью микроскопа, их реальность была окончательно доказана, они стали объектом глубоких физических исследований и новых проектов. Домен — это группа молекул, которая может иметь собственное магнитное поле. В намагниченной стали суммарные магнитные поля доменов направлены в одну сторону и создают намагниченность постоянного магнита.

Т-102. В проводнике, который движется в магнитном поле, индуцируется (наводится) электродвижущая сила. После того как обнаружилось, что из электричества можно получать магнетизм, естественно было попытаться сделать обратное преобразование — из магнетизма получить электричество. В природе известны подобные «туда-обратно» превращения — получают же, например, из воды лёд, а изо льда воду.

Электричество из магнетизма действительно было получено, но не сразу, а только через 11–12 лет после открытия Эрстеда. Все эти годы ушли на выяснение одной, как теперь кажется, очень простой истины.

Электричество с помощью магнита впервые получил английский физик Майкл Фарадей, обогативший мировую науку, в частности науку об электричестве, многими замечательными открытиями. Он, скорее всего, исходил из того, что электрический ток демонстрирует свои магнитные силы, если определённым образом расположить возле проводника с током магнитную стрелку. Возможно, поэтому Фарадей пытался самыми разными способами расположить проводник возле магнита, полагая, видимо, что ток сам собой появится в проводнике, если придать ему удачную форму и найти ему удачное место в магнитном поле.

Только спустя много лет, может быть, тоже случайно, Фарадей, обнаружил, что для получения тока в проводнике кроме этого проводника и магнита нужно ещё одно обязательное слагаемое — движение. Электродвижущая сила на концах проводника, а при замкнутой цепи и ток в нём, появляется лишь в том случае, если проводник определённым образом двигать в магнитном поле (Р-54). Или (что практически то же самое) определённым образом перемещать магнитное поле, в котором находится проводник. Такой способ получения э.д.с. называется электромагнитной индукцией, или в переводе — электромагнитным наведением. Имеется в виду, что движущееся или меняющееся магнитное поле индуцирует, то есть наводит, э.д.с. (ток) в проводе. А сама огромная область науки об электричестве, где сходятся электричество, магнетизм, изменение их параметров и механическое движение, называется «электродинамика».

ВК-122. Сложнее картина в цепи с катушкой L. В цепи идет ток I_L и создаёт э.д.с. самоиндукции E_L, эта противоэ.д.с. всегда направлена против изменений тока. Поэтому нужно, чтобы напряжение генератора U_L всегда подавляло E_L, то есть было бы ей противофазно. При этом окажется, что ток I_L отстаёт по фазе от U_L на 90 градусов. То, что наблюдалось в цепях с L и С, никак не нарушает закон Ома — здесь происходят совсем другие события, которые и приводят к сдвигу фаз между током и напряжением.

Р-46. ВЕЩЕСТВА, ПРАКТИЧЕСКИ БЕЗДЕЙСТВУЮЩИЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ, И ВЕЩЕСТВА, ДЕЙСТВУЮЩИЕ ОЧЕНЬ АКТИВНО. По своему поведению во внешнем магнитном поле и способности создавать своё собственное поле все вещества делятся на три группы: диамагнетики чуть-чуть (на доли процента) ослабляют внешнее поле; парамагнетики чуть-чуть усиливают его, а ферромагнетики за счёт перестройки своих доменов собственным магнитным полем усиливают поле внешнего магнита в сотни и тысячи раз. Эти свойства различных веществ отображаются их коэффициентом магнитной проницаемости μ и широко используются в электротехнике.

Появление индуцированной, наведённой э.д.с. в самом упрощённом виде (может быть, даже в недопустимо упрощённом) можно объяснить так. Каждый свободный электрон обладает магнитными свойствами, скорее всего за счёт каких-то внутренних сложных движений его электрического заряда. Поместим проводник во внешнее магнитное поле, и оно схватит (Т-8) свободные электроны проводника, взаимодействуя с ними, как с микроскопическими магнитиками. Если теперь двинуть проводник, то свободные электроны как бы останутся на месте, удерживаемые внешним полем, то есть получится, что проводник как бы сместится относительно своих свободных электронов. Но об этом можно сказать и иначе: свободные электроны сместились внутри проводника. В результате этого смещения на одном конце проводника концентрация электронов увеличилась, на другом — уменьшилась, то есть на концах проводника появилась электродвижущая сила. Если же остановить проводник, то электроны довольно быстро вернутся в свои старые районы и вновь равномерно распределятся в проводнике. При этом, разумеется, наведённая ранее э.д.с. на его концах исчезнет.

