Мы подключили к источнику переменного напряжения конденсатор и, как выяснилось чуть выше, в цепи конденсатора пошёл переменный ток. Казалось бы, если последовательно с конденсатором включить катушку, то она как-то увеличит общее сопротивление и ток в цепи уменьшится. В действительности может случиться так, что ток не только не уменьшится, но даже возрастёт, привлекая наш внимание к удивительным особенностям цепей переменного тока. В них происходит много такого, чего не было в цепях постоянного тока: непрерывно меняется уровень и направление питающего напряжения, непрерывно сменяют друг друга зарядный и разрядный токи в цепи конденсатора, непрерывно меняется магнитное поле катушки, а значит, в ней наводится э.д.с. Всё это вполне может давать какие-то новые, пока неожиданные для нас эффекты.

Т-132. Синусоидальное напряжение создаёт синусоидальный ток через конденсатор; ток опережает напряжение (или, иначе, напряжение отстаёт от тока) на 90 градусов. Для начала попробуем постепенно менять постоянное напряжение на конденсаторе, подключив его к делителю напряжения. Мы уже знаем, что в момент, когда напряжение на конденсаторе меняется, в его цепи идёт зарядный либо разрядный ток — избыточные заряды двигаются к обкладкам либо уходят с них. Чем резче, чем быстрее мы меняем напряжение на конденсаторе, тем больше эти токи, что вполне объяснимо. Если взять конденсатор ёмкостью 1 Ф и изменить на нём напряжение на 1 В, то на обкладках накопится лишний кулон зарядов — 1 К, это следует из самого определения единицы ёмкости фарад. В случае если менять напряжение быстро и если, скажем, заряд 1 К перейдёт на обкладки за 0,1 с, то средний ток составит 10 А. А если менять напряжение на конденсаторе медленнее, если, например, увеличить напряжение на 1 В за 10 с, то зарядный ток будет значительно меньше и составит лишь 0,1 А.

Теперь мы можем, несколько опережая главные события, предварительно взглянуть на рисунок Р-61. Напряжение, действующее на конденсаторе, всё время меняется и создаёт ток в цепи — то зарядный, то разрядный. Это заряды периодически то приходят на обкладки конденсатора, то уходят с них. Наибольший ток будет в те моменты, когда напряжение меняется с максимальной скоростью, то есть когда оно проходит через ноль (в частности, фаза 180°). Во время амплитуды напряжения (фазы 90° и 270°) ток в цепи равен нулю — какое-то неуловимое мгновение напряжение как бы не меняется, оно уже перестало расти, но ещё не начало уменьшаться. Когда напряжение растёт (приближается к положительной амплитуде), мы считаем ток положительным. Когда напряжение падает (изменяется в сторону отрицательной амплитуды), направление тока меняется на обратное, и мы называем это направление отрицательным.

Подведём итог, он очень важен и прост. Если на конденсатор подано синусоидальное напряжение U_с, то скорость его изменения тоже синусоида, и поэтому в цепи течёт синусоидальный ток I_с. Но скорость и само напряжение сдвинуты по фазе на 90 градусов, и поэтому такой же фазовый сдвиг существует между напряжением на конденсаторе и током в его цепи. Конкретно, меняясь так же, как скорость изменения U_c, ток опережает напряжение на 90 градусов — на четверть периода. Или, что то же самое, напряжение отстаёт от тока на 90 градусов. Это не нужно понимать так, будто ток появляется раньше, чем мы прикладываем к конденсатору напряжение, подобное невозможно. Просто амплитуда тока наступает на четверть периода раньше, чем амплитуда напряжения.

Т-133. Ёмкостное сопротивление Хс, как и R, измеряется в омах и говорит о том, какой будет ток при данном напряжении, однако мощности Хс не потребляет. Возьмём из предыдущего раздела твёрдо установленную истину: если к конденсатору подвести переменное напряжение, то в цепи этого конденсатора пойдёт переменный ток. Причём сила тока может быть различной, она, в частности, зависит от ёмкости С конденсатора — чем больше С, тем больше ток (при одном и том же напряжении!), поскольку больше зарядов движется в цепи при заряде и разряде конденсатора.

