В их основе лежит логическое исчисление, созданное еще в 50–е годы XIX столетия английским математиком Джорджем Булем. Согласно разработанным им правилам, каждому из высказываний приписывают одно из двух возможных значений: «истинно» или «ложно». Кроме того, имеются три связки: «И», «ИЛИ» и «НЕ». Их достаточно, чтобы строить описания нашего мира, скажем, такого типа: «Сегодня я пойду играть в футбол, ЕСЛИ по телевизору не будут показывать мультиков И будет подходящая погода».
Аналогично обстоит дело со связкой «ИЛИ» для высказываний, например, такого рода: «В нашей команде будет хороший вратарь, ЕСЛИ придут играть Витя ИЛИ Вова». Конечно, на футбольное поле могут прийти и оба, и связка «ИЛИ» принимает во внимание и такую возможность. И наконец, проиллюстрируем возможности связки «НЕ»: «Мы, конечно, начнем играть сразу, ЕСЛИ поле НЕ будет занято другими командами».
Схема, поясняющая действие электронных логических ключей
Все эти высказывания можно без особого труда реализовать с помощью электронных схем. Для этого договоримся интерпретировать истинное высказывание как положение «включено» или «1» и соответственно ложное высказывание будет интерпретироваться как «выключено» или «О».
В таком случае высказывание «И» соответствует двум ключам, соединенным последовательно. На приведенной схеме лампочка загорится, ЕСЛИ будет включен ключ А, и ключ В.
Связка «ИЛИ» соответствует параллельному включению тех же ключей. Здесь лампочка загорится лишь в том случае, если включен или ключ А, или ключ В, или оба вместе.
Наконец, связку «НЕ» можно реализовать, создав контакт для ключа таким образом, что его нормальное положение будет при замкнутой цепи и горящей лампочке. И как только на схему будет подан сигнал, аналогичный тому, который в предыдущих случаях приводит к замыканию цепи, в данном случае цепь будет размыкаться.
Используя подобные схемы, программистам удается заставить ЭВМ вести вычисления и даже рассуждения, опираясь на формальную логику, вполне привычную нам с вами. Как все это реализовалось на практике, мы с вами сейчас и поговорим.