Л. Брэгг и Дж. Най

Кристаллическая структура металла моделируется скоплением пузырьков диаметром 1 мм и меньше, плавающих на поверхности мыльного раствора. Пузырьки выдуваются из маленькой пипетки, расположенной ниже поверхности раствора; давление воздуха в пипетке постоянно, и размеры пузырьков чрезвычайно мало отличаются друг от друга. Пузырьки удерживаются вместе за счет поверхностного натяжения, выстраиваясь в один слой на поверхности или образуя трехмерную массу. Скопление может содержать сотни тысяч пузырьков и сохраняется в течение часа или более. Скопление образует структуры, которые, как предполагают, имеются в металлах, и имитируют эффекты, которые уже наблюдались, такие, как формирование границ между зернами, дислокаций и других типов дефектов, процессы скольжения, явления рекристаллизации и отжига, возникновение напряжений, связанных с «посторонними» атомами.

1. Пузырьковая модель

Время от времени предлагались модели кристалла, в которых атомы представлялись маленькими плавающими или подвешенными магнитами, или же кружками, плавающими на поверхности воды и притягивающимися за счет капиллярных сил.

Эти модели имеют серьезные недостатки; например, в случае плавающих и соприкасающихся объектов силы трения мешают их свободному относительному движению. Более серьезным недостатком является ограниченное число компонент, потому что приблизиться к положению дел в реальном кристалле можно только с большим числом компонент.

В настоящей работе описано поведение модели, в которой атомы представлены маленькими пузырьками диаметром от 0,1 до 2 мм, плавающими на поверхности мыльного раствора. Эти маленькие пузырьки достаточно устойчивы для экспериментов длительностью 1 час и более, они скользят друг по другу без трения и могут быть приготовлены в больших количествах. Ряд снимков для этой статьи был сделан на скоплениях, насчитывающих 100 000 пузырьков и более. Модель ближе всего соответствует поведению металлической структуры, потому что все пузырьки только одного типа и держатся вместе за счет общего капиллярного притяжения, которое изображает силу связи свободных электронов в металле. Краткое описание этой модели было дано в работе Брэгга[63].

2. Способ образования пузырьков

Пузырьки выдуваются из тонкой пипетки, расположенной под поверхностью мыльного раствора. Наилучшие результаты мы получили с помощью раствора, состав которого нам сообщил мистер Грин из Королевского института: 15,2 см³ олеиновой кислоты (двойной дистилляции) тщательно взбалтывается с 50 см³ дистиллированной воды. Все это тщательно смешивается с 73см³ 10%-ного раствора триэтаноламина, и всю смесь доливают водой до 200 см³. К этому добавляют 164 см³ чистого глицерина. Смеси дают отстояться и берут чистую жидкость внизу. В некоторых экспериментах ее разбавляли в тройном количестве (по объему) воды для уменьшения вязкости. Отверстие пипетки расположено примерно на 5 мм ниже уровня раствора. Постоянное давление воздуха (составлявшее 50—200 см водяного столба) поддерживается с помощью двух колб Винчестера. Обычно пузырьки удивительно однородны по размерам. Иногда вдруг они выходят беспорядочным образом, но этого можно избежать, меняя пипетку или давление. Ненужные пузырьки легко уничтожить, проведя над поверхностью слабым пламенем. На фиг. 1 показан наш прибор. Мы сочли удобным зачернить дно сосуда, потому что в этом случае детали структуры, такие, как границы зерен и дислокации, проявляются более ярко.

На фиг. 2 (лист 1) показана часть «плота» или двумерного кристалла из пузырьков. О правильности расположения можно судить, если взглянуть на снимок под небольшим углом к плоскости страницы. Размер пузырьков меняется с апертурой (размером отверстия), но не зависит сколько-нибудь заметным образом от давления или глубины расположения отверстия ниже уровня раствора. Основной эффект, к которому приводит увеличение давления, — это увеличение скорости рождения пузырьков.

