Иными словами: вот у вас малая зона ясного выражения, и она не такая же, как у меня. И тогда получается иерархия душ: представьте себе, что мы оказываемся перед монадой, у которой большая, очень объемистая зона ясного выражения; я бы сказал, что она ценнее (при соблюдении всех пропорций), чем та монада, у которой такая зона очень мала; и совершенствоваться, то есть заниматься философией, означает «увеличивать нашу зону ясного восприятия».

Мы интересуемся только ясным восприятием Адама. Я попытаюсь разметить его вехами; мы увидим, какова это разметка. Первая черта: Адам – это первый человек. Что это за первая черта? Это предикат, это не атрибут, это событие: «И сотворил Бог первого человека», это очень даже важное событие. Вторая черта: «Жить в саду». Досюда идет текстуальный Лейбниц. Третья черта: «Иметь женщину, рожденную из ребра…».

[Конец пленки.]

Лекция 3

(27.01.1987)

Вот мы где – мы оказались перед тремя вопросами.

Первый вопрос, мы сталкивались с ним в прошлый раз, – это чрезвычайная важность понятия «сингулярность», и я полагаю, что «сингулярность», или «сингулярная точка», – это одно из начальных понятий математики, которое возникает у истоков теории функций. Историки математики справедливо считают, что теория функций – это, вероятно, первая великая теория, от которой зависит то, что называют математикой Нового времени. Теория аналитических функций… Так вот, Лейбниц стоит у истоков этой теории функций. Значение Лейбница для математики, наверное, состоит в том, что в своих математических произведениях он разрабатывает теорию функций, в которой он – я бы не сказал: «Ничего не будет разрабатывать», но я бы сказал: «Очень мало изменит». Итак, это основополагающее для математики деяние, ориентирующее математику на теорию функций. Но ведь сингулярные точки, или сингулярности, суть основной инструмент этой теории, только Лейбниц не довольствуется тем, что становится первым великим математиком, разрабатывающим всю теорию функций, – не скажу, что он ее создает, потому что в XVIII веке вырисовываются контуры великой теории функций; но он, Лейбниц, не только таков; концепт сингулярности встречается у него очень часто, становясь философско-математическим – и в каком смысле? В точном смысле – или в общем и целом – мы можем сказать: мы уже видели, что сингулярности бывают нескольких типов, и нашей целью будет классифицировать сингулярности в лейбницианском смысле термина «сингулярность». Но ведь в первом значении слова – что такое для Лейбница сингулярность? Я бы сказал очень схематично: сингулярность – это сгиб, или, если вы предпочитаете, точка сгиба; но ведь мир и есть бесконечный ряд возможных сингулярностей. Мой первый вопрос-вывод таков: что такое сингулярность, или что такое сингулярная точка, если сказано, что в общем и целом мы можем утверждать, что сингулярность – это сгиб, или сингулярность находится там, где с кривой что-то происходит? Стало быть, с самого начала наша идея поверхности с переменной кривизной, которая показалась нам основополагающей темой у Лейбница, неотделима от техники и философии сингулярностей и сингулярных точек. Я думаю, мне нет необходимости настаивать на новизне смысла такого понятия, так как оно, конечно, употреблялось до того, как логика познакомилась с универсальным, всеобщим, частным и сингулярным. Но сингулярность в смысле «сингулярной точки», или того, что происходит с линией, – вот нечто совершенно новое, и, по сути, оно имеет математический исток.

Итак, с этого уровня я могу философски определять событие как совокупность сингулярностей. В этот момент я бы сказал, что данное понятие – даже не только математического, но и физического происхождения. Критическая точка в физике: испарение, кристаллизация, все, что угодно, – критическая точка в физике предъявляет себя как сингулярность. Все это, как вы чувствуете, влечет за собой множество проблем; за появление этого математико-физико-философского понятия воздадим хвалу Лейбницу.

Вот первая группа вопросов, которые, с нашей точки зрения, уже поставлены; но вы чувствуете, что эта материя должна разрабатываться, способствовать исследованиям.

Второй вопрос, или второе предчувствие, которое у нас есть: возможно, что между двумя сингулярностями существует тип совершенно оригинальных отношений, и логика события требует, чтобы этот тип отношений был конкретизирован. Что это за отношения, и какого типа отношения существуют между сингулярностями? В прошлый раз я выдвинул гипотезу, исходя из следующей идеи: столь причудливое понятие, как то, что придумывает Лейбниц, говоря нам: если вы возьмете множество возможностей, то они не обязательно будут совозможными; стало быть, отношения совозможности и несовозможности будут тем самым типом отношений между сингулярностями. Адам-негрешник несовозможен с миром, где Адам согрешил. Еще раз поймите как следует: это неважно, что Адам-негрешник противоречит Адаму-грешнику, но не противоречит миру, где Адам согрешил. Просто между миром, где согрешил Адам, и миром, где Адам не грешит, наличествует несовозможность. Положение Бога, когда Он творит мир, вы видите, очень причудливо – и это относится к самым знаменитым идеям Лейбница: положение Бога, когда Он творит мир, состоит в том, что Бог оказывается в ситуации, когда Он выбирает из бесконечного множества возможных миров, Он делает выбор между бесконечным множеством в равной степени возможных миров, которые, однако, несовозможны друг с другом. В Божьем разуме существует бесконечное множество миров, и Бог среди возможных миров, которые несовозможны друг с другом, выберет один.