Ещё раз отметим, это очень упрощённое объяснение, скорее, даже намёк на объяснение, чем истинная картина. Но факт остаётся фактом: при движении проводника в магнитном поле или, что то же самое, при движении магнитного поля относительно проводника, в этом проводнике наводится электродвижущая сила. И называется этот процесс — «электромагнитная индукция».

Т-103. Правило правой руки указывает направление э.д.с. и тока, которые появятся у проводника, если его двигать в магнитном поле. Итак, при движении проводника в магнитном поле в нём (в проводнике) наводится электродвижущая сила Е — на одном конце проводника появляется «плюс», на другом «минус». Если к этому проводнику подключить какую-либо нагрузку, то наведённая э.д.с. создаст в ней ток. О том, где именно, то есть на каком конце проводника, появится «плюс», а где «минус», говорит правило правой руки: если ладонь помещена в магнитное поле так, что смотрит на северный полюс внешнего магнита, а отогнутый большой палец указывает, в какую сторону мы двигаем проводник, то вытянутые четыре пальца правой руки дают направление электродвижущей силы Е от «плюса» к «минусу» (Р-55).

Движущийся в магнитном поле проводник — это фактически генератор, и, ещё раз отметим, если к нему подключить замкнутую внешнюю цепь, то в ней пойдёт ток с условным направлением от «плюса» к «минусу».

Как видите, правила правой и левой руки в чём-то похожи. В обоих случаях ладонь обращена к северному полюсу магнита, большой палец в обоих случаях указывает направление перемещения проводника, а вытянутые четыре пальца — направление тока. Из-за этой похожести иногда возникает путаница: там, где нужно воспользоваться правилом правой руки, применяют правило левой руки, и наоборот. Можно предложить простой мнемонический приём (от греческого слова «мнемоникон» — «искусство запоминания»), который поможет избежать этой ошибки. Представьте себе, что оба правила открыл левша, у которого левая рука ловче и сильнее правой. Открыл он эти правила и обрадовался — оказалось, что, оценивая силу F выталкивания проводника из магнитного поля, нужно применять правило сильной левой руки. «При магнитном выталкивании проводника вся сила в левой» — гордо сообщил левша своим ученикам, и они уже никогда не ошибались в выборе правила.

ВК-123. Под действием переменного напряжения происходит непрерывный заряд-разряд конденсатора, в его цепи идёт переменный ток. Поэтому конденсатор можно рассматривать как некое ёмкостное сопротивление Х_с и применить для данного участка цепи закон Ома. Сопротивление Х_с тем меньше, чем больше ёмкость С, то есть чем больше зарядов идёт на обкладки или уходит с них. Сопротивление Х_с падает также с увеличением частоты — при этом больше зарядов движется в цепи за секунду.

Т-104. Чем быстрее проводник пересекает магнитное поле, тем больше э.д.с., наведённая в этом проводнике. Величина э.д.с. Е, наведённой в генераторе (пока его роль у нас выполняет движущийся в магнитном поле проводник), зависит от индукции В внешнего магнитного поля и от длины проводника, в котором эта э.д.с. наводится. Ну и, конечно, величина наведённой э.д.с. зависит от скорости, с которой мы перемещаем проводник в магнитном поле. Или, точнее говоря, э.д.с. зависит от скорости, с которой проводник движется поперёк магнитного поля, пересекает это поле.

Обратите внимание на разницу определений «Проводник движется в магнитном поле» и «Проводник пересекает магнитное поле». Дело в том, что электродвижущую силу наводит не любое движение проводника, не его перемещение куда угодно, а движение именно поперёк поля, перпендикулярно условным магнитным линиям, соединяющим северный полюс внешнего магнита с южным. Если двигать проводник вдоль этих линий, то в нём э.д.с. вообще не наведётся, если двигать проводник под углом, то величина наведённой э.д.с. определится не общей скоростью, а лишь той её составляющей, которая пересекает поле.

ВК-124. Под действием переменного напряжения в катушке идёт переменный ток, и поэтому её представляют индуктивным сопротивление X_L. Оно растёт с увеличением индуктивности L и частоты f. Соотношение между током, напряжением на катушке и её индуктивным сопротивлением определяет закон Ома. Катушка и конденсатор мощности не потребляют, за что они и названы реактивными сопротивлениями. Получив энергию в своё магнитное или электрическое поле, они туг же отдают её обратно.