Например, толстостенная трубка с внутренним диаметром 49 мк и давлением 100 см образовывала пузырьки диаметром 1,2 мм. Тонкостенная трубка с внутренним диаметром 27 мк и давлением 180 см образовывала пузырьки диаметром 0,6 мм. Пузырьки диаметром от 2 до 1 мм удобно называть «большими», диаметром от 0,8 до 0,6 мм — «средними», а пузырьки диаметром от 0,3 до 1,1 мм — «маленькими», так как поведение пузырьков зависит от их размеров.

С помощью такого прибора нам не удалось уменьшить размеры отверстия и получить пузырьки диаметром менее 0,6 мм.

Поскольку было желательно поставить опыты с очень маленькими пузырьками, мы влили мыльный раствор во вращающийся сосуд и ввели тонкую трубочку, расположив как можно более точно параллельно линии потока. По мере образования пузырьки уносятся и при постоянных условиях довольно близки по размерам. Образуются они со скоростью тысяча или более в секунду, причем издается пронзительный звук. При вращении сосуда мыльный раствор круто поднимается по его стенкам по всей окружности, а когда вращение прекращается, раствор уносит с собой большинство пузырьков. С помощью этого устройства, показанного на фиг. 3, могут быть получены пузырьки диаметром до 0,12 мм. Так, тонкостенная трубка с поперечным отверстием 38 мк, при давлении воздуха 190 см водяного столба и скорости потока у отверстия в 180см/сек образует пузырьки диаметром 0,14 мм. В этом случае использовался сосуд диаметром 9,5 см, а скорость вращения достигала 6 оборотов в 1 сек.

На фиг. 4 (лист 1) приведен увеличенный снимок этих «маленьких» пузырьков, иллюстрирующий степень их регулярности; при вращении порядок получается не таким полным, как в неподвижном сосуде; когда смотришь в плоскости страницы, видно, что ряды слегка нерегулярны.

Эти двумерные кристаллы образуют структуры, которые, как полагают, существуют в металлах, и имитируют такие наблюденные эффекты, как границы зерен, дислокации и другие дефекты, процессы скольжения, явление рекристаллизации и отжига и возникновение напряжений, вызванных «посторонними» атомами.

3. Границы зёрен

На фиг. 5 (лист 2) показаны типичные границы зерен для пузырьков диаметром соответственно 1,87, 0,76 и 0,30 мм. Ширина возмущенной поверхности на границе, где пузырьки имеют нерегулярное распределение, в основном бывает тем больше, чем меньше пузырьки. На фиг. 5, а, где показано несколько соседних зерен, пузырьки на границе между двумя зернами явно придерживаются либо одного, либо другого кристаллического порядка. На фиг. 5, в ясно обозначился «слой Бейлби» между двумя зернами. Маленькие пузырьки, как будет видно далее, обладают большей жесткостью, чем большие, а это приводит к значительной беспорядочности на границах. Отдельные зерна ясно видны, если рассматривать фотографии поликристаллических слоев. При подходящем освещении сами плавающие слои пузырьков, рассматриваемые вдоль страницы, удивительно напоминают полированный и травленый металл. Часто случается, что в поликристаллический плот попадают «атомы примеси», т. е. пузырьки, заметно отличающиеся по размерам от средних, и в этом случае большая доля их размещается на границах зерен. Было бы неправильно утверждать, что несоразмерные пузырьки проталкиваются к границам; невозможность диффузии пузырьков сквозь структуру составляет дефект модели. Может возникать только взаимное приспособление соседей. Оказывается, что границы стремятся перестроиться благодаря росту одного кристалла за счет другого, пока граница не пройдет через атомы примесей.