И какой же? К счастью, мы еще не занимались этим вопросом, но ответ Лейбница легко угадать: Бог выберет лучший мир. Наилучший. Он выберет лучший из возможных миров. Он не может выбрать все сразу, они несовозможны. Значит, Он выберет лучший из возможных миров. Идея очень-очень любопытная, но что означает «лучший», и как Он выберет лучший? Тут необходим своего рода расчет. Каков будет лучший из возможных миров, и как Он его выберет? Не вписывается ли Лейбниц в длинную цепочку философов, для которых высшей деятельностью является игра? Правда, сказать, что для многих философов высшей, или божественной, деятельностью является игра, – не бог весть что такое, потому что надо еще определить, о какой игре идет речь. И все меняется сообразно характеру игры. Хорошо известно, что уже Гераклит ссылался на игру игрока-ребенка, – но дело зависит от того, во что он играет, этот игрок-ребенок; играет ли Бог Лейбница в ту же игру, что и ребенок Гераклита? Можно ли сказать, что это та же игра, которую упоминает Ницше? Будет ли это той же игрой, что и игра Малларме? Лейбниц заставит нас создать некую теорию игр, но даже и без теории его увлекали игры.

В XVII веке начинаются великие теории игр. Лейбниц тоже участвует в их создании, и я могу привести нижеследующее ученое замечание: дело в том, что Лейбниц знал игру го, и вот это очень интересно [смех], он знал го, и в небольшом, но весьма поразительном тексте он проводит параллель между го и шахматами; и он говорит, что существует большая разница между го и шахматами, и говорит он нечто очень справедливое, а именно то, что шахматы входят в те игры, где необходимо брать. Мы берем фигуры. Вы видите обрисованную Лейбницем классификацию игр: в шахматах и в шашках взятие осуществляется разными способами, стало быть, существует несколько способов взятия; итак, это игры взятия. А вот в го речь идет о том, чтобы изолировать, нейтрализовать, окружать, но отнюдь не брать, не лишать активности. Итак, я говорю «ученое замечание», и дело в том, что в изданиях Лейбница XIX века игра го столь малоизвестна, что в связи с этим текстом Лейбница существует примечание, например, в издании Кутюра в начале XX века, а Кутюра – очень хороший специалист сразу и по математике, и по Лейбницу; существует примечание Кутюра о намеке Лейбница на эту китайскую игру; Кутюра утверждает, что это отсылает к тому, что он приводит в кратком описании и говорит: «Согласно тому, что сказал нам один специалист из Китая». Стало быть, это весьма любопытно, так как, если верить примечанию Кутюра, то в те годы игра го была совершенно неизвестна. Она стала важной для Франции совсем недавно. Ну ладно, хватит, а то я теряю время. Я это говорил для того, чтобы сказать вам… чтобы сказать вам что? Итак, прибегнув к какому исчислению, к какой игре, Бог изберет мир, определяемый как лучший? Ладно, это мы оставим в стороне, поскольку это несложно; ответ не труден, а теперь мы подплываем к трудностям.

Что нам важно, так это мой второй вопрос, вот он: какой тип отношений позволяет определять совозможность и несовозможность? В прошлый раз я был вынужден сказать, что в текстах Лейбница кое-чего в этом отношении недостает, но у нас есть право предложить гипотезу, и предложенная нами гипотеза была такой: не можем ли мы сказать, что имеется несовозможность между двумя сингулярностями, когда продолжение одной до соседства с другой позволяет возникнуть сходящемуся ряду, и, наоборот, такая несовозможность, когда ряды расходятся? Итак, именно конвергенция и дивергенция рядов позволили бы мне определить отношения совозможности и несовозможности. Стало быть, совозможность и несовозможность можно считать прямыми последствиями теории сингулярностей, и это моя вторая проблема, я на этом настаиваю – это проблемы. Это вторая проблема, которую можно было бы извлечь из нашей последней лекции.