ВК-159. В мощном электрогенераторе основные обмотки (в них создаётся выходная мощность) размещены в статоре, а в роторе находится электромагнит — в таком варианте через скользящие контакты легче передавать необходимую мощность. В статоре трёхфазного генератора три обмотки, сдвинутые на угол 120 градусов. Электромагнит, вращаясь, поочерёдно проходит мимо каждой из них и поочерёдно наводит в них три переменные э.д.с., сдвинутые по фазе (по времени) на 120 градусов, то есть на 1/3 периода.

Р-59. ВО МНОГИХ СЛУЧАЯХ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК РАБОТАЕТ ТАК ЖЕ ХОРОШО, КАК И ПОСТОЯННЫЙ. Если подключить лампочку к источнику постоянного тока, а рядом такую же лампочку подключить к источнику переменного тока с указанным на лампочке напряжением, то обе лампочки будут светиться одинаково ярко. Это говорит о том, что в каких-то случаях переменный ток работает так же хорошо, как и постоянный. И действительно, количество выделяемого тепла не зависит от направления тока. Электроны, бегущие туда-обратно и создающие переменный ток, будут сталкиваться с неподвижными атомами точно так же, как электроны постоянного тока, движущиеся в одну сторону. Дело в другом — только что мы незаметно проскочили мимо серьёзной проблемы, связанной с напряжением в цепи переменного тока. О каком напряжении может идти речь, если оно переменное? Взять какое-либо мгновенное напряжение нельзя — через мгновение оно изменится. Взять амплитуду тоже нечестно — она появляется всего два раза за весь период. Для оценки работоспособности переменного тока вводится величина его эффективного напряжения, сокращенно U_эф. Это такое постоянное напряжение, которое работает так же хорошо, как и переменное напряжение, о котором идёт речь. Для синусоидального переменного тока U_эф составляет примерно 70 % от амплитуды переменного напряжения (тока, э.д.с.). На всех электроприборах, в любых проспектах, инструкциях и другой документации для них указано именно эффективное напряжение, при котором эти приборы нормально работают.

Тот факт, что конденсатор влияет на величину переменного тока в цепи, уже чем-то напоминает известный нам закон Ома, где ток зависит от сопротивления цепи R. Поэтому конденсатор, который, как известно, постоянного тока не пропускает, в цепи переменного тока считается особым ёмкостным сопротивлением, которое обозначают Х_с. Зависит ёмкостное сопротивление Х_с от ёмкости конденсатора С и от частоты/переменного тока (э.д.с., напряжения), и всё это объясняется очень просто. Ёмкостное сопротивление Х_с зависит от ёмкости С потому, что с её увеличением конденсатор при одном и том же напряжении может принять на свои обкладки больше зарядов, и поэтому больше будут зарядный и разрядный токи. А раз ток растёт, то, значит, согласно закону Ома сопротивление, в данном случае ёмкостное сопротивление Х_с, стало меньше. Отсюда вывод: ёмкостное сопротивление Х_с обратно пропорционально ёмкости С — чем больше С, тем меньше Х_с.

Величина тока, как мы только что установили, зависит ещё и от того, с какой скоростью меняется напряжение. Чем больше эта скорость, тем больше зарядов за одну секунду приходит на обкладки конденсатора и уходит с них, тем, следовательно, больше ток. А чем больше ток, тем, следовательно, меньше сопротивление. Отсюда зависимость ёмкостного сопротивления Х_с от частоты f — чем больше частота f тем быстрее меняется переменное напряжение, если, например, частота повысится в 10 раз, то напряжение будет всякий раз доходить до своей амплитуды в 10 раз быстрее. Поэтому чем выше частота f переменного напряжения, чем быстрее оно меняется, тем больше ток в цепи конденсатора, а значит, меньше ёмкостное сопротивление Х_с.

Чтобы удобнее было учитывать влияние ёмкости С и частоты f на ток, их как раз и сводят в гибридную величину по имени ёмкостное сопротивление Х_с. Оно позволяет получить стандартные формулы закона Ома для цепи переменного тока с конденсатором, такие же простые и удобные, как для цепи с резисторами.

