Обсудим теперь следствия нашего результата (32.33). Прежде всего обратите внимание на то, что α — комплексное число, так что показатель преломления n тоже оказывается комплексным. Что это означает? Давайте возьмем и запишем n в виде вещественной и мнимой частей:
(32.35)
где nR и nI — вещественные функции ω. Мы написали inI с отрицательным знаком, так что nI для обычных оптических материалов будет положительной величиной. (Для обычных оптически неактивных материалов, которые не служат сами источниками света, как это происходит у лазеров, γ—положительное число, а это делает мнимую часть n отрицательной.) Наша плоская волна запишется теперь через n следующим образом:
Если подставить n в виде выражения (32.35), то мы получим
(32.36)
Множитель exp[iω(t-nRz/c)] представляет просто волну, бегущую со скоростью c/nR, т. е. nR будет как раз то, что мы обычно считаем показателем преломления. Но амплитуда этой волны равна
и с увеличением z она экспоненциально убывает. График напряженности электрического поля как функции от z в некоторый момент времени и для nI≈ nR/2π показан на фиг. 32.1.
Фиг. 32.1. График поля Ех в некоторый момент t при nI≈nR2/π.
Мнимая часть показателя преломления из-за потерь энергии в атомных осцилляторах приводит к ослаблению волны. Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, так что
Часто это записывается как
где β=2ωnI/с — коэффициент поглощения. Таким образом, в уравнении (32.33) содержится не только теория показателя преломления вещества, но и теория поглощения им света.
В тех материалах, которые мы обычно считаем прозрачными, величина c/ωnI, имеющая размерность длины, оказывается гораздо больше толщины материала.