Структура магнитного поля такова, что когда проводник движется вдоль условных магнитных линий, соединяющих северный магнитный полюс с южным, то этот проводник всё время пребывает в неизменных магнитных условиях, и никакого изменения внешней магнитной обстановки он не ощущает (Т-8). А вот когда проводник пересекает магнитное поле, то он всё время как бы чувствует (Т-8) изменение поля, и именно это изменение приводит в итоге к индукции, к наведению э.д.с. Коротко говоря, электродвижущая сила наводится в проводнике при изменении магнитного поля, в котором находится проводник. При этом кроме механического перемещения проводника есть другие возможности изменять окружающее его магнитное поле, и все они приводят к наведению в проводнике электродвижущей силы.

Т-105. Чтобы увеличить наведённую э.д.с. можно свернуть проводник в катушку или (и) быстрее менять магнитное поле. Повторим еще раз: для того чтобы в проводнике навелась э.д.с., можно двигать его в магнитном поле или, что то же самое, магнитное поле двигать относительно проводника. Во всех случаях, чтобы увеличить наведённую электродвижущую силу Е, достаточно увеличить длину проводника или просто использовать давно известную нам хитрость: вместо одиночного провода взять катушку с большим числом витков. Если рядом с этой катушкой быстро двигать магнит, то вольтметр, подключённый к ней, будет отклоняться весьма заметно, сообщая, что в катушке индуцировалась, то есть навелась, немалая э.д.с. Электродвижущая сила, наведённая в одном витке, скорее всего, невелика, но все витки, по сути дела, соединены последовательно, и все наведённые в них небольшие э.д.с. суммируются. Этим катушка напоминает батарею из последовательно соединённых гальванических элементов.

То, о чём шла речь до сих пор, — самая явная, самая наглядная разновидность индукции, магнитное поле просто перемещалось относительно проводника или катушки. Перед тем как переходить к другим способам наведения э.д.с., ещё раз напомним, что наведённая электродвижущая сила напрямую зависит от скорости движения магнитного поля. Это исключительно важная зависимость, причём зависимость общего характера, она наблюдается в огромном множестве физических процессов.

ВК-125. Обратим особое внимание на то, как индуктивное сопротивление катушки и ёмкостное сопротивление конденсатора зависят от частоты. Зависимость эта разная — например, с увеличением частоты ёмкостное сопротивление становится меньше, а индуктивное растёт. Часто оба эти элемента помещают в общую электрическую цепь, для того чтобы конденсатор и катушка своей различной зависимостью сопротивления от частоты участвовали в подавлении каких-то частот или, наоборот, в подъёме их уровня.

Т-106. Во многих процессах решающую роль играет не само значение какой-либо величины, а скорость её изменения. Вообразите себя героем арифметической задачи из популярной серии задач с бассейнами. По условиям нужно выбрать для купания один бассейн из трёх возможных. При этом известно, что в первом бассейне уровень воды 40 сантиметров, во втором — 5 сантиметров и в третьем воды вообще нет. Из всех этих водоёмов вы, конечно, выбираете первый — лучше уж войти в воду по колено, чем по щиколотку. Но вот, почитав условия задачи чуть дальше, вы узнали, что кран, наполняющий первый бассейн, закрыт, а во втором бассейне кран открыт (в задаче с бассейнами обязательно должны быть открытые и закрытые краны), и уровень воды поднимается на 3 сантиметра каждую минуту. Приходится на ходу менять решение — выбираем второй бассейн, через полчаса вода здесь поднимется до метровой отметки и можно будет поплавать по-настоящему.

В ожидании, пока это произойдёт, вы, наконец, дочитали условия задачи до конца и выяснили, что если полностью открыть кран в третьем бассейне, то уровень воды в нём каждую минуту будет подниматься на 15 сантиметров. Теперь сомнений нет — лучше всех третий бассейн, он наполнится до того же метрового уровня, что и второй, но уже не за полчаса, а всего за каких-нибудь 6–7 минут. Только успеешь раздеться, и уже можно нырять.

Этот простой пример показывает, что есть случаи, когда нужно не только спрашивать: «Сколько?», но стоит также поинтересоваться: «Меняется или не меняется?» Если окажется, что меняется, то необходимо выяснить: «С какой скоростью меняется?» Вы уже видели, что важный результат может в первую очередь зависеть от ответа на этот вопрос, то есть именно от скорости изменения какой-либо величины.

ВК-126. Нельзя получить общее сопротивление, просто сложив сопротивления последовательно соединённых катушки X_L и резистора R. Ток по этим сопротивлениям, как во всякой последовательной цепи, идёт одинаковый, но согласно расчётной формуле закона Ома сопротивление определяется током и напряжением (ВК-53). А напряжения на катушке и на резисторе сдвинуты по фазе на 90 градусов. Поэтому просто складывать сопротивления R и X_L недопустимо, если хочешь получить правильный результат.