Есть, однако, одно принципиальное различие между активным сопротивлением R и ёмкостным сопротивлением Х_с: ёмкостное сопротивление хоть и влияет на ток в цепи, но никакой мощности от генератора не потребляет. В какие-то моменты, правда, генератор затрачивает усилия на то, чтобы зарядить конденсатор, но конденсатор честно возвращает полученную энергию во время разряда. Этим он очень напоминает пружину, которая всё, что берёт при сжимании, то и отдаёт, распрямляясь. Чтобы отметить эту особенность ёмкостного сопротивления, его, в отличие от активного R, называют «реактивное сопротивление».

ВК-160. Электрическая мощность в электрогенераторе не появляется сама по себе, чтобы получить её, нужно выполнить большую работу, вращая ротор генератора. При этом приходится преодолевать его огромное сопротивление, так как магнитное поле с большой силой выталкивает провода, в которых наводится ток. Сам электрогенератор — машина с малыми потерями, с хорошим использованием полученной энергии. Но этого никак не скажешь практически обо всех двигателях, создающих первичное вращение.

Р-60. БЫВАЕТ, ЧТО ВСЁ ЗАВИСИТ ОТ СКОРОСТИ. В нашу программу более детального изучения синусоиды входит и знакомство со скоростью её изменения. Уже несколько раз отмечалось, что есть процессы, которые, развиваясь, зависят от какой-либо величины, как, например, ток в лампочке зависит от напряжения. А есть процессы, которые зависят от скорости изменения, как, например, путь, пройденный автомобилем, зависит от скорости его движения. На этом рисунке показано пять пар графиков (1, 2, 3, 4, 5), иллюстрирующих такие процессы, — в каждой паре график I иллюстрирует сам процесс, а график V — скорость изменения этого процесса. Особо выделяется пара графиков на последнем рисунке (5). В качестве основного процесса I здесь выбрана синусоида, а скорость её изменения V оказалась также синусоидой, но опережающей основную кривую на 90 градусов. Не будем тратить время на объяснения (хотя это очень просто), а лишь отметим, что график с таким сдвигом фаз называется «косинусоида». Нам можно в упрощённом виде запомнить важный вывод: график скорости изменения синусоиды есть тоже синусоида, на четверть периода опережающая по фазе основной график.

Т-134. Описание фазовых сдвигов между током и напряжением нередко вызывает острую критику читателей, забывших, что такие сдвиги вполне объяснимы. Наш рассказ о фазовых сдвигах в цепях переменного тока мы сейчас прервём, чтобы напомнить читателю особенности данного процесса. Это поможет не просто запомнить некоторые важности, о которых уже было сказано и ещё будет, но и позволит навсегда отнести их к числу совершенно естественных и легко объяснимых. А это очень важная составляющая вашего отношения ко всему изучаемому предмету и особенно к вашим будущим самостоятельным действиям.

Чаще всего недовольство и даже протесты вызывает сдвиг фаз между током и напряжением в цепи конденсатора или катушки. «Какие вообще могут быть фазовые сдвиги между током и напряжением здесь, в единой цепи? — возмущается строгий критик. — Когда напряжение доходит до своей амплитуды, ток равен нулю — как такое возможно? Почему у этой пары — у тока и напряжения — не работает обязательный для всех закон Ома, с которым мы познакомились ещё при изучении цепей постоянного тока?» Нашему критику полезно напомнить, что согласно закону Ома, который он вспомнил, в нашей цепи вообще никакого тока не должно быть — для постоянного тока цепь разорвана диэлектрической прокладкой конденсатора. Механизм появления тока здесь совсем иной — ток появляется при движении зарядов к обкладкам или от них, и, значит, сила тока зависит от того, как меняется напряжение на конденсаторе. Следуя за скоростью изменения напряжения, меняется ток, при этом — так получается! — он опережает напряжение по фазе.

Нечто похожее происходит и в цепи с катушкой индуктивности, и об этом будет рассказано незамедлительно.

