Если вы начнете искать сюжеты для квадратно-кубических баек, они обнаружатся повсюду[51]. Геометрия управляет каждым дизайнерским процессом, и никто не может поменять ее правила — ни скульпторы, ни шеф-повара, ни силы естественного отбора.

Ни даже сам космос.

Возможно, моя любимая квадратно-кубическая басня из всех — это парадокс темного ночного неба[52]. Его можно датировать XVI веком. Коперник просто высказал мысль о том, что Земля не является центром всего сущего, это заурядная планета, которая вращается вокруг заурядной звезды. Томас Диггес, который развивал идеи Коперника в Англии, сделал еще один шаг. Он предположил, что Вселенная не должна иметь начала и конца — вневременное облако сияющих звезд, уходящих в бесконечность.

Затем Диггес осознал, что, если это действительно так, ночное небо должно быть сияющим, ослепительно белым.

Чтобы понять, почему это так, нам понадобятся магические солнцезащитные очки. Я назову их «затемнители Диггеса». Эти солнцезащитные очки обладают уникальным свойством: они перекрывают весь свет на определенном расстоянии. Например, настройте их на три метра, и большая часть мира погрузится во тьму. Солнечный свет, лунный свет, сияние уличных фонарей — все это исчезнет, и останутся только источники света на расстоянии не более трех метров от вас — настольная лампа, экран айфона и, возможно, больше ничего.

Перенастроим «затемнители Диггеса» на 100 световых лет. Глядя на ночное небо, мы распрощаемся с Ригелем, Бетельгейзе, Полярной звездой (она же альфа Малой Медведицы) и многими другими знакомыми небесными телами. Останутся звезды, которые находятся в сфере радиусом 100 световых лет. Их около 14 000. Оскудевшие, потускневшие небеса.

Все вместе эти звезды будут иметь суммарную яркость, которую мы можем выразить следующим уравнением:

Суммарная яркость = Количество звезд x Минимальная яркость

Перенастройте ваши «затемнители Диггеса» и удвойте радиус до 200 световых лет. Некоторые звезды появятся снова. Небо станет ярче. Но насколько?

Видимое небо представляет собой трехмерную полусферу над нами. Удваивая ее радиус, мы в восемь раз увеличиваем ее объем. Если предположить (как это сделал Диггес), что звезды распределены равномерно, как деревья в лесу, то получится, что мы увидим в восемь раз больше звезд, чем раньше. Их численность увеличится с 14 000 до более чем 100 000.

Но эти новые звезды находятся дальше от нас, и это означает, что они должны быть более тусклыми. Вопрос опять-таки: насколько?

Каждая звезда на ночном небе похожа на крохотный круг. Чем больше этот кружок, тем больше света поглощают наши глаза. Поскольку речь идет о басне, мы можем пренебречь персональными различиями звезд: их температурой, цветом, ласкающими слух именами наподобие Бетельгейзе и Полярной звезды. Мы предполагаем, вопреки апологетам звездного расизма, что все звезды одинаковы. Единственное, что имеет значение, — расстояние, на котором они находятся от Земли.

Если звезда A находится вдвое дальше от нас, чем звезда B, то диаметр ее кружка на ночном небе должен быть вдвое меньше. Это означает, что его площадь (и, таким образом, яркость) в четыре раза меньше.

Что мы можем сказать о нашем новом увеличенном ночном небе? Количество видимых звезд нужно умножить на 8, их минимальную яркость нужно поделить на 4, а (поправьте меня, если я ошибаюсь) 8, деленное на 4, дает 2. Это означает, что суммарная яркость, исходя из нашего простого уравнения, должна удвоиться.

Если вы удваиваете радиус «затемнителей Диггеса», вы удваиваете видимую яркость ночного неба.

Поскольку количество звезд определяется тремя измерениями, а минимальная яркость — двумя измерениями, небо становится тем ярче, чем больше мы увеличиваем дальность. Утройте радиус до 300 световых лет — изначальная яркость утроится. Умножьте радиус на тысячу — и наше ночное небо станет в тысячу раз ярче.

Вы видите, к чему это ведет? Вернее, вы не видите, потому что вскоре звезды ослепят вас в буквальном смысле слова. Ночное небо станет ярче в миллион, миллиард, триллион, даже гугол^{30} раз. Выберите достаточно большой радиус — и звезды затмят дневной свет, пересилят Солнце, небо будет испускать раскаленные миазмы беспредельной температуры. На фоне этого непрерывного излучения непостижимой яркости жалкий астероид, погубивший динозавров, покажется детской игрушкой.

Снимите ваши «затемнители Диггеса» — и небо засветит вас до смерти[53].

Если Вселенная бесконечно велика, почему ночное небо не бесконечно яркое? Этот парадокс оставался неразрешимым в течение нескольких веков. В XVII веке он изводил Иоганна Кеплера, в XVIII веке тревожил Эдмунда Галлея, а в XIX — вдохновил Эдгара Аллана По на поэму в прозе[54], которую он называл своим величайшим произведением. (Литературные критики придерживались иного мнения.)

И только в XX веке парадокс удалось разрешить. Решающий фактор — не размер Вселенной, а ее возраст. Вне зависимости от того, бесконечна или нет наша Вселенная в пространстве, мы знаем наверняка, что она конечна во времени и родилась около 14 млрд лет назад. Таким образом, любые настройки ваших «затемнителей Диггеса», превышающие расстояние в 14 млрд световых лет, бессмысленны^{31}. У света более далеких звезд было недостаточно времени, чтобы достичь нас, поэтому, начиная с этого расстояния, от блокировки ничего не изменится.

Эта квадратно-кубическая басня — не просто заумное рассуждение. Это одно из первых подтверждений теории Большого взрыва. На мой взгляд, это апофеоз квадратно-кубического мышления. Обдумывая простейшие свойства нашей Вселенной, — сравнивая двумерное с трехмерным, — мы можем достичь поразительного уровня познания. Иногда необходимо пойти на радикальное упрощение, чтобы увидеть, что на самом деле представляет собой наш мир.