Т-107. Разновидность электромагнитной индукции — взаимоиндукция. Создать электродвижущую силу, навести её путем электромагнитной индукции можно ещё и так. Разместим катушку L₂ в магнитном поле электромагнита L₁ (Р-54.3). Он получает ток от батарейки Б, но не напрямую, а через переменное сопротивление R, через реостат. В самой же катушке L₂ нет источника энергии, и к ней подключён лишь вольтметр — в надежде на то, что в этой катушке будет наведена э.д.с. По обмотке электромагнита от батареи Б идёт постоянный ток, магнитное поле есть, а стрелка вольтметра, подключённого к L₂, пока не отклоняется — наведённой э.д.с. в этой катушке пока нет. И нетрудно объяснить почему — магнитное поле остаётся неизменным, постоянным, а чтобы навести в проводнике или в катушке электродвижущую силу, внешнее магнитное поле нужно менять. Мы, конечно, можем двигать электромагнит L₁ или двигать саму катушку L₂, но тогда мы просто вернёмся к предыдущим вариантам электромагнитной индукции (Р-54.1, Р-54.2) — к наведению э.д.с. за счёт перемещения проводника или катушки в магнитном поле или самого этого поля. Попробуем поступить иначе. Давайте повернём ручку переменного сопротивления R и таким способом изменим общее сопротивление цепи. В итоге изменится ток в катушке электромагнита L₁, а значит, изменится напряжённость магнитного поля Н и вместе с ней магнитная индукция В в том районе, где находится катушка L₂, стрелка вольтметра отклонится, сообщая, что в катушке L₂ навелась электродвижущая сила.

Представленная выше разновидность электромагнитной индукции называется взаимоиндукция — электродвижущая сила фактически наводится из одной электрической цепи в другую, но, как всегда, с участием меняющегося магнитного поля. Взаимоиндукция чаще всего используется для передачи энергии из одной катушки в другую в устройствах, именуемых трансформаторами (Р-76). Катушка L₁ (на схемах катушку принято обозначать той же буквой L, что и индуктивность катушки, то есть её способность создавать магнитное поле), где находится источник меняющегося тока, называется первичной обмоткой трансформатора, а катушка L₂, к которой подключена нагрузка R_н, называется вторичной обмоткой. Встречаться с трансформаторами мы будем довольно часто, эти очень простые по принципу действия электрические машины занимают очень важное место в электроэнергетике.

ВК-127. Проблему складывания двух сопротивлений, из которых одно реактивное (X_L или Х_с), поясняет знакомая зимняя сценка, где два приятеля пытаются сдвинуть большой снежный шар. Их усилия суммируются лишь в том случае, когда они толкают шар в одну сторону. Если в шутку они толкают его в разные стороны, то их усилия компенсируют друг друга, и шар стоит на месте. Если же между усилиями угол 90 градусов, то дело похоже на складывание R и X_L и задачу можно решить с помощью теоремы Пифагора.

Т-108. Ещё одна разновидность электромагнитной индукции — самоиндукция. Отключим катушку L₂ и попробуем выяснить, что происходит в первичной обмотке, в катушке L₁ при изменении тока в ней (Р-55). Используя знания, полученные в предыдущих разделах, и дедуктивный метод Шерлока Холмса, приходим к выводу, что при изменении тока в катушке L₁ меняется её магнитное поле, и катушка сама в себе наводит электродвижущую силу. А почему бы нет? Магнитное поле меняется? Меняется. Оно охватывает витки самой катушки? Охватывает. А при изменении магнитного поля, охватывающего витки катушки, в ней наводится э.д.с. В данном случае она называется э.д.с. самоиндукции и, как и во всех предыдущих вариантах электромагнитной индукции, пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Полярность наведённой э.д.с. (расположение «плюса» и «минуса» на выводах катушки) зависит от того, как именно, в каком направлении меняется магнитное поле, но об этом чуть позже.

ВК-128. Электрическая цепь, где конденсаторы, катушки и обычные активные сопротивления (резисторы) используют для разделения токов разных частот, называют фильтрами. Фильтры бывают очень простыми, например, из соединённых параллельно одного резистора (через него пойдёт постоянный ток) и одного конденсатора (через него замкнутся переменные токи, а постоянный, конечно, не пойдёт). А бывают фильтры сложные, многозвенные, выделяющие в том числе токи определённых частот.