То, что нам недавно продемонстрировал конденсатор, могло показаться большой неожиданностью. Было известно, что через диэлектрик ток пройти не может, а тут, оказывается, в цепи конденсатора под действием переменного напряжения прекрасно идёт переменный ток и, больше того, соблюдается закон Ома, придуманный для цепей переменного тока.

ВК-161. Основные двигатели на электростанциях — паровые турбины. Они работают с генераторами мощностью от 50 тысяч до 1,5 миллиона киловатт и получают пар из котла, где сжигается мазут, уголь, газ или используют распад атомных ядер. Про важную особенность паровых турбин лучше скажут цифры: в мире более 20 крупных предприятий, занятых разработкой и производством турбин, на каждом работает 5-10 тысяч человек, гарантируется непрерывная работа турбины до капитального ремонта 100 000 часов, то есть более 11 лет.

Р-61. ОБЪЯСНИМЫЕ СТРАННОСТИ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Большой специальный раздел математики работает с векторами. Это короткие отрезки прямых линий в виде стрелки — они в определённом масштабе могут отображать самые разные силы и направление их действия. В качестве примера можно назвать силы, двигающие самолёт (1) или несколько разных напряжений, в том числе со сдвигом фазы (2). Особо интересны цепи переменного тока с катушкой (3) и конденсатором (4), где появляется сдвиг фаз между током и напряжением. Если конденсатор С включить в цепь, где действует переменное напряжение U_c, то оно будет непрерывно заряжать и разряжать конденсатор и в его цепи будет непрерывный переменный ток I_с. Его величина зависит от скорости изменения напряжения U_c, и, всмотревшись в графики U_c и I_с, можно заметить, что ток опережает напряжение по фазе на 90 градусов. Об этом же говорит векторная диаграмма векторов U_с и I_с, которая как всегда вращается против часовой стрелки, — наблюдатель сначала видит вектор тока, а через четверть периода вектор напряжения. Аналогичную, но, правда, более сложную картину можно наблюдать в цепи с катушкой индуктивности L. При изменении тока I_L меняется её магнитное поле и в самой катушке наводится э.д.с. самоиндукции E_L (синяя пунктирная линия на графике), которая опережает ток на 90 градусов. Её может подавить поступающее от генератора напряжение U_L, которое противодействует электродвижущей силе E_L, то есть сдвиг фаз между U_L и E_L составляет 180 градусов. Естественно, что при этом напряжение U_L отстаёт по фазе от тока I_L на 90 градусов.

От катушки индуктивности никаких неожиданностей вроде бы не ждёшь — шёл через неё постоянный ток от гальванического элемента, пойдёт и переменный, ну пусть с какими-нибудь своими особенностями. Вместе с тем, катушка в цепи переменного тока ведёт себя, на первый взгляд, ещё более странно, чем конденсатор.

Как это было в цепи с конденсатором С, то, что происходит в катушке L, когда по ней течёт переменный ток, объясняют два знакомых нам графика на рисунке Р-60 и сделанный из них очень важный вывод: «График скорости изменения синусоиды это тоже синусоида, но сдвинутая по фазе на четверть периода (на 90 градусов)». Правда, в случае с катушкой объяснение усложняется тем, что здесь три главных действующих лица, а в цепи с конденсатором их было только два — переменное напряжение и переменный ток.

Предположим, что в катушке L течёт переменный ток I_L, и посмотрим, каким при этом будет напряжение U_L на катушке. Вспомните, что если в катушке меняется ток, то в ней наводится э.д.с. самоиндукции, обозначим её E_L. Поскольку ток I_L меняется непрерывно, то и э.д.с. E_L существует всё время, её величина, как всегда, зависит от индуктивности катушки и от скорости изменения тока I_L. Исходя из этого, можно построить два сдвинутых на 90 градусов графика — тока I_L и э.д.с. самоиндукции E_L (Р-61.4).

А где же переменное напряжение U_L которое подводится к катушке L от генератора? Где эта первопричина всего происходящего — переменное напряжение, которое и создало переменный ток в катушке? Чему оно равно? Как меняется? Какое место занимает на общем графике?