Третья, и последняя, проблема – в том, что, следовательно, у меня было бы как минимум неоценимое преимущество… впрочем, мы увидим: у меня была бы как минимум последняя гипотеза об этом основополагающем вопросе у Лейбница: что такое индивидуальность или индивидуация? Почему это основополагающий вопрос у Лейбница? Правда, мы уже видели, – если верно, что всякая субстанция является индивидуальной, если верно, что субстанция есть индивидуальное понятие, обозначаемое именем собственным, как вы, я, Цезарь, Адам и т. д… Вопрос, в чем состоит индивидуация, что индивидуирует субстанцию, если всякая субстанция индивидуальна, остается основополагающим. Мой ответ, или моя гипотеза, могли бы быть такими: разве нельзя сказать, что индивид, индивидуальная субстанция представляет собой сгущение, сгусток совозможных, то есть конвергентных, сингулярностей? В конечном счете это было бы определением индивида, а нет ничего более сложного для определения, нежели индивид, – если это можно сказать, то я бы сказал: «почти что», – что индивиды – это сингулярности второго рода. Что же это означает – сгусток сингулярностей? Например, я определяю индивида Адама через первую сингулярность и воспроизвожу тексты писем к Арно: «первый человек»; вторая сингулярность: «в саду»; третья сингулярность: «иметь женщину, рожденную из его собственного ребра»; четвертая сингулярность: «поддаться искушению». Вы видите своего рода [один-два слова неслышны, возможно «сингулярность»], она предсуществует субъекту, и в каком смысле? Существует одно великолепное для нас выражение: о сингулярностях мы скажем, что они доиндивидуальны. Поэтому нет никакого порочного круга (что было бы очень обидно), если мы определим индивида как сгусток сингулярностей, если сингулярности доиндивидуальны. Что значит «сгусток»? Всевозможные тексты Лейбница говорят и напоминают нам, что у точек есть возможность совпасть, и как раз поэтому точки не являются составными частями протяженности. Если у меня есть, например, бесконечное количество треугольников, если у меня есть бесконечное количество углов, то я могу сделать так, чтобы совпали их вершины. Я бы сказал, что «сгусток сингулярностей» означает, что сингулярные точки совпадают между собой. Индивид – это точка, как говорит Лейбниц, но точка метафизическая; метафизическая точка – это совпадение некоей совокупности сингулярных точек. Отсюда важность – хотя именно это мы делали с самого начала, но я хочу утвердить это раз и навсегда, – разумеется, Лейбниц все время повторяет нам: только и существуют что индивидуальные субстанции. В конечном счете реального не существует; это надо понимать так, что реальны лишь индивидуальные субстанции. Но, как мы видели, это не препятствует тому, что следует исходить из мира (а только это мы и делали), то есть следует исходить из сгиба. Следует исходить из бесконечного ряда сгибов. И только во-вторых мы догадываемся, что сгибы – или же сам мир – только и существует, что в выражающих его индивидуальных субстанциях. И при этом индивидуальные субстанции возникают из мира, и вот то, что я вам говорил: необходимо безусловно придерживаться двух пропозиций сразу: индивидуальные субстанции – для мира, а мир – в индивидуальных субстанциях. Или, как говорит Лейбниц: Бог не создал Адама-грешника – это ключевой текст для меня, так как без этого текста все, что мы проделали в первом триместре, дойдя от мира до индивидуальной субстанции, оказалось бы неверным, – Бог не сотворил Адама-грешника, Он сотворил мир, где согрешил Адам, – раз уж мы сказали, что мир, где согрешил Адам, только и существует, что в выражаемых им индивидуальных понятиях, в понятии Адама и в понятиях всех нас, живущих в условиях первородного греха.

Ладно… Итак, вы видите… Мой третий пункт – это вся сфера проблемы индивидуации, и я полагаю, что Лейбниц и здесь был первый. Если я подведу итог трем перечисленным пунктам, то скажу, что среди всех основополагающих вещей, внесенных Лейбницем в философию, на первом месте располагается вторжение математико-физико-философского понятия сингулярности; здесь надо поставить вопрос: «Но – в конечном счете – что такое сингулярность?» – потому что тем самым мы навсегда разделаемся с сингулярностью как составной частью событий. Логика событий, математика событий – это и есть теория сингулярностей. Хотя в математике это совпадает с теорией функций, но мы заявляем здесь притязание не только на теорию функций; мы притязаем также на логику события.

Второй пункт типов отношений между сингулярностями: совозможность, несовозможность, сходящиеся ряды, расходящиеся ряды; каковы последствия всего этого для разума Божьего, а также для сотворения мира и для Божьей игры? Если Бог творит, то это значит, что Он избирает лучший из миров, пользуясь своего рода расчетом, или игрой. Третий пункт: что такое индивидуальность, если мы исходим из идеи о том, что в ней сгущается определенное количество сингулярностей или бесконечное множество сингулярностей и т. д… и потому эти сингулярности с необходимостью являются доиндивидуальными?