Как вычислить? Упорядочите ваши величины по возрастанию и возьмите средний элемент. Ровно половина величин будет меньше, ровно половина — больше^{60}.

Когда использовать? Медиана, как и среднее арифметическое, характеризует центральную тенденцию совокупности величин. Разница в ее чувствительности к отклонениям — или скорее нечувствительности.

Возьмем, к примеру, семейный заработок[144]. В США богатая семья может зарабатывать в десятки (даже в сотни) раз больше, чем бедная. Вычисляя среднее арифметическое, мы исходим из того, что каждой семье достается равная доля совокупных доходов, и впадаем в искушение закрыть глаза на разброс величин и оказаться далеко от основного объема значений. В среднем семейный доход в США составляет около $75 000.

Медиана не поддается притяжению крупных величин. Вместо этого она показывает идеальную среднюю точку, доход семьи, которая богаче половины американских семей и беднее другой половины. В США это около $58 000. В отличие от среднего арифметического, это число дает ясную картину среднестатистической семьи.

Почему нельзя доверять? Вычислив медиану, вы знаете, что половина данных больше, а половина меньше. Но насколько далеко отстоят эти точки? На толщину волоса или на длину трансконтинентального полета? Вы видите только один кусок пирога, не понимая, насколько велики или малы другие. Это может ввести в заблуждение.

Когда венчурный капиталист инвестирует в новые фирмы, он исходит из того, что по большей части все они прогорят. Одно попадание в яблочко из десяти компенсирует все мелкие потери. Но медиана не учитывает эту динамику. «Типичный исход отрицательный, — вопит она. — Отменяем миссию!»

В то же время страховая компания тщательно наполняет портфель, зная, что стихийное бедствие с вероятностью 1 к 1000 сведет на нет всю скромную прибыль, накопленную за годы. Но медиана не учитывает потенциальную опасность. «Эй, типичный результат положительный, — подбадривает она. — Полный вперед!»

Вот почему вместе со средним арифметическим часто указывают медиану. Медиана рапортует о типичной величине; среднее арифметическое — обо всей совокупности величин. Они словно два ненадежных свидетеля: по отдельности их рассказы неполны, но, выслушав их вместе, мы можем восстановить более цельную картину.