Известно, что э.д.с. самоиндукции всегда препятствует изменениям тока — таков закон природы. И если хоть на мгновение оставить её один на один с этим током, то э.д.с. самоиндукции задавит породивший её ток (Т-8) и при этом, конечно, тут же погибнет сама — нет переменного тока в катушке, нет и самоиндукции.

Существует только одна сила, которая может поддерживать ток в цепи, противодействуя мешающей э.д.с. E_L. Эта сила — внешнее напряжение U_L, которое действует на катушке и представляет собой часть электродвижущей силы генератора. Чтобы скомпенсировать э.д.с. самоиндукции E_L внешнее напряжение U_L должно бить по ней (Т-8) в противофазе, то есть со сдвигом фазы на 180 градусов, на полпериода. Именно это и показано на объединённом графике Р-61.4, который рассказывает о действиях всех трёх героев сражения: U_L, I_L и E_L. Напряжение U_L на катушке всегда равно по величине и противофазно электродвижущей силе самоиндукции E_L, то есть всегда действует в противоположную сторону. При этом ток I_L как бы отстаёт от напряжения U_L на 90 градусов — амплитуда тока появляется на четверть периода позже, чем амплитуда напряжения. Или, скажем иначе, напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток в ней на 90 градусов.

Выбранная схема рассуждений не должна создавать представление, что U_L и E_L друг друга уничтожают, и ток I_L течёт сам по себе. Нам пришлось очень упростить картину, на самом деле процесс сложный, динамичный, и только ещё одно упрощение помогает рассказать об этой динамике. Сначала появляется напряжение U_L, за ним ток I_L, и в результате его изменений наводится э.д.с. самоиндукции E_L. Но помешать току она уже не может, её полностью подавляет напряжение U_L. Это упрощённое описание подкреплено показаниями измерительных приборов: амперметр, включённый в цепь катушки, показывает ток I_L, а подключённый к ней вольтметр — напряжение U_L.

ВК-162. В последние годы много говорят про, как их называют, альтернативные источники энергии: ветер, солнечное излучение, морские приливы и другие. Уже есть заметные успехи: например, во многих районах появились большие серийного производства ветрогенераторы, работают приливные электростанции и зреют проекты значительно более мощных станций, реализуются смелые идеи использования тепла Земли. Можно надеяться, что альтернативные системы реально помогут мощной энергетике.

Р-62. Э.д.с., КОТОРАЯ ВСЕГДА ПРОТИВ. Есть огромное количество схем с катушками и конденсаторами, у каждой из них свои возможности и особенности. Но есть при этом немало особенностей, общих для целой группы схем. Так, например, в схемах с катушками при изменении тока наводится электродвижущая сила (э.д.с. самоиндукции), которую часто называют «противоэ.д.с.». Потому что эта наведённая э.д.с. всегда препятствует изменениям тока. Вы подключили катушку к генератору, в ней мгновенно, казалось бы, появился ток, который определяется напряжением генератора и сопротивлением катушки. Однако стабильная величина тока появится не сразу — в катушке будет наведена э.д.с., которая замедлит нарастание тока. А при выключении катушки ток в ней сразу не прекратится — противоэ.д.с. будет мешать его резкому уменьшению.

Т-135. Индуктивное сопротивление X_L, как и обычное активное сопротивление R, говорит о том, какой будет ток при данном напряжении, однако, в отличие от R, мощности X_L не потребляет. Теперь о соотношении между током и напряжением. Это соотношение автоматически устанавливается таким образом, чтобы мешающая току э.д.с. самоиндукции E_L в точности уравновешивалась бы напряжением U_L на катушке. С подобной автоматикой мы уже встречались: постоянное напряжение на последовательно соединённых резисторах автоматически распределялось так, чтобы ток во всей цепи был одинаковым. Вот пример работы автоматики в катушке, по которой идёт переменный ток. Допустим, что в какой-то момент напряжение U_L увеличилось в два раза, и вместе с ним в соответствии с законом Ома в два раза увеличился ток. При этом, конечно, увеличилась и скорость его возрастания: если, например, раньше за 1 с ток нарастал до амплитуды 1 А, то теперь он будет за ту же секунду нарастать до 2 А, то есть скорость нарастания тока будет в два раза больше. А значит, возрастёт э.д.с. самоиндукции E_L противодействующая изменениям тока, но рост её автоматически остановится, когда E_L уравняется с напряжением U_L.

