Кто-то был неудачником, а кому-то чертовски везло. Вот Гольдбах. Имя его на слуху, наверное, не только математиков. Удивительный человек, и удивительна судьба его имени.

В Петербург он приехал сам, проведав об организации Академии. Приехал, объявился и предложил Академии свои знания и опыт. Рекомендаций у него не было и особых научных заслуг, кажется, тоже. Но он, юрист по образованию, интересовался математикой, на этот счет за ним числились две публикации; он имел обширные представления по части истории, он много путешествовал, ведя подробный дневник, знал языки и даже как будто разбирался в медицине, — во всяком случае, его давнее предложение лечить опухоли с помощью сажи где-то рассматривали всерьез; да и с физикой он был, похоже, на короткой ноге: вот если выстрелить из пушки строго вертикально вверх, куда пропадает ядро? — не знаю, правда ли, пропадает оно или нет, но вроде бы этот вопрос когда-то волновал Брюса, и будто бы Гольдбах дал ответ. В чем именно заключался ответ, он, кажется, Блюментросту не докладывал, но ссылки на Брюса и на целебную сажу в письме, отправленном из Риги будущему президенту Петербургской академии наук, долженствовали подтвердить компетенцию Гольдбаха в проблемах большой науки. Главное, он умел подать себя, был красноречив, обаятелен, он легко увлекался и мог увлечь других, мог рассуждать на любую тему — в общем, «все знал»; тут не поспоришь, он был ученым.

В Петербурге на очной встрече с Блюментростом он показал себя в самом выгодном свете; одна беда — не оставалось к этому моменту свободной кафедры. Блюментрост обещал придумать что-нибудь. И трех недель не прошло со дня прибытия Гольдбаха, а он уже был в числе пяти будущих академиков представлен Екатерине (мы ведь помним его в Летнем саду и в Летнем дворце), и это притом, что с ним — и притом единственным — еще не заключили контракта. Не просто представлен — допущен к руке императрицы и двух принцесс!

Только через полмесяца с ним заключили контракт о зачислении членом Академии с окладом 800 рублей. В должности конференц-секретаря, специально на этот случай изобретенной, он будет вести протоколы, писать историю Академии, а кроме того, «развивать математику».

Гольдбаху доверили, точнее, навязали обучение малолетнего императора Петра II, не проявлявшего рвения к знаниям. Гольдбах написал несколько статей по математике. Когда надо было выступить от лица Академии торжественно на латыни, чаще всего обращались к нему, он и латинские стихи на случай тоже писал. В 1742 году его отозвали из Академии наук в Коллегию иностранных дел — на секретную службу. С этих пор академиком он оставался почетным. А что за служба секретная? О, деликатная служба. И не секретная, а сверхсекретная. Он занимался дешифровкой перлюстрированных дипломатических писем и на этом поприще достиг значительных успехов. Иностранные дипломаты не тешили себя иллюзиями насчет неприкосновенности своей почты, но были уверены в надежности числовых шифров, а Гольдбах дружил с числами.

Гольдбах дружил с числами, особенно с простыми[10].

Так вот, всемирная известность имени Гольдбаха обязана этой дружбе с числами, особенно с простыми. И переписке. Но на сей раз его собственной, частной, без государственных секретов. Конкретно — с Эйлером.

Еще конкретнее — четырем строкам на полях поперек основного текста письма от 7 июня 1742 года. Даже не четырем, а всего лишь одной строке, четвертой, последней.

Вот чему обязана всемирная слава Гольдбаха.

А про секреты никто ничего не знал, кроме трех-четырех человек, включая императрицу.

Между прочим, Эйлер, проживавший в то время в Берлине, тоже был почетным членом Петербургской академии наук и активно поддерживал с ней неформальную связь: академические «Комментарии», издававшиеся в Петербурге, регулярно публиковали его статьи. Так что маргинальное место тех четырех строк в этой почетной переписке двух почетных членов — сугубо почетное.

От ритуальных фигур прощальных расшаркиваний оба корреспондента в этой переписке воздерживались. Изложив свое понимание некоторой математической проблемы касаемо разложения чисел на слагаемые, Гольдбах просто поставил, как обычно, подпись: Гольдбах. И тут, по-видимому, вспомнил еще кое о чем. Внизу страницы уже не оставалось места, пришлось повернуть лист на 90 градусов и дописать примечание к одному положению в тексте, которое он отметил звездочкой.

Уточнение настолько простое в определении, что грех нам его сейчас обойти.

Всякое число более 2 можно представить в виде суммы трех простых чисел. («Всякое число более 5…» — в современной трактовке, потому что Гольдбах считал простым числом единицу, а мы — нет.) Например, так: 77 = 11 + 19 + 47.