4. Дислокации

Если монокристалл или поликристаллический плот подвергается сжатию, растяжению или другой деформации, его поведение очень похоже на поведение металлов, на которые действует напряжение. До известного предела модель находится в области упругой деформации. За этой границей модель начинает скользить вдоль одного из трех равноправных направлений, вдоль плотно упакованных рядов. Скольжение происходит за счет перехода пузырьков в одном ряду над пузырьками соседнего ряда на расстояние, равное промежутку между соседними пузырьками. Очень интересно наблюдать за этим процессом. Движение вдоль всего ряда не одновременное, начинается оно на одном конце с появления «дислокации», где в рядах по одну сторону линии скольжения в одном месте оказывается на один пузырек больше, нежели в рядах по другую сторону. Эта дислокация затем пробегает вдоль линии скольжения от одного конца кристалла до другого; в результате происходит проскальзывание на одно «межатомное» расстояние. Процесс такого рода предположили Орован, Поляни и Тэйлор для объяснения малости силы, вызывающей пластическое скольжение в металлических структурах. В теории, выдвинутой Тэйлором[64] для объяснения механизма пластической деформации кристаллов, рассматривается взаимодействие и равновесие таких дислокаций. Пузырьки дают поразительную иллюстрацию того, что, как думают, происходит в металлах. Иногда дислокации движутся совсем медленно и на прохождение кристалла им требуется время порядка секунд; можно увидеть и неподвижные дислокации в кристаллах, напряжение в которых неоднородно. Они выглядят как короткие черные черточки. При сжатии поликристаллического плота эти черточки разбегаются во всех направлениях по кристаллу.

На фиг. 6 (лист 3) показаны примеры дислокаций. На фиг. 6, а дислокации имеют ограниченный характер, протягиваясь на длину около шести пузырьков. На фиг. 6, б дислокации простираются на двенадцать пузырьков, а на фиг. 6, в влияние дислокаций можно проследить на протяжении примерно пятидесяти пузырьков. Большая жесткость маленьких пузырьков приводит к более длинным дислокациям. Изучение любой массы пузырьков показывает, однако, что для каждого размера пузырьков не существует стандартной длины дислокаций. Она зависит от природы напряжений в кристалле. Границу между двумя кристаллами с осями под углом 30° друг к другу (максимальный возможный угол) можно рассматривать как серию дислокаций в чередующихся рядах, и в этом случае дислокации очень короткие. При уменьшении угла между соседними кристаллами дислокации возникают в более широких интервалах и в то же время становятся длиннее, пока, наконец, не образуется единственная дислокация в большом объеме с совершенной структурой (фиг. 6).

На фиг. 7 (лист 4) показаны три параллельные дислокации. Если (следуя Тэйлору) различать положительные и отрицательные дислокации, то это положительная, отрицательная и снова положительная, считая слева направо. Полоса между двумя последними имеет три лишних пузырька, что можно увидеть, если смотреть вдоль рядов в горизонтальном направлении. На фиг. 8 (лист 4) показана дислокация, распространяющаяся от границ зерна, что представляет собой часто встречающийся эффект. На фиг. 9 (лист 4) показано то место, где стоят два пузырька, а не один. Это можно рассматривать как предельный случай положительной и отрицательной дислокаций в соседних рядах, когда сжатые стороны дислокаций находятся друг против друга. Противоположный случай привел бы к возникновению дырки, т. е. одного пузырька не хватало бы там, где встречаются дислокации.

Лист 1

Фиг. 2. Идеальное расположение пузырьков. Диаметр 1,41 мм.

Фиг. 4. Регулярное расположение «маленьких» пузырьков. Диаметр 0,30 мм.

Лист 2

Фиг. 5. Типичные границы зерен. а — диаметр 1,87 мм; б — диаметр 0,76 мм; в — диаметр 0,30 мм.

Лист 3

Фиг. 6. Дислокации. а —диаметр 1,9 мм; б — диаметр 0,76 мм; в — диаметр 0,30 мм.

Лист 4

Фиг. 7. Параллельные дислокации. Диаметр 0,76 мм.

Фиг. 8. Дислокация, проектирующаяся от границ зерна.

Фиг. 9. Дислокации в соседних рядах.