ВК-163. Наряду с электростанциями нас окружает множество машин-помощников, имеющих собственные источники электричества. Взять, к примеру, велосипедный электрогенератор или карманный фонарик, где вместо батарей лампочку кормит электричеством маленький генератор, который приводится в действие рукой. А с другой стороны, пассажирский самолёт, его моторы между делом вращают роторы генераторов, снабжающих электричеством множество двигателей, насосов, навигационных приборов.

Ток в катушке уменьшится и в том случае, если увеличить её индуктивность L, при этом должна возрасти э.д.с. самоиндукции E_L, и чтобы она не превысила подводимое к катушке напряжение U_L автоматически уменьшится ток, компенсируя рост L. Напомним: э.д.с. самоиндукции в равной мере зависит и от индуктивности катушки, и от скорости изменения тока, а значит, от частоты f.

Итак, увеличение частоты f и увеличение индуктивности L влечёт за собой уменьшение тока в катушке. Это позволяет объединить частоту/и индуктивность L в единой характеристике с названием «индуктивное сопротивление» X_L и с его помощью получить простые формулы закона Ома.

Индуктивное сопротивление X_L похоже на ёмкостное Х_с тем, что меняется с частотой. Но если с увеличением частоты f сопротивление Х_с падает, то X_L с ростом частоты тоже растёт. Катушка, если пренебречь сопротивлением её проводов, так же, как и конденсатор, оказывается не активным, а реактивным элементом цепи, и индуктивное сопротивление X_L, так же, как ёмкостное Х_с, влияет на величину тока, но мощности от генератора не потребляет. Всё, что в какие-то моменты катушка отбирает у генератора на создание магнитного поля, она отдаёт в цепь обратно, когда это поле исчезает. И происходит такое «беру-отдаю» много и очень много раз в течение каждой секунды.

Т-136. Индуктивное сопротивление X_L катушки и её активное сопротивление R нельзя просто сложить, чтобы подсчитать их общее сопротивление. Пытаясь выяснить, откуда берётся и от чего зависит индуктивное сопротивление X_L катушки, мы договорились не учитывать её активное сопротивление R. Так действительно можно поступать, если R во много раз меньше, чем X_L, и поэтому на процессы в цепи практически не влияет. Но это бывает не всегда, случается, что X_L и R вполне соизмеримы, а кроме того, вместе с катушкой в цепь может быть включено какое-нибудь другое активное сопротивление, например, гасящее или нагрузка. Поэтому попробуем посмотреть, что происходит в цепи из двух последовательных элементов — чистой индуктивности L и сопротивления R, в котором объединены все имеющиеся активные сопротивления, в том числе и сопротивление провода, из которого сделана катушка.

В цепях постоянного тока последовательные сопротивления просто суммировались, в данном же случае этого сделать нельзя — последовательно соединяются совершенно разные элементы, один из которых назвали сопротивлением с серьёзной оговоркой: «мощности не потребляет». Кроме того, напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а напряжение на индуктивности опережает ток на 90 градусов. Каким будет общее напряжение на участке из двух элементов цепи — R и L? Как оно будет сдвинуто по фазе относительно тока? Какая мощность будет выделяться на активной части нашей пары? Какая общая мощность будет циркулировать в цепи?

Чтобы как-то ответить на эти сложные вопросы, проще всего в минимальном объёме познакомиться с ещё одним профессиональным языком. До сих пор мы встречали язык электрических схем, язык простейших формул и язык графиков. Сейчас на помощь нам придёт довольно простой и очень удобный язык векторных диаграмм.