Позже это назовут «гипотезой Гольдбаха» или, иначе, «проблемой Гольдбаха». Или иначе: «тернарной гипотезой Гольдбаха», потому что будет еще «динарная гипотеза», — ее в ответном письме сформулировал Эйлер (правда, дав понять, что от самого Гольдбаха это и знает): предполагается, что каждое четное число можно представить в виде двух простых (в современной трактовке — каждое четное больше двух).

Эйлер ошибся в одном: ему тогда мнилось, что доказать это легко. Оказалось, трудно. Чудовищно трудно. Гольдбах тем более не сумел.

И в XIX веке проблема Гольдбаха не была решена. Даже не знали, как к ней подступиться.

В канун XX века обрела она планетарную известность и — позволим себе слово не совсем уместное для такого объекта, как проблема, но да: обрела авторитет. На Втором Международном математическом конгрессе в Париже (1900) Давид Гильберт, знаменитый математик-универсал, представил список нерешенных проблем, наметив тем самым кардинальные пути развития математики в новом столетии, — в числе 23 позиций под номером восемь значится «проблема Гольдбаха» (проблема простых чисел). Но и в XX веке доказать или опровергнуть в общем виде гипотезу Гольдбаха не удалось, хотя выдающиеся попытки разобраться с этой задачей уже сами по себе определили новые направления в математике.

Гипотеза Гольдбаха была доказана только в 2013-м, и то не без помощи сверхмощных компьютеров.

Некоторые обобщения проблемы Гольдбаха и сейчас остаются нерешенной проблемой.

Похоже, сам Гольдбах смотрел трезво на вещи; вряд ли он, корреспондент великого Эйлера, тешил свое самолюбие мыслями о славе. Скорее уж как образец красноречия какая-нибудь его латинская речь имела шансы задержаться в истории. Его не считали крупным математиком, да он, кажется, и не претендовал на признание сверх того, которое было: с ним охотно переписывались корифеи науки, а это чего-нибудь стоит. Как бы то ни было, Истории было угодно распорядиться так, что имя его зазвучало громко, и все благодаря одному неуверенному предположению, бегло настроченному вдоль края листа и небрежно правленному на ходу.

Примечательно, что Пекарский, отмечая в биографическом очерке о Гольдбахе его заслуги, ничего не сказал (а вероятно, еще и не знал даже) об этой гипотезе — главном научном достижении одного из первых петербургских академиков. Зато Пекарский отметил некоторые замеченные современниками Гольдбаха странности его характера. Разговоры он, оказывается, предпочитал с глазу на глаз и не переносил присутствия третьего. Если это есть осторожность, мы, кажется, догадываемся, чем она обусловлена, — сверхсекретной деятельностью нашего героя в Коллегии иностранных дел; по сути, Гольдбах после увольнения из Академии в своем лице представлял отдел, сказали бы сейчас, контрразведки. Криптограф, единственный в своем роде специалист по дешифровке, он первым прочитывал то, о чем знать вообще не желал — от чего, наверное, у него спина холодела, — с такими знаниями долго не живут. Или живут долго, раз очень ты нужен.

В то время коллегия размещалась в Первопрестольной. Знаменитое письмо Эйлеру он отправил в Берлин из Москвы, куда только что перебрался из Петербурга — под крыло канцлера Бестужева-Рюмина. Здесь, на поприще криптографии, он применял свои знания о числах.

Но сами знания Гольдбах обрел, по-видимому, в Петербурге. Здесь он мог непосредственно общаться с молодым Эйлером, пока не отбыл вместе с двором на некоторое время в Москву в качестве наставника юного императора.

Вообще, вся эта история с именем Гольдбаха тянет на шпионский роман. Можно было бы назвать его «Простые числа». Причем время действия этого гипотетического романа могло бы растянуться на несколько эпох, вплоть до нашего времени. Тут и собственно математические штудии самого Гольдбаха, и его деятельность при дворе и при так называемом черном кабинете, где он преуспел в подборе ключа к зашифрованным секретам французской дипломатии, тут и соответствующие оргвыводы, касающиеся большой политики, но тут и коллизии, связанные с доказательством гипотезы Гольдбаха в XX столетии, когда подходы к проблеме и сопутствующие им интриги побуждали к сильным страстям и крушению судеб…[11] Разговор о магии чисел, конечно, сам собой напрашивается, но это к Эйлеру уже — его заботили «магические квадраты» (без всякой мистики, впрочем).

Представляя Гольдбаха, склонившегося при казенных свечах над листом бумаги у себя на Васильевском острове и разлагающего очередное число на сумму простых (а он разложил таковых до 1000), начинаешь думать, что Петербург — это то самое место, которое более всего располагает к таким вычислениям.