Детям необходимо знать, как следует производить точные измерения при помощи линейки, но этого мало: они должны также обладать более общим чувством длины и расстояния. Существуют две распространенные ошибки, связанные с применением линейки. Вот, к примеру, сломанной линейкой пользуются для измерения длины:
Как часто бывает на линейках, на этой между делениями, представляющими целые числа, есть более мелкие неподписанные деления. Считается, что пользователь должен сам их интерпретировать. В данном случае промежуток между соседними числами разделен на пять частей, так что каждое маленькое деление представляет 0,2. Длина отрезка в данном случае составляет 3,6 (то есть 4,6 минус 1,0).
В голове ребенка
Сможете ли вы сказать, почему при измерении отрезка на рисунке выше дети получили следующие неверные ответы?
4,6
4,3
3,3
В первом случае ребенок сосредоточился на правой границе отрезка и, соответственно, на большем числе (4,6) и не подумал проверить, находится ли левый конец отрезка на нулевой отметке линейки. Вообще, при использовании линейки часто не обойтись без простого вычитания, как здесь. (Вы можете познакомить ребенка с этой идеей, намеренно взяв сломанную линейку без нуля и задав ему вопрос: «О господи, как же нам измерить длину этой штуки?»)
Второй и третий неверные ответы возникли потому, что дети считывают положение правого конца отрезка как 4,3, то есть отсчитывают три маленьких деления и полагают, что каждое из них соответствует 0,1. Вы можете вовремя указать ребенку, что деления не могут равняться 0,1: достаточно аккуратно отсчитать по ним «4,1; 4,2; 4,3; 4,4…» и обнаружить, что пятое деление – которое вроде бы должно соответствовать 4,5 – совпадает с целым числом 5.
Короткий совет
Во многих семьях принято выделять какой-то участок дверного косяка или стены, чтобы отслеживать на нем изменения роста ребенка. Как правило, дети радуются, когда обнаруживают в очередной раз, что немного выросли. Можно превратить этот уголок в объект постоянного интереса, если прикрепить к косяку или стене старую портновскую мерную ленту, чтобы дети могли по карандашной отметке сами определять свой рост.
Измерительные шкалы окружают нас со всех сторон – можно назвать хотя бы шкалы на весах, мерных кружках, термометрах и т. п. Конечно, шкала может быть размечена в целых единицах, но нисколько не реже встречаются шкалы, где промежуток между двумя соседними числами измеряется сотнями или небольшими десятичными дробями. Но какой бы ни была шкала, принципы ее чтения остаются одинаковыми: нужно научиться правильно интерпретировать промежутки между числами и понимать, что одно деление не всегда представляет одну единицу.
Чем лучше ваш ребенок научится читать дома всевозможные шкалы, тем проще ему будет интерпретировать новую, незнакомую шкалу, когда она ему попадется.
Проверьте себя
38. Шкала времени
На рисунке – небольшой участок временно́й прямой, или оси времени. Любое событие можно отметить на ней стрелочкой, указывающей на определенный ее участок.