ВК-164. Многим хорошо знакома электрическая система автомобиля, включающая самые разные аппараты и приборы. Основа всего — аккумулятор, который при движении подзаряжается от генератора. От этой электростанции получают питание две жизненно важные системы — периодический впрыск бензина в цилиндры двигателя и высоковольтная система (в районе 20 тысяч вольт) подачи искры в топливную смесь. Выключателями или (и) автоматикой подаётся напряжение 12 вольт на все электрические приборы автомобиля.

Т-137. Векторная диаграмма помогает представить себе и количественно оценить многие процессы, в том числе в цепях переменного тока. В конце сороковых годов прошлого теперь уже века, то есть примерно шестьдесят с лишним лет назад (точную дату очевидцы не записали), на известном одесском пляже Ланжерон приземлились марсиане. Может быть, конечно, они прибыли не с Марса, а с другой нашей планеты или даже из другой звёздной системы, но мы по привычке (фантастические романы нас приучили к тому, что на Марсе есть люди) любых пришельцев называем марсианами. Побыли эти пришельцы у нас в Одессе на пляже около часа, искупались в море и улетели. Скорее всего, домой, на Марс. Ничем они местных жителей не удивили — люди как люди. К нашей земной жизни пришельцы тоже никакого внимания не проявили, не увидели, скорее всего, ничего поучительного.

Единственное, что привлекло их особое внимание и вызвало бурную реакцию, так это большие часы у входа на пляж. Марсиане долго их рассматривали, что-то при этом обсуждали на своём марсианском языке и почему-то громко смеялись. Один из одесситов, человек изобретательный и настойчивый, контактируя с пришельцами с помощью жестов и рисунков на песке, сделал очень интересное открытие.

У марсиан, оказывается, совсем другая система отсчёта времени и совсем другие часы. У них вместо наших секунд, минут и часов есть одна единица времени, называется она градус, и весь круговой циферблат часов имеет 360 делений — он разбит на 360 градусов. Стрелка на часах у них одна, и вращается она в обратную сторону — против нашей часовой стрелки. Автор открытия вскоре опубликовал в местной газете «Черноморська комуна» восторженную заметку о марсианских часах и предложил найти им применение. Будучи по профессии врачом-диетологом, он не знал, что подобная система отсчёта времени уже давно применяется в электротехнике и лежит в основе часто употребляемого профессионалами языка с названием «Векторные диаграммы».

Векторные диаграммы уже несколько раз появлялись на наших рисунках (Р-61.3, Р-61.4, Р-63, Р-64, Р-65 и других), так что читатель наверняка обратил на них внимание, хотя в подписях к рисункам о самих векторных диаграммах говорилось немного, а иногда даже не было сказано совсем. Пытаясь ликвидировать эти недостатки, хочется сказать несколько слов о векторных диаграммах, взяв за основу, к примеру, рисунок Р-61. На этом рисунке (Р-61.3) видно, что в цепи переменного тока с одним конденсатором напряжение на нём отстаёт от тока на 90°, то есть на четверть периода. Это видно на основном графике тока и напряжения — сначала на нём появляется амплитуда тока I_С, а затем, через четверть периода, амплитуда напряжения U_c. Об этом же говорит расположенная рядом (справа) простейшая диаграмма, состоящая из двух векторов — I_с и U_c Согласно правилу, принятому для таких диаграмм, мы вращаем её против часовой стрелки. Таким образом, наблюдатель, мимо которого движется диаграмма, сначала видит вектор тока и через четверть оборота (то есть с запаздыванием на четверть периода) вектор напряжения.

Сейчас, пожалуй, самый момент напомнить, что вектор — это отрезок определённой длины, она в выбранном масштабе соответствует характеристике, которую на диаграмме отображает вектор. Так, например, можно принять, что каждый сантиметр длины вектора U_c отображает напряжение 10 вольт, и тогда вектор длиной 3 сантиметра будет означать, что U_c равно 30 вольт. Здесь, пожалуй, нужно отметить, что эта возможность не используется в наших векторных диаграммах. Наша задача была лишь в том, чтобы показать сдвиг фаз между токами и напряжениями, не учитывая их величину. Именно поэтому выбраны одинаковые по длине векторы тока и напряжения, и не нужно делать из этого серьёзных выводов.