Хотя в главе XIII упоминается теорема Ролля, она по большей части представляет собой еще один случай оптимизации. Глава XXVI знакомит с теоремой о среднем значении одновременно для производных и интегралов; к концу в ней также обсуждается (на самом деле высмеивается) теорема о промежуточном значении. Уверен, что эта неразбериха будет раздражать добросердечных учителей, старающихся придерживаться традиционной последовательности, но такова моя точка зрения: обычный порядок изложения – это только один из возможных подходов к данному материалу, причем подход, который отдает предпочтение нарушающему исторический ход событий понятию математической строгости.

Честно говоря, не уверен, как я поступлю, когда в следующий раз буду давать этот материал. Но я планирую подчеркнуть, что теорема о среднем значении, теорема о промежуточном значении и тому подобное заняли центральное место только после работы Фурье, поднявшей значительные вопросы о сходимости и, таким образом, создавшей интеллектуальную необходимость, которую могла бы удовлетворить математическая строгость дельты и эпсилона.